2011-2012年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 第一章集合與函數(shù)的概念（含解析）新人教版必修1

第一章 集合與函數(shù)的概念1.（2012·湖南高考卷·T1·5分）設(shè)集合M=-1,0,1，N=x|x2x，則MN=A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,0【答案】B【解析】 M-1,0,1 MN0,1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的基本運(yùn)算，較簡單，易得分.先求出,再利用交集定義得出MN.2. （2012·遼寧高考卷· T1· 5分）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，則為(A) 5,8 (B) 7,9 (C) 0,1,3 (D) 2,4,6【答案】B【解析一】因?yàn)槿疷=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，所以，所以為7,9。故選B【解析二】 集合為即為在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算，屬于容易題。采用解析二能夠更快地得到答案。3.（2012·新課標(biāo)卷·T1·5分）知集合，則中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ）（A）3 （B）6 (C) 8 （D）10【答案】：D【解析】：由題意得，當(dāng)時(shí)，共4中情形；當(dāng)時(shí)，共3種情形；當(dāng)時(shí)，共2種情形；當(dāng)時(shí)，共1種情形，共計(jì)10種可能，所以集合B中的元素個(gè)數(shù)為10個(gè)，故選D.【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中低擋試題，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確把握試題的條件，正確、合理分類求解.4（2011年陜西）設(shè)集合M=y|y=xx|,xR,N=x|x|<,i為虛數(shù)單位，xR,則MN為A（0,1）B（0,1C0,1）D0,1【答案】C5（2011年山東）設(shè)集合 M =x|，N =x|1x3,則MN =A1,2） B1,2 C（ 2,3 D2,3【答案】A6（2011年遼寧）已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，則（A）M （B）N （C）I （D）【答案】A7（2011年湖北）已知,則=A B C D 【答案】A8（2011年廣東）已知集合 為實(shí)數(shù)，且，為實(shí)數(shù)，且，則的元素個(gè)數(shù)為A0B1C2D3【答案】C9（2011年福建）i是虛數(shù)單位，若集合S=，則A B C D【答案】B10（2011年安徽）設(shè)集合則滿足且的集合為（A）57 （B）56 （C）49 （D）8【答案】B11.（2012·山東高考卷·T8·5分）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)-3x-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1x3時(shí)，f（x）=x。則f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=（A）335（B）338（C）1678（D）2012【答案】B【解析】更加條件可知函數(shù)是周期為6的周期函數(shù)，由因?yàn)楫?dāng)-3x-1時(shí)，f（x），當(dāng)-1x3時(shí)，f（x）x可知，故而，故而f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的周期性的應(yīng)用，屬于函數(shù)的性質(zhì)的考查，這種性質(zhì)的考察是常見的形式，故而明年會(huì)繼續(xù)考察，可能結(jié)合初等函數(shù)出現(xiàn)。12.（2012·陜西高考卷·T2·2分）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義可知， 為非奇非偶函數(shù)；對(duì)于選項(xiàng)，該函數(shù)在上為減函數(shù)；選項(xiàng)，該函數(shù)在和上都是減函數(shù)，因此答案選擇。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、基本初等函數(shù)的奇偶性。屬于中檔題，較簡單。13.（2011年安徽） 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 （A） (B) （）（）3【答案】A【命題意圖】本題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)值的求法.屬容易題.【解析】.故選A.14.（2011年北京）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為（A，c為常數(shù)）。已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件 產(chǎn)品時(shí)用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是A. 75，25B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16【答案】D【解析】由條件可知，時(shí)所用時(shí)間為常數(shù)，所以組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)必然滿足第一個(gè)分段函數(shù)，即，選D。15.（2011年福建）已知函數(shù)f(x)，若f(a)f(1)0，則實(shí)數(shù)a的值等于A3 B1 C1 D3【答案】A16.（2011年廣東）設(shè)函數(shù)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是 A+|g(x)|是偶函數(shù) B-|g(x)|是奇函數(shù)C| +g(x)是偶函數(shù) D|- g(x)是奇函數(shù)【答案】A【解析】因?yàn)?g(x)是R上的奇函數(shù),所以|g(x)|是R上的偶函數(shù),從而+|g(x)|是偶函數(shù),故選A.17（2011年上海）若全集，集合，則 ?！敬鸢浮?8（2011年江蘇）已知集合則【答案】1，219.（2012·上海高考卷·T2·4分）2若集合，則 .【答案】 【解析】根據(jù)集合A ，解得，由，所以.【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的概念和性質(zhì)的運(yùn)用，同時(shí)考查了一元一次不等式和絕對(duì)值不等式的解法.解決此類問題，首先分清集合的元素的構(gòu)成，然后，借助于數(shù)軸或韋恩圖解決.