天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模塊專題25 超越函數(shù)綜合題(學(xué)生版)
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天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模塊專題25 超越函數(shù)綜合題(學(xué)生版)
超越函數(shù)綜合題1、討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。2、設(shè)函數(shù)成立的取值范圍。3、設(shè)關(guān)于的方程的兩根為,函數(shù)。(1)求的值;(2)證明是上的增函數(shù);(3)試確定為何值時(shí),在區(qū)間上的最大值與最小值之差最小。4、已知函數(shù)為常數(shù))。(1)求函數(shù)的定義域;(2)若,試根據(jù)單調(diào)性定義確定函數(shù)的單調(diào)性;(3)若函數(shù)是增函數(shù),求的取值范圍。5、已知函數(shù),且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,又。(1)求的值域;(2)是否存在實(shí)數(shù),使命題和滿足復(fù)合命題為真命題?若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由。6、已知函數(shù)是偶函數(shù)。(1)求的值;(2)設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。7、已知函數(shù)。(1)求證:函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增;(2)若,且關(guān)于的方程在上有解,求的取值范圍。8、已知函數(shù)是奇函數(shù)。(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并給出證明;(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是,求實(shí)數(shù)與的值;(4)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),存在最大實(shí)數(shù),使得時(shí),不等式恒成立,試確定與之間的關(guān)系。9、已知函數(shù)為偶函數(shù),且(1)求的值,并確定的解析式;(2)若,在上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。10、對(duì)定義在上,并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為函數(shù),對(duì)任意的,總有;當(dāng)時(shí),總有成立;已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。(1)試問函數(shù)是否為函數(shù)?并說明理由;(2)若函數(shù)是函數(shù),求實(shí)數(shù)組成的集合。11、已知函數(shù)。(1)將的圖象向右平移兩個(gè)單位,得到函數(shù),求函數(shù)的解析式;(2)函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,求函數(shù)的解析式;(3)設(shè),已知的最小值是且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。12、對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)與,如果對(duì)任意的,均有,則稱與在上是接近的,否則稱與在上是非接近的,現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)與,給定區(qū)間。(1)若與在給定區(qū)間上都有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)討論與在給定區(qū)間上是否是接近的。