（安徽專用）2013年高考數學總復習 第一章第1課時 集合的概念與運算課時闖關（含解析）

第一章第1課時 集合的概念與運算 隨堂檢測（含答案解析）一、選擇題1(2010·高考浙江卷)設Px|x4，Qx|x24，則()APQ BQPCPRQ DQRP解析：選B.集合Qx|2x2，所以QP.2(2011·高考江西卷)若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，則集合5,6等于()AMN BMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)解析：選D.UM1,4,5,6，UN2,3,5,6，(UM)(UN)5,6，選D.3定義集合運算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，設集合A0,1，B2,3，則集合AB的所有元素之和為() A0 B6C12 D18解析：選D.當x0時，z0；當x1，y2時，z6；當x1，y3時，z12.故集合AB中的元素有如下3個：0,6,12.所有元素之和為18.4(2012·貴陽質檢)已知集合Sx|2x1|1，則使(ST)(ST)的集合T()Ax|0x1 B.C. D.解析：選A.由(ST)(ST)可得TSx|2x1|1x|0x1，故應選A.5已知全集UAB中有m個元素，(UA)(UB)中有n個元素若AB非空，則AB中的元素個數為()Amn BmnCnm Dmn解析：選D.(UA)(UB)(如圖所示陰影部分)中有n個元素，又UAB中有m個元素，故AB(如圖所示空白部分)中有mn個元素二、填空題6設U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，則實數m_.解析：UA1,2，A0,3，0,3是方程x2mx0的兩根，m3.答案：37已知集合Ax|a3xa3，Bx|x1或x2，若ABR，則a的取值范圍為_解析：由a31且a32，解得1a2.也可借助數軸來解答案：(1,2)8已知集合Aa，b,2，B2，b2 ，2a，且ABAB，則a_.解析：由ABAB知AB，又根據集合中元素的互異性，所以有或，解得或，故a0或.答案：0或三、解答題9設A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1,7，且ABC，求x、y的值解：ABC1,7，必有7A,7B，1B.即有x2x17x2或x3.當x2時，x42，又2A，2AB，但2C，不滿足ABC，x2不符合題意當x3時，x47，2y1y.因此，x3，y.10已知集合Ay|y2x1,0x1，Bx|(xa)x(a3)0分別根據下列條件，求實數a的取值范圍(1)ABA；(2)AB.解：因為集合A是函數y2x1(0x1)的值域，所以A(1,1，B(a，a3)(1)ABAAB即2a1，故a的取值范圍是(2，1(2)當AB時，結合數軸知，a1或a31，即a1或a4.故當AB時，a的取值范圍是(4,1)11已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1,3，求實數m的值；(2)若ARB，求實數m的取值范圍解：Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB1,3，得m3.(2)RBx|x<m2或x>m2ARB，m2>3或m2<1.m>5或m<3.