2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練15 概率與統(tǒng)計(jì) 文

專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練15概率與統(tǒng)計(jì)(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1，2，10)，得散點(diǎn)圖.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()圖圖A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)2從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為()A BC D13小波一星期的總開(kāi)支分布如圖1所示，一星期的食品開(kāi)支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為()圖1圖2A30% B10%C3% D不能確定4下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中，記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x3456y2.5t44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為0.7x0.35，那么表中t的值為()A3 B3.15C3.5 D4.55已知直線yxb，b2,3，則直線在y軸上的截距大于1的概率是()A BC D6甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，x1，x2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有()A12，s1s2B12，s1s2C12，s1s2D12，s1s2二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)7一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有_人8如圖所示是某公司(共有員工300人)2012年員工年薪情況的頻率分布直方圖由此可知，員工中年薪在14萬(wàn)16萬(wàn)元之間的共有_人9由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_(kāi)(從小到大排列)三、解答題(本大題共3小題，共46分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)10(本小題滿分15分)某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均數(shù)；(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344511(本小題滿分15分)為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績(jī)情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率一60.570.5a0.26二70.580.515c三80.590.5180.36四90.5100.5bd合計(jì)50e(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000,001,002，199，試寫(xiě)出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；(2)求出a，b，c，d，e的值(直接寫(xiě)出結(jié)果)，并作出頻率分布直方圖；(3)若成績(jī)?cè)?5.595.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？12(本小題滿分16分)某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：枝，nN)的函數(shù)解析式；(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)(單位：元)的平均數(shù)；若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率參考答案一、選擇題1C解析：圖的散點(diǎn)分布在斜率小于0的直線附近，y隨x的增大而減小，故變量x與y負(fù)相關(guān)圖的散點(diǎn)分布在斜率大于0的直線附近，u隨v的增大而增大，故變量u與v正相關(guān)，選C.2C解析：從甲、乙、丙三人中任選兩名代表的選法共有(甲、乙)，(甲、丙)，(乙、丙)3種，甲被選中包含基本事件(甲、乙)，(甲、丙)2種，所以甲被選中的概率為，故選C.3C解析：由題圖2知，小波一星期的食品開(kāi)支為300元，其中雞蛋開(kāi)支為30元，占食品開(kāi)支的10%，而食品開(kāi)支占總開(kāi)支的30%，所以小波一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為3%，故選C.4A解析：由題意知，又因?yàn)榫€性回歸直線0.7x0.35恒過(guò)(，)點(diǎn)，可得t3，故選A.5D解析：直線yxb在y軸上的截距b1，又b2,3，則1b3，所以P.6B解析：依題意，得1(91415×21621)15，2(81315×21722)15，12；s(915)2(1415)22×(1515)2(1615)2(2115)212.3，s(815)2(1315)22×(1515)2(1715)2(2215)217.7，ss，即s1s2，所以選B.二、填空題76解析：設(shè)抽取的女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為a，則根據(jù)分層抽樣的特性，有，解得a6.故抽取的女運(yùn)動(dòng)員有6人872解析：由所給圖形可知，員工中年薪在14萬(wàn)16萬(wàn)元之間的頻率為1(0.020.080.080.100.10)×20.24，所以員工中年薪在14萬(wàn)16萬(wàn)元之間的共有300×0.2472(人)91,1,3,3解析：不妨設(shè)x1x2x3x4，x1，x2，x3，x4N*，依題意得x1x2x3x48，s1，即(x12)2(x22)2(x32)2(x42)24，所以x43.則只能是x1x21，x3x43，則這組數(shù)據(jù)為1,1,3,3.三、解答題,10解：(1)依題意得，10×(2a0.020.030.04)1，解得a0.005.(2)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均數(shù)為：55×0.0565×0.475×0.385×0.295×0.0573.(3)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,60)的人數(shù)為：100×0.055，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,70)的人數(shù)為：100×0.4×20，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,80)的人數(shù)為：100×0.3×40，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)的人數(shù)為：100×0.2×25，所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)為：100520402510.11解：(1)編號(hào)為004.(2)a，b，c，d，e的值分別為13,4,0.30,0.08,1.頻率分布直方圖如圖：(3)在被抽到的學(xué)生中獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)為9211(人)，占樣本的比例是0.22，即獲二等獎(jiǎng)的概率為22%，所以獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為200×22%44(人)答：獲二等獎(jiǎng)的大約有44人12解：(1)當(dāng)日需求量n17時(shí)，利潤(rùn)y85.當(dāng)日需求量n17時(shí)，利潤(rùn)y10n85.所以y關(guān)于n的函數(shù)解析式為y(nN)(2)這100天中有10天的日利潤(rùn)為55元，20天的日利潤(rùn)為65元，16天的日利潤(rùn)為75元，54天的日利潤(rùn)為85元，所以這100天的日利潤(rùn)的平均數(shù)為(55×1065×2075×1685×54)76.4(元)利潤(rùn)不低于75元當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于16枝故當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率為P0.160.160.150.130.10.7.