2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練20 文 新人教A版

考點(diǎn)專練(二十)一、選擇題1若角和角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則角可以用角表示為()A2k(kZ)B2k(kZ)Ck(kZ)Dk(kZ)解析：因?yàn)榻呛徒堑慕K邊關(guān)于x軸對(duì)稱，所以2k(kZ)所以2k(kZ)答案：B2若是第三象限的角，則是()A第一或第二象限的角B第一或第三象限的角C第二或第三象限的角D第二或第四象限的角解析：在平面直角坐標(biāo)系中，將各象限2等分，再?gòu)膞軸正向的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上，則由圖可知，在內(nèi)，在內(nèi)，故在第一或第三象限，選B.答案：B3若扇形圓心角的弧度數(shù)為2，且扇形弧所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)扇形的面積為()A. B. C. D.解析：由題意得扇形的半徑為.又由扇形面積公式得，該扇形的面積為·2·.答案：A4已知角是第二象限角，且|cos|cos，則角是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析：由是第二象限角知，是第一或第三象限角又cos，cos<0，是第三象限角答案：C5(2012年河北唐山市月考)已知點(diǎn)P(sin cos ，tan )在第一象限，則在0,2內(nèi)，的取值范圍是()A(，)(，)B(，)(，)C(，)(，)D(，)(，)解析：點(diǎn)P在第一象限，其縱坐標(biāo)ytan >0，因此是第一、三象限角，而A、C、D三項(xiàng)的取值范圍中皆含有第二象限角，故排除A、C、D三項(xiàng)答案：B6有下列命題：終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等；終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不等；若sin >0，則是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其終邊上一點(diǎn)，則cos .其中正確的命題的個(gè)數(shù)是()A1B2 C3D4解析：正確，不正確，sin sin ，而與角的終邊不相同不正確，sin >0，的終邊也可能在y軸的非負(fù)半軸上不正確，在三角函數(shù)的定義中，cos ，不論角在平面直角坐標(biāo)系的任何位置，結(jié)論都成立答案：A二、填空題7已知扇形的周長(zhǎng)是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是_解析：設(shè)此扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)是l，則，解得或.從而4或1.答案：1或48若的終邊所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(cos，sin )，則sin _，tan _.解析：因?yàn)榈慕K邊所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(cos ，sin )，所以的終邊所在直線為yx，則在第二或第四象限所以sin 或，tan 1.答案：或19設(shè)為第二象限角，其終邊上一點(diǎn)為P(m, )，且cos m，則sin 的值為_解析：設(shè)P(m, )點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為r，則cos m，r2，sin .答案：三、解答題10已知角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x，)(x0)，且cos x.求sin ，tan 的值解：P(x，)(x0)，P到原點(diǎn)的距離r.又cos x，cos x.x0，x±，r2.當(dāng)x時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，由三角函數(shù)定義，有sin ，tan ；當(dāng)x時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，sin ，tan .11求下列函數(shù)的定義域：(1)y；(2)ylg(34sin2x)解：(1)2cos x10，cos x.由三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊范圍(如圖陰影所示)x2k，2k(kZ)(2)34sin2x>0，sin2x<，<sin x<.利用三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊范圍(如右圖陰影)x(k，k)(kZ)12若扇形的面積為定值，當(dāng)扇形的圓心角為多少弧度時(shí)，該扇形的周長(zhǎng)取到最小值？解：設(shè)扇形的圓心角為，半徑為R，弧長(zhǎng)為l，根據(jù)已知條件lRS扇，則扇形的周長(zhǎng)為：l2R2R4，當(dāng)且僅當(dāng)R時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)l2，2，因此當(dāng)扇形的圓心角為2弧度時(shí)，扇形的周長(zhǎng)取到最小值熱點(diǎn)預(yù)測(cè)13點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2y21逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為()A(，)B(，)C(，)D(，)解析：根據(jù)題意得Q(cos，sin )，即Q(，)答案：A