2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練28 文 新人教A版

考點(diǎn)專練(二十八)一、選擇題1設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，2，則()A.0 B.0C.0 D.0解析：如圖，根據(jù)向量加法的幾何意義2P是AC的中點(diǎn)，故0.答案：B2(2012年北京海淀區(qū)期末)如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的一個(gè)三等分點(diǎn)，那么()A.B.C.D.解析：在CEF中，有，因?yàn)辄c(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，所以.因?yàn)辄c(diǎn)F為BC的一個(gè)三等分點(diǎn)，所以.所以.故選D.答案：D3若A、B、C、D是平面內(nèi)任意四點(diǎn)，給出下列式子：；.其中正確的有()A0個(gè)B1個(gè) C2個(gè)D3個(gè)解析：式的等價(jià)式是，左邊，右邊，不一定相等；式的等價(jià)式是，成立；式的等價(jià)式是，成立答案：C4已知a、b是兩個(gè)不共線的向量，ab，ab(，R)，那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是()A2B1 C1D1解析：由ab，ab(，R)及A、B、C三點(diǎn)共線得t(tR)，所以abt(ab)tatb，所以，即1.答案：D5(2012年西安多考點(diǎn)綜合練)已知向量a，b不共線，ckab(kR)，dab.如果cd，那么()Ak1且c與d同向Bk1且c與d反向Ck1且c與d同向Dk1且c與d反向解析：cd，cd，即kab(ab)，.答案：D6若，是一組基底，向量x·y·(x，yR)，則稱(x，y)為向量在基底，下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐標(biāo)為(2,2)，則a在另一組基底m(1,1)，n(1,2)下的坐標(biāo)為()A(2,0)B(0，2)C(2,0)D(0,2)解析：由已知a2p2q(2,2)(4,2)(2,4)，設(shè)amn(1,1)(1,2)(，2)，則由，a0m2n，a在基底m，n下的坐標(biāo)為(0,2)答案：D二、填空題7設(shè)e1、e2是兩個(gè)不共線的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值為_解析：2e1ke2，(2e1e2)(e13e2)e14e2.由，知2e1ke2(e14e2)，則k8.答案：88在ABC中，a，b，M是CB的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，且CN、AM交于點(diǎn)P，則_(用a，b表示)解析：如圖所示，×()ab.答案：ab9如圖，在平行四邊形ABCD中，E和F分別在邊CD和BC上，且3，3，若mn，其中m，nR，則mn_.解析：()().則mn.答案：三、解答題10設(shè)兩個(gè)非零向量e1和e2不共線，如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求證：A、C、D三點(diǎn)共線證明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2).與共線又與有公共點(diǎn)C，A、C、D三點(diǎn)共線11若a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，tR.若a，b起點(diǎn)相同，t為何值時(shí)，a，tb，(ab)三向量的終點(diǎn)在一直線上？解：設(shè)atbma(ab)，mR，化簡(jiǎn)得(m1)a(t)b，a與b不共線，t時(shí)，a，tb，(ab)的終點(diǎn)在一直線上12已知P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且3450.延長AP交BC于點(diǎn)D，若a，b，用a、b表示向量、.解：a，b，又3450，34(a)5(b)0，化簡(jiǎn)，得ab.設(shè)t(tR)，則tatb.又設(shè)k(kR)，由ba，得k(ba)而a，ak(ba)(1k)akb.由，得解得t.代入，有ab.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)13設(shè)a，b是不共線的兩個(gè)非零向量，記ma，nb， a b，其中m，n，均為實(shí)數(shù)，m0，n0，若M、P、N三點(diǎn)共線，則_.解析：若M、N、P三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)，使得，()，(1)，即ab，a，b不共線，1.答案：1