2011-2012年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 常用邏輯用語（含解析）

常用邏輯用語1.（2012·湖南高考卷·T2·5分）命題“若=，則tan=1”的逆否命題是A.若，則tan1 B. 若=，則tan1來源%:*中&國(guó)教育出版網(wǎng)C. 若tan1，則 D. 若tan1，則=【答案】C【解析】因?yàn)椤叭?，則”的逆否命題為“若，則”，所以 “若=，則tan=1”的逆否命題是 “若tan1，則”.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，考查分析問題的能力.2.（2012·四川高考卷· T6 · 5分）下列命題正確的是（ ）A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行答案C解析若兩條直線和同一平面所成角相等，這兩條直線可能平行，也可能為異面直線，也可能相交，所以A錯(cuò)；一個(gè)平面不在同一條直線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行，故B錯(cuò)；若兩個(gè)平面垂直同一個(gè)平面兩平面可以平行，也可以垂直；故D錯(cuò)；故選項(xiàng)C正確.點(diǎn)評(píng)本題旨在考查立體幾何的線、面位置關(guān)系及線面的判定和性質(zhì)，需要熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)的定義、定理及公式.3.（2012·四川高考卷· T7 · 5分）設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（ ）A、 B、 C、 D、且答案D解析若使成立，則選項(xiàng)中只有D能保證，故選D.點(diǎn)評(píng)本題考查的是向量相等條件模相等且方向相同.學(xué)習(xí)向量知識(shí)時(shí)需注意易考易錯(cuò)零向量，其模為0且方向任意.4.（2012·陜西高考卷· T3· 5分）設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件【答案】 B【解析】當(dāng)時(shí)，不一定為純虛數(shù)，反之，當(dāng)為純虛數(shù)時(shí)，因此正確。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察充分必要條件和復(fù)數(shù)的概念以及它們之間的邏輯關(guān)系，掌握概念是根本。5.（2012·山東高考卷· T3· 5分）設(shè)a0 a1 ，則“函數(shù)f(x)= ax在R上是減函數(shù) ”，是“函數(shù)g(x)=(2-a) 在R上是增函數(shù)”的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由題意可知，反之，由于可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)并不單調(diào)遞減，故而“函數(shù)f(x)= a3在R上是減函數(shù) ”，是“函數(shù)g(x)=(2-a) 在R上是增函數(shù)”的 充分不必要條件，答案選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)和充要條件的判斷，體現(xiàn)了學(xué)生的推論能力。判斷充要條件的方法，一是結(jié)合充要條件的定義；二是根據(jù)充要條件與集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把命題對(duì)應(yīng)的元素用集合表示出來，根據(jù)集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷，在以否定形式給出的充要條件判斷中可以使用命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法簡(jiǎn)易邏輯是高考中必考內(nèi)容，明年可能結(jié)合命題考查。6.（2012·湖南高考卷· T3· 5分）命題“若=，則tan=1”的逆否命題是A.若，則tan1 B. 若=，則tan1C. 若tan1，則 D. 若tan1，則=【答案】【解析】因?yàn)椤叭簦瑒t”的逆否命題為“若，則”，所以“若=，則tan=1”的逆否命題是 “若tan1，則”。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，考查分析問題的能力。7.（2012·遼寧高考卷· T4· 5分）已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0【答案】C【解析】命題p為全稱命題，所以其否定p應(yīng)是特稱命題，又(f(x2)f(x1)(x2x1)0否定為(f(x2)f(x1)(x2x1)<0，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有量詞的命題的否定，屬于容易題。8（2012·四川高考卷· T6·5分）下列命題正確的是（ ）A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行【答案】C【解析】若兩條直線和同一平面所成角相等，這兩條直線可能平行，也可能為異面直線，也可能相交，所以A錯(cuò)；一個(gè)平面不在同一條直線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行，故B錯(cuò)；若兩個(gè)平面垂直同一個(gè)平面兩平面可以平行，也可以垂直；故D錯(cuò)；故選項(xiàng)C正確?！军c(diǎn)評(píng)】本題旨在考查立體幾何的線、面位置關(guān)系及線面的判定和性質(zhì)，需要熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)的定義、定理及公式。9.（2012·四川高考卷·T7·5分）7、設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（ ）A、 B、 C、 D、且答案D解析若使成立，則選項(xiàng)中只有D能保證，故選D.點(diǎn)評(píng)本題考查的是向量相等條件模相等且方向相同.學(xué)習(xí)向量知識(shí)時(shí)需注意易考易錯(cuò)零向量，其模為0且方向任意.10.（2012·福建高考卷·T10·5分）函數(shù)在上有定義，若對(duì)任意，有，則稱在上具有性質(zhì)P設(shè)在上具有性質(zhì)P，現(xiàn)給出如下命題：在上的圖像時(shí)連續(xù)不斷的；在1,上具有性質(zhì)P；若在處取得最大值1，則，；對(duì)任意，有,其中真命題的序號(hào)是A. B. C. D.【答案】D 【解析】由關(guān)系式函數(shù)是否連續(xù)，所以錯(cuò)；對(duì)于，在上具有性質(zhì)P，而顯然不具備性質(zhì)p；所以錯(cuò)；對(duì)于，在中任取一個(gè)數(shù)，另一個(gè)數(shù)同樣也落在內(nèi)，因?yàn)橛忠驗(yàn)?，?又因?yàn)?，所以，所以?duì)對(duì)于，所以對(duì)；【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽象函數(shù)的性質(zhì)及具體運(yùn)算，代換的思想方法；在判斷命題時(shí)，不僅可以利用特例來感受命題的真假，還可以通過有效的嚴(yán)謹(jǐn)推理來判斷11（2011年重慶）“”是“”的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要【答案】A12（2011年天津）設(shè)則“且”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D即不充分也不必要條件 【答案】A13（2011年浙江）若為實(shí)數(shù)，則“”是的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A14（2011年四川）函數(shù)，在點(diǎn)處有定義是在點(diǎn)處連續(xù)的 A充分而不必要的條件 B必要而不充分的條件 C充要條件 D既不充分也不必要的條件【答案】B【解析】連續(xù)必定有定義，有定義不一定連續(xù)。15（2011年陜西）設(shè)是向量，命題“若，則= ”的逆命題是 A若，則 B若，則C若，則D若=，則= -【答案】D16（2011年全國(guó)新課標(biāo)）已知a，b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題 其中真命題是（A） （B） （C） （D） 【答案】A17（2011年江西）已知，是三個(gè)相互平行的平面平面，之間的距離為，平面，之間的距離為直線與，分別相交于，那么“=”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】C18（2011年湖南）設(shè)集合則 “”是“”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件【答案】A19（2011年湖北）若實(shí)數(shù)a,b滿足且，則稱a與b互補(bǔ)，記，那么是a與b互補(bǔ)的A必要而不充分的條件 B充分而不必要的條件C充要條件 D即不充分也不必要的條件【答案】C20（2011年福建）若aR，則a=2是（a-1）（a-2）=0的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 C既不充分又不必要條件【答案】A21（2011年陜西）設(shè),一元二次方程有正數(shù)根的充要條件是= 【答案】3或4