（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 第七章第5課時 空間中的垂直關(guān)系隨堂檢測（含解析）

第七章第6課時 空間直角坐標系 隨堂檢測（含解析）1(2011·高考陜西卷)如圖，在ABC中，ABC45°，BAC90°，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90°.(1)證明：平面ADB平面BDC；(2)若BD1，求三棱錐DABC的表面積解：(1)證明：折起前AD是BC邊上的高，當ABD折起后，ADDC，ADDB.又DBDCD，AD平面BDC.AD平面ABD，平面ABD平面BDC.(2)由(1)知，DADB，DBDC，DCDA.DBDADC1，ABBCCA，從而SDABSDBCSDCA×1×1，SABC×××sin 60°，三棱錐DABC的表面積S×3.2如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點G，AD平面ABE，AEEBBC，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACE.求證：(1)AE平面BCE；(2)AE平面BFD.證明：(1)AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，則AEBC.又BF平面ACE，則AEBF.又BFBCB，AE平面BCE.(2)依題意可知，G是AC的中點BF平面ACE，CEBF.又BCBE，F(xiàn)是EC的中點在AEC中，連接FG(圖略)，則FGAE.又AE平面BFD，F(xiàn)G平面BFD，AE平面BFD.