蘇教版小學六年級數(shù)學下冊 《解決問題的策略(第2課時)》教學設計

解決問題的策略（第 2 課時）教學設計 教學目標：1.理解畫圖策略（畫實物圖）方法中的“從人數(shù)”和“從船數(shù)”來解決問題。2.用列舉法解決有限種可能的問題。3.用假設法化簡列舉法解決問題的步驟。4.掌握上述三種方法的使用條件，學會靈活使用畫圖策略、列舉法和假設法解決實際問題。 重點：根據(jù)需要選擇畫圖策略中的畫線段圖和畫實物圖。學會根據(jù)實際情況選擇畫實物圖方法中的不同角度來解決問題。理解列舉法的方法。理解假設法的方法。難點：理解畫圖策略的解題步驟。掌握列舉法和假設法使用條件之間的差別。教學流程：復習導入列舉上一節(jié)課中的例題：2星河小學美術組一共有 35 人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ，美術組的男生和女生各多少3人？回顧上一節(jié)課所用到的畫圖策略是如何解決此問題的。提出：用此畫圖法是用于題中所給的數(shù)據(jù)是成比例的。那么對于不成比例的數(shù)據(jù)又你改改如 何用畫圖法解決呢？【設計意圖】問題導入，通過提出上一節(jié)課中所學到的方法的局限性提出這一節(jié)課索要學習 的內(nèi)容。探究 1全班 42 人去公園劃船，租 10 只船正好坐滿。每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。租的大船、 小船各多少只？問題 1：如何用畫圖策略解決這個問題？分析 1-1：圖中數(shù)據(jù)不成比例，所以我們不能再畫線段圖。但我們可以嘗試畫出船與人來解 決這個問題。畫圖法 1從人數(shù)考慮分析 1-2：根據(jù)題意“租10 只船正好坐滿。每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人?！?”，如何將 42 個人按要求分配到 10 只船上？提示 1：我們可以先 5 人一組分配到大船上，再將剩下的分配到小船。 畫圖 1：調(diào)整后得到：答案：大船 6 只，小船 4 只?！驹O計意圖】通過理解畫圖策略的步驟，讓學生從“人數(shù)”的角度來掌握使用畫圖策略的思 維。畫圖法 1從船數(shù)考慮問題 2：想一想，還有其他分配方法嗎？提示 1：我們可以先 10 只船全部排滿 5 個人，再按要求去掉 8 人。畫圖 2：調(diào)整后得到：答案：大船 6 只，小船 4 只。【設計意圖】通過理解畫圖策略的步驟，讓學生從“船數(shù)”的角度來掌握使用畫圖策略的思 維問題 3：剛才，我們用的是畫圖策略來解決問題，你還有其他策略嗎？你聽說過列舉法嗎？分析 3：列出表格，用列舉法解決該問題。一一例舉各種情況，并計算出每一種情況下所乘坐的總?cè)藬?shù)，將其與 42 人進行對比。直到 找出最終答案為止?！驹O計意圖】幫助學生用列舉法來解決問題，掌握列舉法的使用方法和解題過程。 提示：列舉法需要從頭開始一一列舉，整個解題過程相對繁瑣，接下來我們在列舉法的基礎 上再講解一種能簡化解題過程的方法假設法。我們可以根據(jù)自己的分析從某一個更可靠的數(shù)據(jù)開始假設。比如在此題中我們可以假設大船 和小船的只數(shù)一樣。再通過列舉法的方式開始調(diào)整?！驹O計意圖】通過講解假設法的過程幫助學生理解假設法存在的重要性，它能幫助人們簡化 列舉法的解題過程，達到更快速解題的要求。心得體會回顧解決問題的過程，你有什么體會？1)2)3)畫圖、列舉和先假設再調(diào)整都是解決問題的有效策略。 分析和解決同一個問題可以用不同的策略。要學會根據(jù)實際問題靈活選擇策略。【設計意圖】幫助學生整理三種解題思路。 總結【設計意圖】幫助學生總結三種解題方法的解題思路和使用條件。牛刀小試-1“雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學問題之一。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有 35 頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？畫圖法1、 先畫 35 個頭2、 假設此 35 只全為雞，畫上腳3、 再添上 24 條腿答案：12 只兔，23 只雞。 列舉法假設法35÷2=17.5假設兔有 18 頭，雞有 17 頭。拓展延伸“ 雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學問題之一。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有 35 頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？問：關于上述問題，你還有什么辦法求解出雞兔的只數(shù)？方程法：設雞有 x 只，則兔有_35-x_只?？闪蟹匠虨椋篲 x ×2+（35x）×4=94_解得 x=_23_則雞有_23_只，兔有_35-23=12_只。練習 11、這節(jié)課我們學習了（ ）、（ ）、和（ ）3 種方法來解決問題。2、1 元和 5 角的硬幣，一共 13 枚，共有 10 元。請問 1 元和 5 角的硬幣各多少枚？3、買一支鉛筆需要 1 元，買一支鋼筆需要 5 元，小紅一共買 了 10 支筆，花了 30 元。請問鉛筆和鋼筆各買了幾支？ 答案：1、 畫圖策略、列舉法、假設法2、 1 元硬幣：7 枚5 角硬幣：6 枚3、 鉛筆：5 支鋼筆：5 支【設計意圖】加強學生對著 3 種方法的運用。體驗收獲1、 用畫圖策略（畫實物圖）解決問題2、 用列舉法解決有限種可能的問題。3、 用假設法化簡列舉法解決問題的步驟。布置作業(yè)課本第 30 頁 4、6、9 題【教學反思】整個課程安排能幫助學生理解什么是畫圖策略，什么是列舉法以及什么是假 設法。通過學習此 3 種方法的使用過程以及使用條件，幫助學生能根據(jù)實際情況靈活的選 擇相應的方法。