2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升作業(yè)(十六) 第三章 第一節(jié) 文

課時提升作業(yè)(十六) 一、選擇題 1.(2013·宿州模擬)已知A是三角形ABC的內(nèi)角,則“cosA=”是“sinA=”的 ( ) (A)充分不必要條件　　　 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 2.(2013·咸陽模擬)設(shè)α是第二象限角,P(x,4)為其終邊上的一點,且cosα=x,則tanα=( ) (A) (B) (C)- (D)- 3.已知cosθ=cos30°,則θ等于( ) (A)30° (B)k×360°+30°(k∈Z) (C)k×360°±30°(k∈Z) (D)k×180°+30°(k∈Z) 4.點P從(1,0)出發(fā),沿單位圓x2+y2=1逆時針方向運動到達P′點,則P′點的坐標(biāo)為( ) (A)(-,) (B)(-,-) (C)(-,-) (D)(-,) 5.設(shè)角α是第二象限角,且|cos|=-cos,則角的終邊在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 6.若一扇形的圓心角為72°,半徑為20cm,則扇形的面積為( ) (A)40πcm2 (B)80πcm2 (C)40cm2 (D)80cm2 7.(2013·黃山模擬)若θ為第一象限角,則能確定為正值的是( ) (A)sin (B)cos (C)tan (D)cos2θ 8.(2013·九江模擬)點A(x,y)是300°角終邊上異于原點的一點,則值為( ) (A) (B)- (C) (D)- 9.(2013·安康模擬)sin1,cos1,tan1的大小關(guān)系是( ) (A)tan1>sin1>cos1 (B)tan1>cos1>sin1 (C)cos1>sin1>tan1 (D)sin1>cos1>tan1 10.若實數(shù)x滿足log2x=2+sinθ,則|x+1|+|x-10|等于( ) (A)2x-9 (B)9-2x (C)11 (D)9 二、填空題 11.(2013·榆林模擬)一個扇形的周長是6cm,該扇形的圓心角是1rad,該扇形的面積是　　　. 12.若角θ的終邊在射線y=-2x(x<0)上,則cosθ=　　　　. 13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角α,β,它們的終邊都在第一象限內(nèi),并且分別與單位圓相交于A,B兩點,已知A點的縱坐標(biāo)為,B點的縱坐標(biāo)為,則tanα=　　　　,tanβ=　　　　. 14.若函數(shù)f(x)=則f(-)的值為　　　　. 三、解答題 15.已知角α終邊經(jīng)過點P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值. 答案解析 1.【解析】選A.由cosA=及0<A<π知A=,故sinA=,反之當(dāng)sinA=(0<A<π)時,A=或A=,故cosA=或cosA=-,所以“cosA=”是“sinA=”的充分不必要條件. 2.【解析】選D.因為α是第二象限角,所以x<0. 由三角函數(shù)的定義,有cosα==x, 解得x=-3(x<0),所以tanα==-. 3.【解析】選C.由條件知cosθ=, 所以θ=k×360°+30°(k∈Z)或θ=k×360°-30°(k∈Z),故選C. 4.【解析】選A.如圖所示, 由題意可知∠POP′=, ∴∠MOP′=, ∴|OM|=,|MP′|=, ∴P′(-,),故選A. 5.【解析】選C.∵α是第二象限角, ∴k·360°+90°<α<k·360°+180°(k∈Z). ∴k·180°+45°<<k·180°+90°(k∈Z), 當(dāng)k=2n(n∈Z)時, n·360°+45°<<n·360°+90°; 當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時, n·360°+225°<<n·360°+270°. ∴是第一象限角或第三象限角. 又∵|cos|=-cos,∴cos<0. ∴是第三象限角. 6.【解析】選B.72°=, ∴S扇形=αR2=××202=80π(cm2). 7.【解析】選C.由θ為第一象限角知2kπ<θ<2kπ+(k∈Z),故kπ<<kπ+ (k∈Z). 當(dāng)k=2n(n∈Z)時,2nπ<<2nπ+; 當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時,2nπ+π<<2nπ+, 故為第一、三象限的角,從而tan>0. 又4kπ<2θ<4kπ+π(k∈Z),故2θ為第一、二象限的角或終邊在y軸正半軸上,故cos2θ不一定為正值. 8.【解析】選B.由條件知=tan300°=-. 9.【思路點撥】畫出三角函數(shù)線,利用數(shù)形結(jié)合解題. 【解析】選A.畫出弧度數(shù)為1的角的正弦線、余弦線和正切線,結(jié)合圖像知tan1>sin1>cos1,故選A. 10.【思路點撥】由條件求得x的取值范圍,根據(jù)x+1,x-10的符號去掉絕對值即可. 【解析】選C.由log2x=2+sinθ,得x=22+sinθ, 由-1≤sinθ≤1,得1≤2+sinθ≤3. 因此2≤x≤8,所以x+1>0,x-10<0, 故|x+1|+|x-10|=x+1+(10-x)=11. 11.【解析】設(shè)扇形的弧長為l,半徑為r,則 解得l=r=2, ∴S扇形=lr=×2×2=2(cm2). 答案:2cm2 12.【解析】由已知得角的終邊落在第二象限, 故可設(shè)角終邊上一點P(-1,2),則 r2=(-1)2+22=5,∴r=, 此時cosθ==-. 答案:- 13.【解析】由條件得sinα=,sinβ=. ∵α為銳角,∴cosα>0且cosα=,同理可得cosβ=,因此tanα=,tanβ=. 答案:　 14.【解析】由已知得f(-)=f(-+1)+1 =f(-)+1=f(-+1)+2=f()+2 =-cos+2=+2=. 答案: 15.【思路點撥】利用三角函數(shù)定義先確定P到原點的距離r,再由三角函數(shù)的定義可解. 【解析】∵P(x,-)(x≠0), ∴點P到原點的距離r=,又cosα=x, ∴cosα==x. ∵x≠0,∴x=±,∴r=2. 當(dāng)x=時,P點坐標(biāo)為(,-), 由三角函數(shù)的定義,有sinα=-,=-, ∴sinα+=--=-; 當(dāng)x=-時,同理可求得sinα+=. 【變式備選】設(shè)90°<α<180°,角α的終邊上一點為P(x,),且cosα=x,求sinα與tanα的值. 【解析】由三角函數(shù)的定義得:cosα=, 又cosα=x, ∴=x,解得x=±. 由已知可得:x<0,∴x=-. 故cosα=-,sinα=,tanα=-.