中考數(shù)學(xué)沖刺專題訓(xùn)練 方程與不等式（含解析）

……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 方程與不等式 一、選擇題. 1．已知四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d，若a>b，c>d，則（ ） A．a(chǎn)+c>b+d B．a(chǎn)-c>b-d C．a(chǎn)c>bd D． 【答案】A 【解析】 A. ∵a>b，c>d，∴ a+c>b+d，正確； B.如a=3,b=1,c=2，d=-5時(shí)， a-c=1，b-d =6，此時(shí)a-c<b-d，故不正確； C. 如a=3,b=1,c=-2，d=-5時(shí)， ac=-6，bd =-5，此時(shí)ac<bd，故不正確； D. 如a=4,b=2,c=-1，d=-2時(shí)，，，此時(shí) ，故不正確； 故選A. 2．一元二次方程的根的情況是（　?。? A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根 【答案】A 【解析】 原方程可化為：， ，，， ， 方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 故選：A． 3．已知是方程組的解，則的值是（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 【答案】A 【解析】 將代入， 可得：， 兩式相加：， 故選A． 4．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， 解不等式①，得x＜1； 解不等式②，得x≥-2； ∴不等式組的解集為-2≤x＜1， 在數(shù)軸上表示為： 故選：A． 5．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（　?。? A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：． 故選：B． 6．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵甲每小時(shí)做x個(gè)零件，∴乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件， ∵甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，∴， 故選D. 7．若不等式組無(wú)解，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 解不等式，得：x＞8， ∵不等式組無(wú)解， ∴4m≤8， 解得m≤2， 故選A． 8．已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為（ ） A． B．且 C． D．且 【答案】B 【解析】 ， ， ， 該分式方程有解， ， ， ， ， ， 且， 故選：． 二、填空題. 9．分式方程的解是_____． 【答案】 【解析】 原式通分得： 去分母得： 去括號(hào)解得， 經(jīng)檢驗(yàn)，為原分式方程的解 故答案為 10．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y＝5，則k的值為_____． 【答案】2 【解析】 ， ②×2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3， 把x＝3k+3代入①，得3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2， ∵x+y＝5， ∴3k+3﹣k﹣2＝5， 解得k＝2． 故答案為：2 11．中國(guó)“一帶一路”給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入達(dá)到39200元．則該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為_____．(用百分?jǐn)?shù)表示) 【答案】40% 【解析】 設(shè)該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為， ， 解得，，(舍去)， ∴該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為， 故答案為：． 12．若關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是____． 【答案】 【解析】 ， ①+②得， 則， 根據(jù)題意得， 解得． 故答案是：． 三、解答題. 13．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是 ． 【答案】-3＜a≤-2 【解析】 ∵解不等式組得：a≤x≤2， ∵不等式組的整數(shù)解有5個(gè), ∴整數(shù)解為：2，1，0，-1，-2， ∴-3＜a≤-2． 故答案為-3＜a≤-2． 14解不等式組： 【答案】 【解析】 解不等式，得：， 解不等式，得：， 則不等式組的解集為． 15．辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房15間，乙種風(fēng)格客房20間．按現(xiàn)有定價(jià)：若全部入住，一天營(yíng)業(yè)額為8500元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住，一天營(yíng)業(yè)額為5000元． (1)求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元？ (2)度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場(chǎng)情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)有兩個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對(duì)每個(gè)房間每天支出80元的各種費(fèi)用．當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？ 【答案】(1)甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是300元、200元；(2)每間房間定價(jià)為240元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2560元． 【解析】 解：設(shè)甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是元、元， 根據(jù)題意，得：， 解得， 答：甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是300元、200元； (2)設(shè)每天的定價(jià)增加了個(gè)20元，則有個(gè)房間空閑， 根據(jù)題意得：， ∵， ∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為2560，此時(shí)房間的定價(jià)為元． 答：當(dāng)每間房間定價(jià)為240元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2560元．