（全國120套）2013年中考數(shù)學試卷分類匯編 反比例函數(shù)應用題

反比例函數(shù)應用題1、（2013曲靖）某地資源總量Q一定，該地人均資源享有量與人口數(shù)n的函數(shù)關系圖象是（）ABCD考點：反比例函數(shù)的應用；反比例函數(shù)的圖象分析：根據(jù)題意有：=；故y與x之間的函數(shù)圖象雙曲線，且根據(jù)，n的實際意義，n應大于0；其圖象在第一象限解答：解：由題意，得Q=n，=，Q為一定值，是n的反比例函數(shù)，其圖象為雙曲線，又0，n0，圖象在第一象限故選B點評：此題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的應用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用實際意義確定其所在的象限2、（2013紹興）教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（min）成反比例關系直至水溫降至30，飲水機關機飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序若在水溫為30時，接通電源后，水溫y（）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：45）能喝到不超過50的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（）A7：20B7：30C7：45D7：50考點：反比例函數(shù)的應用3718684分析：第1步：求出兩個函數(shù)的解析式；第2步：求出飲水機完成一個循環(huán)周期所需要的時間；第3步：求出每一個循環(huán)周期內(nèi)，水溫不超過50的時間段；第4步：結(jié)合4個選擇項，逐一進行分析計算，得出結(jié)論解答：解：開機加熱時每分鐘上升10，從30到100需要7分鐘，設一次函數(shù)關系式為：y=k1x+b，將（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30y=10x+30（0x7），令y=50，解得x=2；設反比例函數(shù)關系式為：y=，將（7，100）代入y=得k=700，y=，將y=30代入y=，解得x=；y=（7x），令y=50，解得x=14所以，飲水機的一個循環(huán)周期為 分鐘每一個循環(huán)周期內(nèi)，在0x2及14x時間段內(nèi)，水溫不超過50逐一分析如下：選項A：7：20至8：45之間有85分鐘85×3=15，位于14x時間段內(nèi)，故可行；選項B：7：30至8：45之間有75分鐘75×3=5，不在0x2及14x時間段內(nèi)，故不可行；選項C：7：45至8：45之間有60分鐘60×2=13.3，不在0x2及14x時間段內(nèi)，故不可行；選項D：7：50至8：45之間有55分鐘55×2=8.3，不在0x2及14x時間段內(nèi)，故不可行綜上所述，四個選項中，唯有7：20符合題意故選A點評：本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應用題，還有時間的討論問題同學們在解答時要讀懂題意，才不易出錯3、（2013玉林）工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800，然后停止煅燒進行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600煅燒時溫度y（）與時間x（min）成一次函數(shù)關系；鍛造時，溫度y（）與時間x（min）成反比例函數(shù)關系（如圖）已知該材料初始溫度是32（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于480時，須停止操作那么鍛造的操作時間有多長？考點：反比例函數(shù)的應用；一次函數(shù)的應用分析：（1）首先根據(jù)題意，材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系；將題中數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得兩個函數(shù)的關系式；（2）把y=480代入y=中，進一步求解可得答案解答：解：（1）停止加熱時，設y=（k0），由題意得600=，解得k=4800，當y=800時，解得x=6，點B的坐標為（6，800）材料加熱時，設y=ax+32（a0），由題意得800=6a+32，解得a=128，材料加熱時，y與x的函數(shù)關系式為y=128x+32（0x5）停止加熱進行操作時y與x的函數(shù)關系式為y=（5x20）；（2）把y=480代入y=，得x=10，故從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了10分鐘答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了10分鐘點評：考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的應用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式。4、（2013益陽）我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長最快的新品種圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內(nèi)溫度y（）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時間有多少小時？（2）求k的值；（3）當x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？考點：反比例函數(shù)的應用；一次函數(shù)的應用分析：（1）根據(jù)圖象直接得出大棚溫度18的時間為122=10（小時）；（2）利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；（3）將x=16代入函數(shù)解析式求出y的值即可解答：解：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18的時間為10小時（2）點B（12，18）在雙曲線y=上，18=，解得：k=216（3）當x=16時，y=13.5，所以當x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為13.5點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的應用，求出反比例函數(shù)解析式是解題關鍵5、（2013 德州）某地計劃用120180天（含120與180天）的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3（1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關系式，并給出自變量x的取值范圍；（2）由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石比原計劃多5000米3，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3？考點：反比例函數(shù)的應用；分式方程的應用專題：應用題分析：（1）利用“每天的工作量×天數(shù)=土方總量”可以得到兩個變量之間的函數(shù)關系；（2）根據(jù)“工期比原計劃減少了24天”找到等量關系并列出方程求解即可；解答：解：（1）由題意得，y=把y=120代入y=，得x=3把y=180代入y=，得x=2，自變量的取值范圍為：2x3，y=（2x3）；（2）設原計劃平均每天運送土石方x萬米3，則實際平均每天運送土石方（x+0.5）萬米3，根據(jù)題意得：解得：x=2.5或x=3經(jīng)檢驗x=2.5或x=3均為原方程的根，但x=3不符合題意，故舍去，答：原計劃每天運送2.5萬米3，實際每天運送3萬米3點評：本題考查了反比例函數(shù)的應用及分式方程的應用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式6、（2013涼山州）某車隊要把4000噸貨物運到雅安地震災區(qū)（方案定后，每天的運量不變）（1）從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸）與運輸時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關系式？（2）因地震，到災區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數(shù)考點：反比例函數(shù)的應用；分式方程的應用分析：（1）根據(jù)每天運量×天數(shù)=總運量即可列出函數(shù)關系式；（2）根據(jù)“實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務”列出方程求解即可解答：解：（1）每天運量×天數(shù)=總運量nt=4000n=；（2）設原計劃x天完成，根據(jù)題意得：解得：x=4經(jīng)檢驗：x=4是原方程的根，答：原計劃4天完成點評：本題考查了反比例函數(shù)的應用及分式方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系7、(2013浙江麗水)如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設AD的長為m，DC的長為m。（1）求與之間的函數(shù)關系式；（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。