(廣東專用)2014高考數(shù)學第一輪復(fù)習用書 第2課 命題與簡易邏輯 文
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(廣東專用)2014高考數(shù)學第一輪復(fù)習用書 第2課 命題與簡易邏輯 文
第2課 命題與簡易邏輯 1(2012湛江二模)命題“若,則”的逆否命題是( )A若“,則 B若,則C若,則 D若,則【答案】C2(2012湖北高考)命題“,”的否定是( )A, B,C, D, 【答案】D3(2012遼寧高考)已知命題:,則是( )A,B,C,D,【答案】C 【解析】全稱命題的否定形式為將“”改為“”,后面的加以否定4(2012江門一模)下列結(jié)論,不正確的是( )A若命題:,則命題:,B若是假命題,是真命題,則命題與命題均為真命題C方程(,是常數(shù))表示雙曲線的充要條件是D若角的終邊在直線上,且,則這樣的角有4個【答案】A【解析】命題:,5(2012東莞二模)對于函數(shù),判斷如下兩個命題的真假:命題甲:是偶函數(shù);命題乙:在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是( ) A B C D【答案】C【解析】對于,不是偶函數(shù),故命題甲假,對于,在上不是減函數(shù),故命題乙假6(2012房山二模)有下列命題:在函數(shù)的圖象中,相鄰兩個對稱中心的距離為;函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱;關(guān)于的方程有且僅有一個實數(shù)根,則實數(shù);已知命題:,都有,則是:,使得其中真命題的序號是_【答案】 7已知函數(shù)是上的增函數(shù),對命題“若,則”(1)寫出否命題,判斷其真假,并證明你的結(jié)論;(2)寫出逆否命題,判斷其真假,并證明你的結(jié)論【解析】(1))否命題:已知函數(shù)是上的增函數(shù),對命題“若,則”該命題是真命題,證明如下:,.又在上是增函數(shù),否命題為真命題(2)逆否命題:已知函已知函數(shù)是上的增函數(shù),若,則.真命題,可證明原命題為真來證明它,在上是增函數(shù),故原命題為真命題,所以逆否命題為真命題8已知函數(shù)(1)若的圖象與軸恰有一個公共點,求的值;(2)若方程至少有一正根,求的范圍【解析】(1)當時,圖象與軸恰有一個公共點,滿足題意 當時,即或 (2)由(1)可知當方程有實根時,且若,則由,可知方程有一正一負兩根,此時滿足題意若,則時,方程有兩負根,不滿足題意的范圍是