2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練14 文 新人教A版

考點(diǎn)專練(十四)一、選擇題1(2012年甘肅天水三模)函數(shù)f(x)loga|x|1(0<a<1)的圖象大致為 ()解析：令x或，則f(x)，故排除B，C.又x1時(shí)，f(1)loga111.故選A.答案：A2把函數(shù)y(x2)22的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式是()Ay(x3)23By(x3)21Cy(x1)23Dy(x1)21解析：把函數(shù)yf(x)的圖象向左平移1個(gè)單位，即把其中x換成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)(x1)221(x1)23.答案：C3(2012年山東)設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)x2bx，若yf(x)的圖象與yg(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是 ()Ax1x2>0，y1y2>0Bx1x2>0，y1y2<0Cx1x2<0，y1y2>0Dx1x2<0，y1y2<0解析：由題意知滿足條件的兩函數(shù)圖象如圖所示，作B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B，據(jù)圖可知：x1x2>0，y1y2<0，故B正確答案：B4已知f(x)，則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是()解析：函數(shù)f(x)圖象如圖，由圖象變換可知只有D是錯(cuò)誤的選D.答案：D5(2013屆山東省泰安市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué))兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出四個(gè)函數(shù)：f1(x)2log2(x1)，f2(x)log2(x2)，f3(x)log2x2，f4(x)log2(2x)，則“同形”函數(shù)是()Af2(x)與f4(x)Bf1(x)與f3(x)Cf1(x)與f4(x)Df3(x)與f4(x)解析：因?yàn)閒4(x)log2(2x)1log2x，所以f2(x)log2(x2)，沿著x軸先向右平移兩個(gè)單位得到y(tǒng)log2x的圖象，然后再沿著y軸向上平移1個(gè)單位可得到f4(x)log2(2x)1log2x，根據(jù)“同形”的定義可知選A.答案：A6(2012年安徽皖南八校三月模擬)已知有四個(gè)平面圖形，分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓垂直于x軸的直線l：xt(0ta)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O向右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形的面積為y(選項(xiàng)中陰影部分)，若函數(shù)yf(t)的大致圖象如圖所示，那么平面圖形的形狀不可能是()解析：觀察函數(shù)圖象可得函數(shù)yf(t)在0，a上是增函數(shù)，即說(shuō)明隨著直線l的右移，掃過(guò)圖形的面積不斷增大，從這個(gè)角度講，四個(gè)圖象都適合再對(duì)圖象作進(jìn)一步分析，圖象首先是向下凸的，說(shuō)明此時(shí)掃過(guò)圖形的面積增加得越來(lái)越快，然后是向上凸的，說(shuō)明此時(shí)掃過(guò)圖形的面積增加得越來(lái)越慢根據(jù)這一點(diǎn)很容易判定C項(xiàng)不適合這是因?yàn)樵贑項(xiàng)中直線l掃到矩形部分時(shí)，面積會(huì)呈直線上升答案：C二、填空題7如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f的值等于_解析：由圖象知f(3)1，1，ff(1)2.答案：28(2012年海南三亞二模)若函數(shù)f(x)的圖象如圖，則m的取值范圍是_解析：函數(shù)的定義域?yàn)镽，x2m恒不等于零，m>0.由圖象知，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0，2m>0m<2.又在(0，)上函數(shù)f(x)在xx0(x0>1)處取得最大值，而f(x)，x0>1m>1.綜上，1<m<2.答案：1<m<29(2012年廣東廣州三模)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yf(x)和yg(x)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，現(xiàn)將yg(x)的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位，所得圖象是由兩條線段組成的折線如圖，則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為_(kāi)解析：設(shè)所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為h(x)，則h(x)g(x)f(x)答案：f(x)三、解答題10利用函數(shù)圖象討論方程|1x|kx的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)解：設(shè)y|1x|，ykx，則方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)就是函數(shù)y|1x|的圖象與ykx的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由右邊圖象可知：當(dāng)1k<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k0或k<1或k1時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0<k<1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11已知函數(shù)f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象；(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(4)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集解：(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|x4|f(x)的圖象如圖所示(3)f(x)的減區(qū)間是2,4(4)由圖象可知，f(x)>0的解集為x|0<x<4，或x>412已知函數(shù)f(x)2x，xR.(1)當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)2|m有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？(2)若不等式f2(x)f(x)m>0在R上恒成立，求m的取值范圍解：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，畫出F(x)的圖象如圖所示：由圖象看出，當(dāng)m0或m2時(shí)，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，原方程有一個(gè)解；當(dāng)0<m<2時(shí)，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，原方程有兩個(gè)解(2)令f(x)t(t>0)，H(t)t2t，H(t)(t)2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，H(t)>H(0)0，因此要使t2t>m在區(qū)間(0，)上恒成立，應(yīng)有m0，即所求m的取值范圍為(，0熱點(diǎn)預(yù)測(cè)13(1)(2012年北京朝陽(yáng)3月模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的xR，都有f(x2)f(x)當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x2.若直線yxa與函數(shù)yf(x)的圖象在0,2內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是()A0B0或C或D0或(2)(2012年吉林四平高三階段檢測(cè))已知函數(shù)f(x)e|ln x|x|，則函數(shù)yf(x1)的大致圖象為()解析：(1)f(x2)f(x)，T2.又0x1時(shí)，f(x)x2，可畫出函數(shù)yf(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖顯然a0時(shí)，yx與yx2在0,2內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)另當(dāng)直線yxa與yx2(0x1)相切時(shí)也恰有兩個(gè)不同公共點(diǎn)，由題意知y(x2)2x1，x.A(，)，又A點(diǎn)在yxa上，a，綜上知選D.(2)當(dāng)x>1時(shí)，f(x)xx；若x(0，)，x1(1，)，f(x1).結(jié)合函數(shù)圖象可知選A.答案：(1)D(2)A