（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) 6.4 平面向量的應(yīng)用（第2課時(shí)）平面向量的綜合應(yīng)用課件.ppt

第2課時(shí)平面向量的綜合應(yīng)用,第六章6.4平面向量的應(yīng)用,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,題型分類 深度剖析,課時(shí)作業(yè),題型分類深度剖析,1,PART ONE,題型一平面向量與數(shù)列,師生共研,所以xn12xn1，又x11， 所以x23，x37，x415，故選A.,向量與其他知識(shí)的結(jié)合，多體現(xiàn)向量的工具作用，利用向量共線或向量數(shù)量積的知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，“脫去”向量外衣，利用其他知識(shí)解決即可.,題型二和向量有關(guān)的最值問題,多維探究,命題點(diǎn)1與平面向量基本定理有關(guān)的最值問題,解析設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.,解析連接MN交AC于點(diǎn)G. 由勾股定理，知MN2CM2CN2，,所以C到直線MN的距離為定值1，此時(shí)MN是以C為圓心，1為半徑的圓的一條切線(如圖所示)，,命題點(diǎn)2與數(shù)量積有關(guān)的最值問題,I1I30，即I1I3.I3I1I2，故選C.,(2)(2018紹興市柯橋區(qū)質(zhì)檢)已知向量a，b，c滿足|b|c|2|a|1，則(ca)(cb)的最大值是_，最小值是_.,3,命題點(diǎn)3與模有關(guān)的最值問題,由x2y4z1，得x12y4z.,則A在以O(shè)為圓心，3為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).,且知當(dāng)A，D在線段OE上時(shí)取等號(hào)，,和向量有關(guān)的最值問題，要回歸向量的本質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)形結(jié)合、基本不等式或者函數(shù)的最值求解.,解析設(shè)BC中點(diǎn)為M，連接P0M，,即P0MAB，取AB的中點(diǎn)N，連接CN，,(2)(2018臺(tái)州期末)已知m，n是兩個(gè)非零向量，且|m|1，|m2n|3，則|mn|n|的最大值為,解析因?yàn)?m2n)24n24mn19，所以n2mn2， 所以(mn)2m22mnn25n2，,題型三和向量有關(guān)的創(chuàng)新題,師生共研,例5稱d(a，b)|ab|為兩個(gè)向量a，b間的“距離”.若向量a，b滿足： |b|1；ab；對(duì)任意的tR，恒有d(a，tb)d(a，b)，則 A.ab B.b(ab) C.a(ab) D.(ab)(ab),解析由于d(a，b)|ab|， 因此對(duì)任意的tR，恒有d(a，tb)d(a，b)，即|atb|ab|， 即(atb)2(ab)2，t22tab(2ab1)0對(duì)任意的tR都成立，因此有(2ab)24(2ab1)0，即(ab1)20，得ab10， 故abb2b(ab)1120，故b(ab).,解答創(chuàng)新型問題，首先需要分析新定義(新運(yùn)算)的特點(diǎn)，把新定義(新運(yùn)算)所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，然后應(yīng)用到具體的解題過程之中，這是破解新定義(新運(yùn)算)信息題難點(diǎn)的關(guān)鍵所在.,解析當(dāng)a，b共線時(shí)，ab|ab|ba|ba， 當(dāng)a，b不共線時(shí)，ababbaba， 故是正確的； 當(dāng)0，b0時(shí)，(ab)0，(a)b|0b|0， 故是錯(cuò)誤的； 當(dāng)ab與c共線時(shí)，存在a，b與c不共線， (ab)c|abc|，acbcacbc， 顯然|abc|acbc，故是錯(cuò)誤的；,當(dāng)e與a不共線時(shí)， |ae|ae|<|a|e|<|a|1， 當(dāng)e與a共線時(shí)，設(shè)aue，uR， |ae|ae|uee|u1|u|1， 故是正確的. 綜上，結(jié)論一定正確的是.,課時(shí)作業(yè),2,PART TWO,基礎(chǔ)保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析在平面直角坐標(biāo)系中，由于|a|b|c|2，且ab0， 設(shè)a(2,0)，b(0,2)，c(2cos ，2sin )， 則(ac)(bc)(22cos ，2sin )(2cos ，22sin ) 44(sin cos)0， 即sin cos 1， 結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)知1sin cos ，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.(2018紹興質(zhì)檢)已知不共線的兩個(gè)非零向量a，b滿足|ab|2ab|，則 A.|a|2|b| C.|b|ab|,解析設(shè)向量a，b的夾角為，則由|ab|2ab|， 得(ab)2(2ab)2， 即|a|22|a|b|cos |b|24|a|24|a|b|cos |b|2， 化簡得|a|2|b|cos . 因?yàn)橄蛄縜，b不共線，所以cos (0,1)， 所以|a|<2|b|，故選A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.(2018浙江名校新高考研究聯(lián)盟聯(lián)考)已知向量a，b滿足|ab|4，|ab|3，則|a|b|的取值范圍是 A.3,5 B.4,5C.3,4 D.4,7,解析由題意知|a|b|max|ab|，|ab|4(當(dāng)a，b共線時(shí)等號(hào)成立)， 又(|a|b|)2|a|2|b|22|a|b|2(|a|2|b|2) |ab|2|ab|225(當(dāng)|a|b|時(shí)取等號(hào))， 所以|a|b|5， 故|a|b|的取值范圍是4,5.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由于|ab|，|ab|與|a|，|b|的大小關(guān)系與夾角大小有關(guān)，故A，B錯(cuò). 當(dāng)a，b夾角為銳角時(shí)，|ab|ab|，此時(shí)，|ab|2|a|2|b|2； 當(dāng)a，b夾角為鈍角時(shí)，|ab|a|2|b|2； 當(dāng)ab時(shí)，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故選D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不妨令a(1,0)，b(0,1)，,所以問題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)(2,0)，(0,1)與線段上點(diǎn)的距離之和的最小值，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,a22c23b2,解析設(shè)AC邊上的中點(diǎn)為D，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由|ab|2|ab|兩邊平方， 得a22abb24(a22abb2)， 化簡得3a23b210ab10|a|b|，|b|210|b|90， 解得1|b|9.,9.(2019溫州模擬)設(shè)向量a，b滿足|ab|2|ab|，|a|3，則|b|的最大值是_；最小值是_.,9,1,故(12)(12)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,23n11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以an113(an1). 因?yàn)閍112， 所以數(shù)列an1是以2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列， 所以an123n1， 所以an23n11.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析因?yàn)锳CAB，所以以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB，AC所在的直線分別為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(圖略)，則A(0,0)，B(3,0)，C(0,4). 由題意可知ABC內(nèi)切圓的圓心為D(1,1)，半徑為1. 因?yàn)辄c(diǎn)P在ABC的內(nèi)切圓上運(yùn)動(dòng)， 所以可設(shè)P(1cos ，1sin )(02).,(12cos ，22sin )，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1cos 2cos222sin2 1cos 112，,拓展沖刺練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以點(diǎn)C的軌跡是以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的劣弧 和劣弧 關(guān)于直線AB對(duì)稱的弧，即過點(diǎn)A，O，B的弧(如圖).,當(dāng)點(diǎn)C在劣弧 上時(shí)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,當(dāng)點(diǎn)C在過點(diǎn)A，O，B的弧上時(shí)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,