(廣東專用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第7課 二次方程根的分布 文
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(廣東專用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第7課 二次方程根的分布 文
第7課 二次方程根的分布1.(2012濟(jì)寧質(zhì)檢)設(shè)函數(shù),若,時,有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D【答案】D 【解析】的對稱軸是,有,在上單調(diào)遞減, ,2.已知函數(shù),若,, 則( )A B C D與的大小不能確定【答案】A【解析】的對稱軸是, 又 , ,3.方程的兩根為,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】 【解析】,又且在上增函數(shù),即.4(2012浙江高考)設(shè),若時均有,則_【答案】【解析】函數(shù),都過定點(diǎn)考查函數(shù):,令,得,還可分析得;考查函數(shù):顯然過點(diǎn),代入得:,解之得或舍去5設(shè)二次函數(shù),方程的兩個根滿足. 當(dāng)時,證明.證明:由題意可知. , , 當(dāng)時,. 又, , 綜上可知,. 6(2012煙臺質(zhì)檢)已知,.(1)如果對任意,總有成立, 證明;(2)已知關(guān)于的二次方程有兩個不等實(shí)根,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】(1),時,即,對任意,總有成立時,可得(2),拋物線開口向下,又的兩根在,所求實(shí)數(shù)的取值范圍為