（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第1課時(shí) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課時(shí)闖關(guān)（含解析）

第九章第1課時(shí) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 隨堂檢測(cè)（含解析）一、選擇題1集合Px,1，Qy,1,2，其中x，y1,2,3，9，且PQ.把滿足上述條件的一對(duì)有序整數(shù)對(duì)(x，y)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A9 B14C15 D21解析：選B.當(dāng)x2時(shí)，xy，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1×77；當(dāng)x2時(shí)，xy，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7×17，則共有14個(gè)點(diǎn)，故選B.2從集合1,2,3，10中任意選出三個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為()A3 B4C6 D8解析：選D.以1為首項(xiàng)的等比數(shù)列為1,2,4；1,3,9；以2為首項(xiàng)的等比數(shù)列為2,4,8；以4為首項(xiàng)的等比數(shù)列為4,6,9，共4個(gè)把這四個(gè)數(shù)列順序顛倒，又得到4個(gè)數(shù)列，故所求數(shù)列有8個(gè)3(2010·高考湖南卷)在某種信息傳輸過(guò)程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列(數(shù)字允許重復(fù))表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為()A10 B11C12 D15解析：選B.完成這件事有三類方法第一類：有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同，此時(shí)有6個(gè)信息；第二類：有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同，此時(shí)有4個(gè)信息；第三類：有零個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同，此時(shí)有1個(gè)信息根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為64111.4只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，則這樣的四位數(shù)有()A6個(gè) B9個(gè)C18個(gè) D36個(gè)解析：選C.由題意知，1,2,3中必有某一個(gè)數(shù)字重復(fù)使用2次第一步確定誰(shuí)被使用2次，有3種方法；第二步把這2個(gè)相等的數(shù)放在四位數(shù)不相鄰的兩個(gè)位置上，也有3種方法；第三步將余下的2個(gè)數(shù)放在四位數(shù)余下的2個(gè)位置上，有2種方法故共可組成3×3×218個(gè)不同的四位數(shù)5已知集合A1,2,3,4，B5,6,7，C8,9，現(xiàn)在從這三個(gè)集合中取出兩個(gè)集合，再?gòu)倪@兩個(gè)集合中各取出一個(gè)元素，組成一個(gè)含有兩個(gè)元素的集合，則一共可組成集合()A24個(gè) B36個(gè)C26個(gè) D27個(gè)解析：選C.分三類：第一類：若取出的集合是A、B，則可組成4×312個(gè)集合；第二類：若取出的集合是A、C，則可組成4×28個(gè)集合；第三類：若取出的集合是B、C，則可組成3×26個(gè)集合，故一共可組成128626個(gè)集合二、填空題6一個(gè)乒乓球隊(duì)里有男隊(duì)員5名，女隊(duì)員4名，從中選出男、女隊(duì)員各一名組成混合雙打，共有_種不同的選法解析：“完成這件事”需選出男、女隊(duì)員各一名，可分兩步進(jìn)行：第一步選一名男隊(duì)員，有5種選法；第二步選一名女隊(duì)員，有4種選法，共有5×420種選法答案：207從長(zhǎng)度分別為1,2,3,4,5的五條線段中任取三條的不同取法共有n種，在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的鈍角三角形的個(gè)數(shù)為m，則等于_解析：從五條線段中任取三條共有10種不同的取法，其中(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)不能構(gòu)成三角形，而(3,4,5)構(gòu)成直角三角形，只有(2,3,4)，(2,4,5)可以構(gòu)成鈍角三角形.答案：8從1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中選三個(gè)不同的數(shù)作為函數(shù)f(x)ax2bxc的系數(shù)，可組成不同的二次函數(shù)共有_個(gè)，其中不同的偶函數(shù)共有_個(gè)(用數(shù)字作答)解析：一個(gè)二次函數(shù)對(duì)應(yīng)著a，b，c(a0)的一組取值，a的取法有3種，b的取法有3種，c的取法有2種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，知共有二次函數(shù)3×3×218(個(gè))若二次函數(shù)為偶函數(shù)，則b0.同上共有3×26(個(gè))答案：186三、解答題9(2012·洛陽(yáng)調(diào)研)在100到999所有的三位數(shù)中，含有數(shù)字0的三位數(shù)有多少個(gè)？解：法一(分類法)：將含有數(shù)字0的三位數(shù)分成三類：(1)只在個(gè)位上是0的有9×981(個(gè))；(2)只在十位上是0的有9×981(個(gè))；(3)個(gè)位與十位上都是0的有9個(gè)由分類計(jì)數(shù)原理，共有81819171(個(gè))法二(排除法)：從所有的三位數(shù)的個(gè)數(shù)中減去不符合條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)從100到999的所有三位數(shù)共有900個(gè)，個(gè)位與十位均不為0的三位數(shù)的個(gè)數(shù)可由分步計(jì)數(shù)原理確定：9×9×9729(個(gè))，因此，含有數(shù)字0的三位數(shù)共有900729171(個(gè))10用5種不同顏色給右圖中的4個(gè)區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)域涂1種顏色，相鄰區(qū)域不能同色，求不同的涂色方法共有多少種？ 1423解：分兩類：1,3不同色，則有5×4×3×2120種涂法(按1234的順序涂)；1,3同色，則有5×4×1×360種涂法(順序同上)故共有180種涂法11已知集合M3，2，1,0,1,2，若a，b，cM，則(1)yax2bxc可以表示多少個(gè)不同的二次函數(shù)？(2)yax2bxc可以表示多少個(gè)圖象開口向上的二次函數(shù)？解：(1)a的取值有5種情況，b的取值有6種情況，c的取值有6種情況，因此yax2bxc可以表示5×6×6180個(gè)不同的二次函數(shù)(2)yax2bxc的圖象開口向上時(shí)，a的取值有2種情況，b、c的取值均有6種情況，因此yax2bxc可以表示2×6×672個(gè)圖象開口向上的二次函數(shù)