平均數(shù) 數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè) 北師大版

平均數(shù) 1 教學(xué)目標(biāo) ⒈經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，理解平均數(shù)的概念，了解平均數(shù)的意義，掌握求簡(jiǎn)單平均數(shù)的方法； ⒉能結(jié)合簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，解決一些簡(jiǎn)單的與平均數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題； ⒊進(jìn)一步積累數(shù)據(jù)分析的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：能讀懂統(tǒng)計(jì)圖，來(lái)理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)； 難點(diǎn)：了解平均數(shù)的意義 3 教學(xué)過(guò)程 活動(dòng) 1【導(dǎo)入】一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)沖突： 1、利用已有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)比總數(shù)找到前兩名： 問(wèn)題一：還記得前兩天我們組織的那場(chǎng)夾玻璃球比賽嗎？我們要從咱班選出成績(jī)最好的 前兩名與四一班再次比 賽，每個(gè)人都進(jìn)行了 5 次計(jì)時(shí)賽，我們?cè)趺茨苤勒l(shuí)的成績(jī)好，誰(shuí)是前兩名呢？ 預(yù)設(shè)：通過(guò)比總數(shù)得出，總數(shù)多名次靠前 2、討論第一名的夾球水平： 問(wèn)題一：這是咱班第一名的成績(jī)單，大家快來(lái)觀察一下，他的五次成績(jī)都一樣嗎？用幾 來(lái)代表他的夾球水平最 合適呢？ 活動(dòng) 2【活動(dòng)】二、解決問(wèn)題，探究新知： 1、感受平均數(shù)產(chǎn)生的必要性： 問(wèn)題一：到底用幾來(lái)代表他的夾球水平呢？認(rèn)真觀察統(tǒng)計(jì)圖，給你 1 分鐘時(shí)間獨(dú)立思考，之后小組成員之間討論 討論，也可以用手里的統(tǒng)計(jì)圖擺一擺； 預(yù)設(shè)：討論方向，用不同的數(shù)代表夾球水平后產(chǎn)生的不同感覺(jué)，對(duì)于統(tǒng)計(jì)圖也許沒(méi)有動(dòng)的意識(shí)； 如果用 4 代表夾球水平：不行，有四次都比 4 個(gè)球多，用這個(gè)數(shù)來(lái)代表有點(diǎn)低，虧了（最低水平） 如果用 5 代表夾球水平：不行，雖然有兩次，但比5 少的有一次，比 5 多的有兩次，而且少的那次，4 比 5 才少 一個(gè)，多的兩次比 5 多很多，所以用 5 表示也有點(diǎn)虧； 如果用 7 代表夾球水平：不行，又有點(diǎn)高了，只有第 5 次比它高，其余四次都比它低； 如果用 9 代表夾球水平：更不行，7 都高了，9 就更高了，而且它是最高水平，怎么能用它來(lái)代表夾球水平呢， 有點(diǎn)不好意思；（最高水平） 問(wèn)題二：那用幾來(lái)代表夾球水平呢？用4 和 5 又覺(jué)得虧了點(diǎn)，用 7 和 9 又覺(jué)得高了點(diǎn)，這些數(shù)都不合適，那到底 用幾來(lái)代表呢？小組再次討論 預(yù)設(shè)：用 6 代表最合適 問(wèn)題三：為什么用 6 代表最合適？你是怎么想到的？ 預(yù)設(shè)：如果用 4 和 5 代表夾球水平有點(diǎn)虧，用 7 和 9 代表又覺(jué)得高了，所以應(yīng)該找一個(gè)介于它們之間的數(shù)比較合 適（比 5 大，比 7 ?。? 問(wèn)題四：可是，這組數(shù)據(jù)中，沒(méi)有 6 呀，它又是怎么得到呢？ 預(yù)設(shè)：移多補(bǔ)少、平均分（將 30 個(gè)球平均分給 5 次，每次平均是 6 個(gè)球） 問(wèn)題五：大家快來(lái)看，這時(shí)候的 6 代表夾球水平就合適了是嗎？為什么就合適了呢？ 預(yù)設(shè)：把五次成績(jī)都平均了，代表平均水平（板書：移多補(bǔ)少，平均分，平均數(shù)、平均水平） 1、小結(jié)求平均數(shù)的方法，進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義： 小結(jié)：讓我們回顧一下剛才我們得到平均數(shù)的過(guò)程，如果用4 代表夾球水平，它是最低水平，覺(jué)得太虧了；如果 用 5 代表夾球水平，還是覺(jué)得虧；用7 代表吧，只有 1 個(gè)數(shù)據(jù)比它高，其余數(shù)據(jù)都比它低，所以覺(jué)得有點(diǎn)不好意 思；用 9 代表吧，它是最高水平，更不好意思，所以我們通過(guò)移多補(bǔ)少或平均分的辦法找到了介于它們之間的數(shù) 6，雖然它不是這組數(shù)據(jù)中的哪一個(gè)數(shù)，但這個(gè)數(shù)卻代表了夾球的平均水平。 1、理解平均數(shù)的意義： （1）平均情況下再多夾幾次 6 個(gè)：不影響平均水平，次數(shù)變了但平均水平?jīng)]變； （2）極大值對(duì)平均數(shù)的影響： 問(wèn)題一：如果第六次夾了 19 個(gè)呢，此時(shí)的平均數(shù)還是 6 嗎？會(huì)發(fā)生怎樣的變化？ 預(yù)設(shè)：平均數(shù)會(huì)變大 問(wèn)題二：怎么就變大了呢？ 預(yù)設(shè)：19 還要把多余的部分勻給前幾次 問(wèn)題三：最后剩余的一個(gè)球怎么分配？ 問(wèn)題四：此時(shí)的平均數(shù)是幾？怎么我們 5 次夾球，沒(méi)有一次夾出這個(gè)數(shù)呢？ （體會(huì)平均數(shù)是虛數(shù)） 問(wèn)題五：這時(shí)你覺(jué)得新的平均數(shù)，還能反映夾球的平均水平嗎？ 預(yù)設(shè)：不能，因?yàn)樗詈笠淮纬０l(fā)揮了，比前幾次多了好多，使得它把前幾次成績(jī)拉高了（極大值把平 均數(shù)拉高了） （3）極小值對(duì)平均數(shù)的影響： 問(wèn)題一：如果第六次 1 個(gè)球都沒(méi)夾到呢，此時(shí)的平均數(shù)還是 6 嗎？會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？ 預(yù)設(shè)：平均數(shù)會(huì)變小 問(wèn)題二：怎么就變小了呢？ 預(yù)設(shè)：前五次還要?jiǎng)蚪o第六次 問(wèn)題三：此時(shí)的平均數(shù)能反映夾球的平均水平嗎？ 預(yù)設(shè)：不能，第六次 1 個(gè)都沒(méi)夾到，影響了平均水平，拉后腿（極小值把平均數(shù)都拉下來(lái)了） 小結(jié)：看來(lái)一組數(shù)據(jù)中，有 1 個(gè)數(shù)發(fā)生變化，就會(huì)影響平均數(shù)的大小，如果沒(méi)有這種極大值和極小值的影響， 平均數(shù)還是能夠反映這個(gè)組的平均水平的 1、平均數(shù)的廣泛性： 問(wèn)題：在生活中，你在哪里見(jiàn)過(guò)平均數(shù)？ 舉例：考試平均分、測(cè)試平均成績(jī)等 T：其實(shí)，平均數(shù)在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛，我也帶來(lái)一些信息與大家分享： 信息 1：我們班同學(xué)的平均身高是 128 厘米； 信息 2：我們班同學(xué)的平均體重是 45 千克； 信息 3：我們班同學(xué)期中考試平均成績(jī)是分； （進(jìn)一步理解平均數(shù)是一個(gè)虛數(shù)） 追問(wèn)：這 128 厘米是你的身高嗎？ 45 千克是你的體重嗎？ 分是你考試的成績(jī)嗎？ 小結(jié)：都不是，也許數(shù)量會(huì)相等，但這個(gè)數(shù)是全班同學(xué)身高、體重、期中考試成績(jī)的平均數(shù) 活動(dòng) 3【練習(xí)】三、解決實(shí)際問(wèn)題： “ 小明身高 130 厘米，他想過(guò)一條小河，河邊有個(gè)提示牌，上面標(biāo)明：平均水深 110 厘米”，請(qǐng)問(wèn)小明會(huì)遇到危險(xiǎn) 嗎？為什么？說(shuō)說(shuō)你的理由 活動(dòng) 4【練習(xí)】四、談感受： 今天這節(jié)課，我們研究了“平均數(shù)”，說(shuō)說(shuō)你對(duì)平均數(shù)有什么感受或認(rèn)識(shí)嗎？