（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第59課 兩直線的位置關(guān)系 文

第59課 兩直線的位置關(guān)系 1．（2012東城二模）“”是“直線和直線互相平行”的（ ） A．充要條件 B． 充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】?jī)芍本€平行的充要條件是，即或，故選B． 2．已知直線與直線平行，則它們之間的距離是（ ） A． B． C．8 D．2 【答案】D 【解析】 直線可化為， 兩平行線之間的距離是． 3．直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( ) A． B. C. D. 【答案】A 【解析】， 由，得． 4．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形，，，，將矩形折疊，使點(diǎn)落在線段上，設(shè)折痕所在直線的斜率為，則的取值范圍為 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】當(dāng)落在時(shí)折痕所在直線的斜率為； 當(dāng)落在時(shí)折痕所在直線的斜率為． 5．（2012西城一模）直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)， 分別在射線和上運(yùn)動(dòng)，且的面積為． （1）求點(diǎn)，的橫坐標(biāo)之積； （2）求周長(zhǎng)的最小值． 【解析】（1）設(shè)，，且，， ∵和垂直， ∴，∴， ∴， ∴，∴． （2）∵周長(zhǎng)為 ． 6．已知直線及點(diǎn)． （1）證明直線過(guò)某定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，求直線的方程． 【解析】（1）將直線的方程化為： ， ∴無(wú)論如何變化，該直線系都恒過(guò)直線 與直線的交點(diǎn)， 由，得， ∴直線過(guò)定點(diǎn)． （2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離最大， ∴此時(shí)直線的斜率為， ∴直線的方程為， 即．