（全國120套）2013年中考數(shù)學試卷分類匯編 格點問題

格點問題1、（2013泰安）在如圖所示的單位正方形網格中，ABC經過平移后得到A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為（）A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）考點：坐標與圖形變化-旋轉；坐標與圖形變化-平移分析：根據(jù)平移的性質得出，ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標，進而利用中心對稱圖形的性質得出P2點的坐標解答：解：A點坐標為：（2，4），A1（2，1），點P（2.4，2）平移后的對應點P1為：（1.6，1），點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，P2點的坐標為：（1.6，1）故選：C點評：此題主要考查了旋轉的性質以及平移的性質，根據(jù)已知得出平移距離是解題關鍵2、（2013宜昌）如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與ABC相似，則點E的坐標不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）考點：相似三角形的性質；坐標與圖形性質分析：根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷解答：解：ABC中，ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2A、當點E的坐標為（6，0）時，CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，CDEABC，故本選項不符合題意；B、當點E的坐標為（6，3）時，CDE=90°，CD=2，DE=2，則AB：BCCD：DE，CDE與ABC不相似，故本選項符合題意；C、當點E的坐標為（6，5）時，CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，EDCABC，故本選項不符合題意；D、當點E的坐標為（4，2）時，ECD=90°，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，DCEABC，故本選項不符合題意；故選B點評：本題考查了相似三角形的判定，難度中等牢記判定定理是解題的關鍵3、（2013年廣州市）在6×6方格中，將圖2中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（ ） A 向下移動1格 B 向上移動1格 C 向上移動2格 D 向下移動2格分析：根據(jù)題意，結合圖形，由平移的概念求解解：觀察圖形可知：從圖1到圖2，可以將圖形N向下移動2格故選D點評：本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換關鍵是要觀察比較平移前后圖形的位置4、（13年山東青島、8）如圖，ABO縮小后變?yōu)?，其中A、B的對應點分別為，均在圖中格點上，若線段AB上有一點，則點在上的對應點的坐標為（ ）A、 B、C、 D、 答案：D解析：因為AB2，所以，所以點P（m，n）經過縮小變換后點的坐標為5、（2013郴州）在圖示的方格紙中（1）作出ABC關于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經過怎樣的平移得到的？考點：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換3718684專題：作圖題分析：（1）根據(jù)網格結構找出點A、B、C關于MN的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質結合圖形解答解答：解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置以及變化情況是解題的關鍵6、（2013溫州）如圖，在方格紙中，ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點在方格的頂點上（1）將ABC平移，使點P落在平移后的三角形內部，在圖甲中畫出示意圖；（2）以點C為旋轉中心，將ABC旋轉，使點P落在旋轉后的三角形內部，在圖乙中畫出示意圖考點：作圖-旋轉變換；作圖-平移變換3718684專題：圖表型分析：（1）根據(jù)網格結構，把ABC向右平移后可使點P為三角形的內部的三個格點中的任意一個；（2）把ABC繞點C順時針旋轉90°即可使點P在三角形內部解答：解：（1）平移后的三角形如圖所示；（2）如圖所示，旋轉后的三角形如圖所示點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構是解題的關鍵7、（2013綏化）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將ABC向右平移3個單位后得到的A1B1C1，再畫出將A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉90°后所得到的A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉到B1C2的過程中，點C1所經過的路徑長考點：作圖-旋轉變換；作圖-平移變換3718684分析：（1）根據(jù)平移的性質得出對應點位置以及利用旋轉的性質得出對應點位置畫出圖形即可；（2）根據(jù)弧長計算公式求出即可解答：解：（1）如圖所示：（2）點C1所經過的路徑長為：=2點評：此題主要考查了圖形的旋轉與平移變換以及弧長公式應用等知識，根據(jù)已知得出對應點位置是解題關鍵8、（2013孝感）如圖，已知ABC和點O（1）把ABC繞點O順時針旋轉90°得到A1B1C1，在網格中畫出A1B1C1；（2）用直尺和圓規(guī)作ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標出兩條垂直平分線的交點P（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；指出點P是ABC的內心，外心，還是重心？考點：作圖-旋轉變換；作圖復雜作圖分析：（1）分別得出ABC繞點O順時針旋轉90°后的對應點坐標，進而得到A1B1C1，（2）根據(jù)垂直平分線的作法求出P點即可，進而利用外心的性質得出即可解答：解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）如圖所示； 點P是ABC的外心點評：此題主要考查了復雜作圖，正確根據(jù)垂直平分線的性質得出P點位置是解題關鍵9、（2013哈爾濱） 如圖。在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有線段AB和直線MN，點A、B、M、N均在小正方形的頂點上 (1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C； (2)請直接寫出四邊形ABCD的周長考點：軸對稱圖形；勾股定理；網格作圖；分析：（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質，利用軸對稱的作圖方法來作圖，（2）利用勾股定理求出AB、BC、CD、AD四條線段的長度，然后求和即可最解答：(1)正確畫圖(2) 10、（2013淮安）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點（1）將ABC向左平移6個單位長度得到得到A1B1C1；（2）將ABC繞點O按逆時針方向旋轉180°得到A2B2C2，請畫出A2B2C2考點：作圖-旋轉變換；作圖-平移變換3718684分析：（1）將點A、B、C分別向左平移6個單位長度，得出對應點，即可得出A1B1C1；（2）將點A、B、C分別繞點O按逆時針方向旋轉180°，得出對應點，即可得出A2B2C2解答：解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求點評：此題主要考查了圖形的平移和旋轉，根據(jù)已知得出對應點坐標是解題關鍵11、（2013欽州）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標（2）畫出A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的A2B2C2，并寫出點A2的坐標考點：作圖-旋轉變換；作圖-軸對稱變換3718684分析：（1）分別找出A、B、C三點關于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點坐標；（2）將A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉180°后，得到相應的對應點A2、B2、C2，連接各對應點即得A2B2C2解答：解：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，4）；（2）如圖所示，點A2的坐標（2，4）點評：本題考查圖形的軸對稱變換及旋轉變換解答此類題目的關鍵是掌握旋轉的特點，然后根據(jù)題意找到各點的對應點，然后順次連接即可12、（2013年佛山市）網格圖中每個方格都是邊長為1的正方形ABCDEF第17題圖若A，B，C，D，E，F(xiàn)都是格點，試說明ABCDEF分析：利用圖形與勾股定理可以推知圖中兩個三角形的三條對應邊成比例，由此可以證得ABCDEF解：證明：AC=，BC=，AB=4，DF=2，EF=2，ED=8，=2，ABCDEF點評：本題考查了相似三角形的判定、勾股定理相似三角形相似的判定方法有：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；這是判定三角形相似的一種基本方法相似的基本圖形可分別記為“A”型和“X”型，如圖所示在應用時要善于從復雜的圖形中抽象出這些基本圖形；（2）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；（3）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；（4）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似13、（13年安徽省8分、17）如圖，已知A（3，3），B（2，1），C（1，2）是直角坐標平面上三點。（1）請畫出ABC關于原點O對稱的A1B1C1，（2）請寫出點B關天y軸對稱的點B2的坐標，若將點B2向上平移h個單位，使其落在A1B1C1內部，指出h的取值范圍。14、（2013天津）如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均落在格點上（）ABC的面積等于6；（）若四邊形DEFG是ABC中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）取格點P，連接PC，過點A畫PC的平行線，與BC交于點Q，連接PQ與AC相交得點D，過點D畫CB的平行線，與AB相交得點E，分別過點D、E畫PC的平行線，與CB相交得點G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求考點：作圖相似變換；三角形的面積；正方形的性質3718684專題：計算題分析：（）ABC以AB為底，高為3個單位，求出面積即可；（）作出所求的正方形，如圖所示，畫圖方法為：取格點P，連接PC，過點A畫PC的平行線，與BC交于點Q，連接PQ與AC相交得點D，過點D畫CB的平行線，與AB相交得點E，分別過點D、E畫PC的平行線，與CB相交得點G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求解答：解：（）ABC的面積為：×4×3=6；（）如圖，取格點P，連接PC，過點A畫PC的平行線，與BC交于點Q，連接PQ與AC相交得點D，過點D畫CB的平行線，與AB相交得點E，分別過點D、E畫PC的平行線，與CB相交得點G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求故答案為：（）6；（）取格點P，連接PC，過點A畫PC的平行線，與BC交于點Q，連接PQ與AC相交得點D，過點D畫CB的平行線，與AB相交得點E，分別過點D、E畫PC的平行線，與CB相交得點G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求點評：此題考查了作圖位似變換，三角形的面積，以及正方形的性質，作出正確的圖形是解本題的關鍵