（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第1課時 不等關(guān)系與不等式課時闖關(guān)（含解析）

（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第1課時 不等關(guān)系與不等式課時闖關(guān)（含解析）一、選擇題1(2012·泉州質(zhì)檢)x(a3)(a5)與y(a2)(a4)的大小關(guān)系是()Ax>yBxyCx<y D不能確定解析：選C.xya23a5a15a22a4a87<0，x<y.2若1<a<3，4<b<2，則a|b|的取值范圍是()A(1,3) B(3,6)C(3,3) D(1,4)解析：選C.4<b<2，0|b|<4，4<|b|0.又1<a<3，3<a|b|<3.故選C.3(2012·龍巖調(diào)研)已知a，b，c，d為實數(shù)，且c>d.則“a>b”是“ac>bd”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選B.ac>bd，c>d兩個同向不等式相加得a>b，但c>d，a>b未必有ac>bd.例如a2，b1，c1，d3時，ac<bd.故選B.4設(shè)a>1>b>1，則下列不等式恒成立的是()A.< B.>Ca2> Da>b2解析：選D.若b<0，則<0，>，故A不正確若b>0，由a>1>b>0，得<，故B也不正確當(dāng)a2，b時，a24<9，C也不正確1<b<1，0b2<1.a>1>b2，D正確5若<<0，則下列結(jié)論正確的是()Aa2>b2 Bab>b2C.>2 D|a|b|>|ab|解析：選C.由<<0，得b<a<0，顯然A，B，D不成立；a，b同號，且，>2恒成立二、填空題6(2012·福州調(diào)研)福建規(guī)定本地最低生活保障金(x元)不低于300元，同時基于地方財政水平考慮，不高于500元，上述不等關(guān)系寫成不等式為_解析：設(shè)最低生活保障金為x元，則500x300.答案：300x5007已知<，則的取值范圍是_；的取值范圍是_解析：<，<，<<.<<.<，<.<.又<0，<0.答案：(，)，0)8設(shè)函數(shù)f(x)axb(0x1)，則“a2b>0”是“f(x)>0在0,1上恒成立”的_條件(填“充分但不必要”，“必要但不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”)解析：a2b>0.而僅有a2b>0，無法推出f(0)>0和f(1)>0同時成立故填“必要但不充分”答案：必要但不充分三、解答題9已知a>2，b>2，試比較ab與ab的大小解：法一(作差法)：ab(ab)(a1)(b1)1，a>2，b>2，a1>1，b1>1.(a1)(b1)1>0.ab(ab)>0.ab>ab.法二(作商法)：，且a>2，b>2，<，<.<1.<1.又ab>4>0，ab<ab.10某市舉行春季運動會，下表為運動會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷賽前準(zhǔn)備了1200元預(yù)訂15張下表中球類比賽的門票.比賽項目票價(元/場)足球籃球乒乓球1008060若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，該球迷想預(yù)訂上表中三種球類比賽門票，其中籃球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)相同，且籃球比賽門票的費用不超過足球比賽門票的費用，求可以預(yù)訂的足球比賽門票數(shù)解：設(shè)預(yù)訂籃球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)都是n(nN*)張，則足球比賽門票預(yù)訂(152n)張，由題意得解得5n5.由nN*，可得n5，152n5.可以預(yù)訂足球比賽門票5張一、選擇題1(2012·三明質(zhì)檢)已知三個不等式：ab>0；bcad>0；>0(其中a、b、c、d均為實數(shù))，用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，可組成的正確命題的個數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：選D.若成立，則(bcad) >0，>0，故成立；若成立，則ab>0，bcad>0，故成立；若成立，即bcad>0，>0，ab>0，故成立故正確命題的個數(shù)為3，應(yīng)選D.2甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則()A甲先到教室 B乙先到教室C兩人同時到教室 D誰先到教室不確定 解析：選B.設(shè)步行速度與跑步速度分別為v1，v2，顯然v1v2，總路程為2s，則甲用時間為，乙用時間為，而0，故，故乙先到教室故選B.二、填空題3下列四個不等式：a<0<b；b<a<0；b<0<a；0<b<a，其中能使<成立的充分條件有_解析：<<0ba與ab異號，因此都能使ba與ab異號答案：4給出以下四個命題：a>ban>bn(nN*)；a>|b|an>bn(nN*)；a<b<0>；a<b<0>，其中真命題的序號是_解析：中取a1，b2，n2，不成立；a>|b|，得a>0，an>bn成立；a<b<0，得>成立；a<b<0，得ab<0，且ab>a，故<，不成立答案：三、解答題5設(shè)f(x)ax2bx，若1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范圍解：設(shè)f(2)mf(1)nf(1) (m、n為待定系數(shù))，則4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b，于是解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，即5f(2)10. 6若實數(shù)a、b、c滿足bc5a28a11，bca26a9，試比較a、b、c的大小解：bca26a9(a3)20，bc，由得b3a27a10，ba3a27a10a3a28a103(a)2>0，b>a.由得c2a2a1，ca2a22a12(a)2>0，c>a.綜上：bc>a.