天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模塊專題25 超越函數(shù)綜合題（學(xué)生版）

超越函數(shù)綜合題1、討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。2、設(shè)函數(shù)成立的取值范圍。3、設(shè)關(guān)于的方程的兩根為，函數(shù)。（1）求的值；（2）證明是上的增函數(shù)；（3）試確定為何值時(shí)，在區(qū)間上的最大值與最小值之差最小。4、已知函數(shù)為常數(shù)）。（1）求函數(shù)的定義域；（2）若，試根據(jù)單調(diào)性定義確定函數(shù)的單調(diào)性；（3）若函數(shù)是增函數(shù)，求的取值范圍。5、已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，又。（1）求的值域；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使命題和滿足復(fù)合命題為真命題？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由。6、已知函數(shù)是偶函數(shù)。（1）求的值；（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。7、已知函數(shù)。（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；（2）若，且關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍。8、已知函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，求實(shí)數(shù)與的值；（4）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，存在最大實(shí)數(shù)，使得時(shí)，不等式恒成立，試確定與之間的關(guān)系。9、已知函數(shù)為偶函數(shù)，且（1）求的值，并確定的解析式；（2）若，在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。10、對(duì)定義在上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為函數(shù)，對(duì)任意的，總有；當(dāng)時(shí)，總有成立；已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實(shí)數(shù)組成的集合。11、已知函數(shù)。（1）將的圖象向右平移兩個(gè)單位，得到函數(shù)，求函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求函數(shù)的解析式；（3）設(shè)，已知的最小值是且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。12、對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)與，如果對(duì)任意的，均有，則稱與在上是接近的，否則稱與在上是非接近的，現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)與，給定區(qū)間。（1）若與在給定區(qū)間上都有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）討論與在給定區(qū)間上是否是接近的。