2011-2012年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 第一章集合與函數(shù)的概念(含解析)新人教版必修1
第一章 集合與函數(shù)的概念1.(2012·湖南高考卷·T1·5分)設(shè)集合M=-1,0,1,N=x|x2x,則MN=A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,0【答案】B【解析】 M-1,0,1 MN0,1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的基本運(yùn)算,較簡單,易得分.先求出,再利用交集定義得出MN.2. (2012·遼寧高考卷· T1· 5分)已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,則為(A) 5,8 (B) 7,9 (C) 0,1,3 (D) 2,4,6【答案】B【解析一】因?yàn)槿疷=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以,所以為7,9。故選B【解析二】 集合為即為在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算,屬于容易題。采用解析二能夠更快地得到答案。3.(2012·新課標(biāo)卷·T1·5分)知集合,則中所含元素的個(gè)數(shù)為( )(A)3 (B)6 (C) 8 (D)10【答案】:D【解析】:由題意得,當(dāng)時(shí),共4中情形;當(dāng)時(shí),共3種情形;當(dāng)時(shí),共2種情形;當(dāng)時(shí),共1種情形,共計(jì)10種可能,所以集合B中的元素個(gè)數(shù)為10個(gè),故選D.【點(diǎn)評(píng)】:本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì),屬于中低擋試題,關(guān)鍵在于準(zhǔn)確把握試題的條件,正確、合理分類求解.4(2011年陜西)設(shè)集合M=y|y=xx|,xR,N=x|x|<,i為虛數(shù)單位,xR,則MN為A(0,1)B(0,1C0,1)D0,1【答案】C5(2011年山東)設(shè)集合 M =x|,N =x|1x3,則MN =A1,2) B1,2 C( 2,3 D2,3【答案】A6(2011年遼寧)已知M,N為集合I的非空真子集,且M,N不相等,若,則(A)M (B)N (C)I (D)【答案】A7(2011年湖北)已知,則=A B C D 【答案】A8(2011年廣東)已知集合 為實(shí)數(shù),且,為實(shí)數(shù),且,則的元素個(gè)數(shù)為A0B1C2D3【答案】C9(2011年福建)i是虛數(shù)單位,若集合S=,則A B C D【答案】B10(2011年安徽)設(shè)集合則滿足且的集合為(A)57 (B)56 (C)49 (D)8【答案】B11.(2012·山東高考卷·T8·5分)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+6)=f(x),當(dāng)-3x-1時(shí),f(x)=-(x+2)2,當(dāng)-1x3時(shí),f(x)=x。則f(1)+f(2)+f(3)+f(2012)=(A)335(B)338(C)1678(D)2012【答案】B【解析】更加條件可知函數(shù)是周期為6的周期函數(shù),由因?yàn)楫?dāng)-3x-1時(shí),f(x),當(dāng)-1x3時(shí),f(x)x可知,故而,故而f(1)+f(2)+f(3)+f(2012)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的周期性的應(yīng)用,屬于函數(shù)的性質(zhì)的考查,這種性質(zhì)的考察是常見的形式,故而明年會(huì)繼續(xù)考察,可能結(jié)合初等函數(shù)出現(xiàn)。12.(2012·陜西高考卷·T2·2分)下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( )(A) (B) (C) (D) 【答案】【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義可知, 為非奇非偶函數(shù);對(duì)于選項(xiàng),該函數(shù)在上為減函數(shù);選項(xiàng),該函數(shù)在和上都是減函數(shù),因此答案選擇。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、基本初等函數(shù)的奇偶性。屬于中檔題,較簡單。13.(2011年安徽) 設(shè)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則 (A) (B) ()()3【答案】A【命題意圖】本題考查函數(shù)的奇偶性,考查函數(shù)值的求法.屬容易題.【解析】.故選A.14.(2011年北京)根據(jù)統(tǒng)計(jì),一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位:分鐘)為(A,c為常數(shù))。已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘,組裝第A件 產(chǎn)品時(shí)用時(shí)15分鐘,那么c和A的值分別是A. 75,25B. 75,16 C. 60,25 D. 60,16【答案】D【解析】由條件可知,時(shí)所用時(shí)間為常數(shù),所以組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)必然滿足第一個(gè)分段函數(shù),即,選D。15.(2011年福建)已知函數(shù)f(x),若f(a)f(1)0,則實(shí)數(shù)a的值等于A3 B1 C1 D3【答案】A16.(2011年廣東)設(shè)函數(shù)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結(jié)論恒成立的是 A+|g(x)|是偶函數(shù) B-|g(x)|是奇函數(shù)C| +g(x)是偶函數(shù) D|- g(x)是奇函數(shù)【答案】A【解析】因?yàn)?g(x)是R上的奇函數(shù),所以|g(x)|是R上的偶函數(shù),從而+|g(x)|是偶函數(shù),故選A.17(2011年上海)若全集,集合,則 ?!敬鸢浮?8(2011年江蘇)已知集合則【答案】1,219.(2012·上海高考卷·T2·4分)2若集合,則 .【答案】 【解析】根據(jù)集合A ,解得,由,所以.【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的概念和性質(zhì)的運(yùn)用,同時(shí)考查了一元一次不等式和絕對(duì)值不等式的解法.解決此類問題,首先分清集合的元素的構(gòu)成,然后,借助于數(shù)軸或韋恩圖解決.