(廣東專用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第5課 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 文
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(廣東專用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第5課 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 文
第5課 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1. 如果函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有,那么( )A BC D【答案】B2已知函數(shù),且,則下列命題成立的是( )A在區(qū)間上是減函數(shù) B在區(qū)間上是減函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù) D在區(qū)間上是增函數(shù)【答案】B【解析】,對(duì)稱軸是 在區(qū)間上是減函數(shù)OOOOOOOOABCD3.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )【答案】C【解析】對(duì)于選項(xiàng)A一次函數(shù)中的與二次函數(shù)中的矛盾對(duì)于選項(xiàng)B一次函數(shù)中的與二次函數(shù)中的對(duì)稱軸矛盾對(duì)于選項(xiàng)D一次函數(shù)中的與二次函數(shù)中的矛盾4(2010汕頭一模)從、這六個(gè)數(shù)字中任選個(gè)不重復(fù)的數(shù)字作為二次函數(shù)的系數(shù),則可以組成頂點(diǎn)在第一象限且過原點(diǎn)的拋物線條數(shù)為( ) A B C D【答案】A【解析】拋物線過原點(diǎn),二次函數(shù)的頂點(diǎn)在第一象限,故選A5若二次函數(shù)滿足,且.(1)求的解析式;(2)若在區(qū)間上,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】(1)由得,.又,即,.(2) 等價(jià)于,即,要使此不等式在上恒成立,只需使函數(shù)在的最小值大于即可在上單調(diào)遞減,由,得.6(2012嘉定質(zhì)檢)已知二次函數(shù)對(duì)任意均有成立,且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1)求函數(shù)的解析式;(2)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)、的值【解析】(1)任意均有成立,二次函數(shù)的對(duì)稱軸為, ,即 二次函數(shù)的圖象過點(diǎn), 由、可得函數(shù)的解析式 (2)的解集為,即的解集為,且 、是方程的兩根, ,得或(舍去)