（廣東專(zhuān)用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第11課 映射與函數(shù) 文

第三章 函數(shù) 第11課 映射與函數(shù) 1．（2012汕頭一模）已知集合是函數(shù)的定義域，集合是其值域，則的子集的個(gè)數(shù)為（ ） A．4 B．6 C．8 D．16 【答案】C 【解析】由，解得，∴，， ∴，∴的子集的個(gè)數(shù)為． 2．(2012朝陽(yáng)質(zhì)檢)已知，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，記，若，則與的大小關(guān)系是（ ） A．不確定（與的值有關(guān)） B．< C．= D．> 【答案】A 【解析】當(dāng)時(shí)，則， ，∴． 當(dāng)時(shí)，則， ，∴． 3．已知滿足，則 ． 【答案】 【解析】， ∴ ． 4．(2012嘉興模擬)已知函數(shù)的定義域是，值域是，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)共有_______個(gè)． 【答案】 【解析】由，即，得， 滿足整數(shù)數(shù)對(duì)的有，，，，． 5．已知函數(shù)且為常數(shù))在區(qū)間上有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【解析】函數(shù)且為常數(shù))． ∵，，∴， 即函數(shù)的定義域?yàn)椋? ∵函數(shù)在區(qū)間上有意義， ∴， ∴，∴. 即的取值范圍是． 6．若函數(shù)，，又方程有唯一解，求的解析式． 【解析】由，得，即； 由，得，變形得， 解此方程得或， 又因方程有唯一解，∴， 解得1，代入，得， ∴.