（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復(fù)習用書 第2課 命題與簡易邏輯 文

第2課 命題與簡易邏輯 1（2012湛江二模）命題“若，則”的逆否命題是（ ）A若“，則 B若，則C若，則 D若，則【答案】C2（2012湖北高考）命題“，”的否定是（ ）A， B，C， D， 【答案】D3（2012遼寧高考）已知命題:，則是（ ）A，B，C，D，【答案】C 【解析】全稱命題的否定形式為將“”改為“”，后面的加以否定4（2012江門一模）下列結(jié)論，不正確的是（ ）A若命題：，則命題：，B若是假命題，是真命題，則命題與命題均為真命題C方程（，是常數(shù)）表示雙曲線的充要條件是D若角的終邊在直線上，且，則這樣的角有4個【答案】A【解析】命題：，5（2012東莞二模）對于函數(shù)，判斷如下兩個命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是（ ） A B C D【答案】C【解析】對于，不是偶函數(shù)，故命題甲假，對于，在上不是減函數(shù)，故命題乙假6（2012房山二模）有下列命題：在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；關(guān)于的方程有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)；已知命題：，都有，則是：，使得其中真命題的序號是_【答案】 7已知函數(shù)是上的增函數(shù)，對命題“若，則”(1)寫出否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；(2)寫出逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論【解析】（1）)否命題：已知函數(shù)是上的增函數(shù)，對命題“若，則”該命題是真命題，證明如下：，.又在上是增函數(shù)，否命題為真命題(2)逆否命題：已知函已知函數(shù)是上的增函數(shù)，若，則.真命題，可證明原命題為真來證明它，在上是增函數(shù)，故原命題為真命題，所以逆否命題為真命題8已知函數(shù)（1）若的圖象與軸恰有一個公共點，求的值；（2）若方程至少有一正根，求的范圍【解析】（1）當時，圖象與軸恰有一個公共點，滿足題意 當時，即或 （2）由（1）可知當方程有實根時，且若，則由，可知方程有一正一負兩根，此時滿足題意若,則時，方程有兩負根，不滿足題意的范圍是