2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練50 文 新人教A版

考點(diǎn)專練(五十)一、選擇題1(2012年江西)小波一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為()A30% B10% C3% D不能確定解析：由題圖2可知雞蛋開支占食品開支的，所以雞蛋開支占總開支的30%×3%，故選C.答案：C2(2012年濟(jì)南調(diào)研)根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100 mL(不含80)之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上時(shí)，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證，并處500元以上2 000元以下罰款據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道，2011年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28 800人，如圖是對這28 800人血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為()A2 160 B2 880 C4 320 D8 640解析：血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上的頻率約為(0.0050.01)×100.15，屬于醉酒駕車的人數(shù)約為28 800×0.154 320.答案：C3某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，纖維的長度小于20 mm的棉花的根數(shù)為()A20 B30 C40 D50解析：由題意知，棉花纖維的長度小于20 mm的頻率為(0.010.010.04)×50.3，故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于20 mm的有0.3×10030(根)答案：B4(2012年河北質(zhì)檢)甲、乙兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)基本能力測試中，成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下，若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲、X乙，則下列結(jié)論正確的是()AX甲>X乙，甲比乙成績穩(wěn)定BX甲>X乙，乙比甲成績穩(wěn)定CX甲<X乙，甲比乙成績穩(wěn)定DX甲<X乙，乙比甲成績穩(wěn)定解析：由莖葉圖知識，可知道甲的成績?yōu)?8、69、70、71、72，平均成績?yōu)?0；乙的成績?yōu)?3、68、69、69、71，平均成績?yōu)?8；再比較標(biāo)準(zhǔn)差：甲的標(biāo)準(zhǔn)差為，乙的標(biāo)準(zhǔn)差為>，故甲比乙的成績穩(wěn)定答案：A5某班有50名學(xué)生，在一次考試中，數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分，方差為102，后來發(fā)現(xiàn)2名同學(xué)的成績有誤，甲實(shí)得80分卻記為50分，乙實(shí)得60分卻記為90分更正后的平均成績和方差分別為()A70,90 B70,114 C65,90 D65,114解析：依題意得，更正后的平均成績?nèi)允?0，更正后的方差是×102×50(5070)2(9070)2(8070)2(6070)290，選A.答案：A6如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則()A.A>B，sA>sB B.A<B，sA>sBC.A>B，sA<sB D.A<B，sA<sB解析：由圖可知A組的6個(gè)數(shù)為2.5,10,5,7.5,2.5,10，B組的6個(gè)數(shù)為15,10,12.5,10,12.5,10，所以A，B.顯然A<B，又由圖形可知，B組的數(shù)據(jù)分布比A均勻，變化幅度不大，故B組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，方差較小，從而標(biāo)準(zhǔn)差較小，所以sA>sB，故選B.答案：B二、填空題7某校舉行2012年元旦匯演，七位評委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_，_.解析：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)為84,84,84,86,87，其平均數(shù)為84(00023)85，方差為s23×(8485)2(8685)2(8785)2.答案：858(2012年大同市高三學(xué)情調(diào)研)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于_解析：設(shè)第一組至第六組的樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分別為2x,3x,4x,6x,4x，x，則2x3x4x27，解得x3，故n20x60.答案：609(2012年山東)如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5,26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5的城市個(gè)數(shù)為_解析：設(shè)城市總數(shù)為n，由題圖可知(0.100.12)×1，n50.故樣本中平均氣溫不低于25.5的城市個(gè)數(shù)為：50×0.18×19.答案：9三、解答題10甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是：甲0102203124乙2311021101分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)與方差，從計(jì)算結(jié)果看，哪臺機(jī)床10天生產(chǎn)中出次品的平均數(shù)較??？出次品的波動較??？解：甲×(0×31×22×33×14×1)1.5，乙×(0×21×52×23×1)1.2，s×(01.5)2(11.5)2(01.5)2(21.5)2(41.5)21.65，s×(21.2)2(31.2)2(11.2)2(01.2)2(11.2)20.76.從結(jié)果看乙臺機(jī)床10天生產(chǎn)出次品的平均數(shù)較小，出次品的波動也較小11(2012年河南商丘二模)為征求個(gè)人所得稅法修改建議，某機(jī)構(gòu)對當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在3 000,4 000)的頻率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在2 500,3 000)的這段應(yīng)抽多少人？解：(1)居民月收入在3 000,4 000)的頻率為(0.000 30.000 1)×5000.2.(2)第一組和第二組的頻率之和為(0.000 20.000 4)×5000.3，第三組的頻率為0.000 5×5000.25，因此，可以估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2 000×5002 400(元)(3)第四組的人數(shù)為0.000 5×500×10 0002 500，因此月收入在2 500,3 000)的這段應(yīng)抽2 500×25(人)12(2012年廣東)某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解：(1)由頻率分布直方圖可知：2a0.040.030.020.1，所以a0.005.(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分為55×0.0565×0.475×0.385×0.295×0.052.752622.5174.7573(分)(3)根據(jù)頻率分布直方圖及表中數(shù)據(jù)得：分?jǐn)?shù)段xy50,60)5560,70)402070,80)304080,90)2025數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù)為100520402510.熱點(diǎn)預(yù)測13(1)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下：根據(jù)上圖，對這兩名運(yùn)動員的成績進(jìn)行比較，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是()A甲運(yùn)動員得分的極差大于乙運(yùn)動員得分的極差B甲運(yùn)動員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動員得分的中位數(shù)C甲運(yùn)動員得分的平均值大于乙運(yùn)動員得分的平均值D甲運(yùn)動員的成績比乙運(yùn)動員的成績穩(wěn)定(2)(2012年天津漢沽一模)某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為_解析：(1)對A，甲運(yùn)動員得分的極差為29，而乙運(yùn)動員得分的極差為16，故A正確；對B，甲得分的中位數(shù)為30，而乙得分的中位數(shù)為26，故B正確；對C，由莖葉圖知甲的平均分大于乙的平均分，故C正確；對D，從莖葉圖中知乙更穩(wěn)定，D錯(cuò)誤故選D.(2)由題意可得xy20，(x10)2(y10)28，即x2y2208，將式平方得x2y22xy400，將式代入得2xy192，故|xy|4.故填4.答案：(1)D(2)4