吉林省長春市數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)專題02： 函數(shù)的圖像與性質(zhì)

吉林省長春市數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)專題02： 函數(shù)的圖像與性質(zhì) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 函數(shù)的圖象如右圖所示，下列說法正確的是（ ） ①函數(shù)滿足 ②函數(shù)滿足 ③函數(shù)滿足 ④函數(shù)滿足 A . ①② B . ②④ C . ①③ D . ③④ 2. （2分） 在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在（1，2）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為（ ） A . （1.4，2） B . （1，1.4） C . (1,1.5) D . (1.5,2) 3. （2分） 已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的值等于（ ） A . -8 B . -3 C . 3 D . 8 4. （2分） f（ ）是定義在區(qū)間[－c,c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（ ）=af（ ）+b，則下 列關(guān)于函數(shù)g（ ）的敘述正確的是（ ） A . 若a<0,則函數(shù)g（ ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱. B . 若a=－1，－2<b<0,則方程g（ ）=0有大于2的實(shí)根. C . 若a≠0,b=2,則方程g（ ）=0有兩個(gè)實(shí)根. D . 若a≥1,b<2,則方程g（ ）=0有三個(gè)實(shí)根 5. （2分） 設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí)是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有x之和為（ ） A . B . 3　　　　　　 C . -8　　　　　　 D . 8 6. （2分） 若函數(shù) ， ≠0是奇函數(shù)，則為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018荊州模擬) 偶函數(shù) 和奇函數(shù) 的圖象如圖所示，若關(guān)于 的方程 ， 的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為 、 ，則 （ ） A . 16 B . 14 C . 12 D . 10 8. （2分） (2016高一上廈門期中) 已知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱，若g（a）=1，則實(shí)數(shù)a的值為（ ） A . ﹣e B . C . D . e 9. （2分） 函數(shù)的最小正周期為2，且 ． 當(dāng)時(shí) ， 那么在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 10. （2分） 已知定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在x＞0時(shí)，f（x）=ex+lnx，若f（a）＜f（a﹣1），則a的取值范圍是（ ） A . （﹣∞，1） B . （﹣∞，） C . （ ， 1） D . （1，+∞） 11. （2分） (2019高一上丹東月考) 已知等式 ， 成立，那么下列結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中可能成立的是（ ） A . ①② B . ①②⑤ C . ③④ D . ④⑤ 12. （2分） (2016高三上集寧期中) 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，若g（2）=a，則f（2）=（ ） A . 2 B . C . D . a2 二、 解答題 (共5題；共41分) 13. （15分） 已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）+f（x）=0，且當(dāng)x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）=﹣ ． （1） 求函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上的解析式； （2） 判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性； （3） 當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f（x）=λ在（﹣1，1）上有實(shí)數(shù)解？ 14. （10分） (2015高二下湖州期中) 已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并設(shè) ， （1） 若F（x）圖像在x=0處的切線方程為x﹣y=0，求b、c的值； （2） 若函數(shù)F（x）是（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則 ①當(dāng)x≥0時(shí)，試判斷f（x）與（x+c）2的大小關(guān)系，并證明之； ②對滿足題設(shè)條件的任意b、c，不等式f（c）﹣Mc2≤f（b）﹣Mb2恒成立，求M的取值范圍． 15. （10分） 已知函數(shù)f(x)＝ (a>0，且a≠1)． （1） 求該函數(shù)的圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)； （2） 指出該函數(shù)的單調(diào)性． 16. （1分） 若指數(shù)函數(shù)y=ax在[﹣1，1]上的最大值和最小值的差為1，則實(shí)數(shù)a=________． 17. （5分） 已知函數(shù)f（x）=+ax（a＞0）在（1，+∞）上的最小值為15，函數(shù)g（x）=|x+a|+|x+1|． （1）求實(shí)數(shù)a的值； （2）求函數(shù)g（x）的最小值． 三、 填空題 (共4題；共4分) 18. （1分） (2016高三上朝陽期中) 已知函數(shù)f（x）= 在（﹣∞，+∞）上是具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)m的取值范圍________． 19. （1分） (2018高三上雙鴨山月考) 給出下列四個(gè)命題： ① 中， 是 成立的充要條件； ②當(dāng) 時(shí)，有 ；③已知 是等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和，若 ，則 ；④若函數(shù) 為 上的奇函數(shù)，則函數(shù) 的圖象一定關(guān)于點(diǎn) 成中心對稱．其中所有正確命題的序號為________． 20. （1分） (2013上海理) 函數(shù)y=log2（x+2）的定義域是________． 21. （1分） (2016高一上武漢期末) 函數(shù) 的定義域是________ 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 解答題 (共5題；共41分) 13-1、 13-2、 13-3、 14-1、 14-2、 15-1、 15-2、 16-1、 17-1、 三、 填空題 (共4題；共4分) 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、