2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 第3課時(shí) 變量的相關(guān)性、統(tǒng)計(jì)案例課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 第3課時(shí) 變量的相關(guān)性、統(tǒng)計(jì)案例課時(shí)闖關(guān)（含解析） 新人教版一、選擇題1(2010·高考湖南卷)某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是()A.10x200B.10x200C.10x200 D.10x200解析：選A.可判斷B、D正相關(guān)，C不合實(shí)際意義2最小二乘法的原理是()A使得yi(abxi)最小B使得yi(abxi)2最小C使得y(abxi)2最小D使得yi(abxi)2最小解析：選D.根據(jù)回歸方程表示到各點(diǎn)距離的平方和最小的直線方程，即總體偏差最小，亦即yi(abxi)2最小3對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回歸方程中的截距為()A.yx B. C.yx D. 解析：選D.由回歸直線方程恒過(，)定點(diǎn)可得4某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)10大城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，得y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為0.66x1.562，若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675千元，估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為()A83% B72%C67% D66%解析：選A.將7.675代入回歸方程，可計(jì)算得x9.26，所以該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為7.675÷9.260.83，即約為83%.5(2011·高考江西卷)為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對(duì)x的線性回歸方程為()A.x1 B.x1C.88x D.176解析：選C.因?yàn)?76，176，又y對(duì)x的線性回歸方程表示的直線恒過點(diǎn)(，)，所以將(176,176)代入A、B、C、D中檢驗(yàn)知選C.二、填空題6如圖所示，有5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉_組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大解析：因?yàn)锳、B、C、E四點(diǎn)分布在一條直線附近且貼近某一直線，D點(diǎn)離得遠(yuǎn)答案：D點(diǎn)7(2010·高考廣東卷)某市居民20052009年家庭年平均收入x(單位：萬(wàn)元)與年平均支出Y(單位：萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是，家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系解析：居民家庭的年平均收入按從小到大排列依次為：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位數(shù)定義知年平均收入的中位數(shù)是13.畫出散點(diǎn)圖(圖略)，由圖可知家庭年平均收入與年平均支出具有正線性相關(guān)關(guān)系答案：13正8下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；回歸方程bxa必過點(diǎn)(，)；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得213.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是 90%.其中錯(cuò)誤的是_解析：正確由回歸方程的定義及最小二乘法思想，知正確不正確答案：三、解答題9(2012·丹東調(diào)研)在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系解：(1)2×2列聯(lián)表如下：休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124(2)假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”，計(jì)算26.201，因?yàn)?5.024，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”是不合理的，即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”10某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，一周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如下：x3456789y66697381899091已知：x280，y45309，xiyi3487，此時(shí)r0.050.754.(1)求，；(2)判斷純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)解：(1)(3456789)6，(66697381899091)79.86，(2)根據(jù)已知x280，y45309，xiyi3487，得相關(guān)系數(shù)r0.973.由于0.973>0.754，所以純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間具有顯著的線性相關(guān)關(guān)系11(探究選做)某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬(wàn)元23345(1)以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點(diǎn)圖；(2)求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額解：(1)依題意，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，(2)從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致在一條直線附近，設(shè)所求的線性回歸方程為x.則0.5， 0.4，年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為0.5x0.4.(3)由(2)可知，當(dāng)x11時(shí)，0.5x0.40.5×110.45.9(萬(wàn)元)可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬(wàn)元