2020版高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.1.2 瞬時速度與導數(shù)（第2課時）課件 新人教B版選修1 -1.ppt

,3.1.2 瞬時速度與導數(shù),第三章 導數(shù)及其應用,3.1 導數(shù),學習目標,1.物體運動的瞬時速度 設物體運動的路程與時間的關系是sf(t),當_時,函數(shù)f(t)在t0到t0t之間的平 均變化率_趨近于某個常數(shù),這個常數(shù)稱為t0時刻的瞬時速度.,t趨近于0,知識梳理,做一做 1.一個物體的運動方程是s3t2,則物體在t3時的瞬時速度為() A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】D,瞬時變化率,f(x0)或y|xx0,4.函數(shù)的導數(shù) (1)函數(shù)可導的定義 如果f(x)在開區(qū)間(a,b)內每一點x_,則稱f(x)在區(qū)間(a,b)內可導.,導數(shù)都存在,(2)導函數(shù)的定義 若f(x)在區(qū)間(a,b)內可導,則對開區(qū)間(a,b)內每個值x,都對應一個_,于是在區(qū)間(a,b)內f(x)構成一個新的函數(shù),把這個函數(shù)稱為函數(shù)yf(x)的導函數(shù),記為_.導函數(shù)通常簡稱為導數(shù).,確定的導數(shù)f(x),f(x)(或yx、y),做一做 2.函數(shù)y2x1在x1處的導數(shù)為_. 【答案】2,題型一物體運動的瞬時速度 一做直線運動的物體,其位移s與時間t的關系是s3tt2. (1)求此物體的初速度; (2)求此物體在t2時的瞬時速度; (3)求t0到t2之間的平均速度.,典例剖析,互動探究 1.若本例中物體運動方程改為s3t22,求解第(1)(2)問.,【思路點撥】本題主要考查利用導數(shù)的定義求函數(shù)的導數(shù).本題可直接根據(jù)函數(shù)在某點處的導數(shù)的定義進行求解;也可先利用定義求出其導函數(shù),然后將x1代入.,變式訓練 2.求函數(shù)y2x24x在x3處的導數(shù).,方法技巧 “函數(shù)f(x)在點x0處的導數(shù)”、“導函數(shù)”、“導數(shù)”三者之間的區(qū)別與聯(lián)系:“函數(shù)f(x)在點x0處的導數(shù)”是一個數(shù)值,是針對一個點x0而言的,與給定的函數(shù)及x0的位置有關,而與x無關;,方法感悟,“導函數(shù)”簡記為“導數(shù)”,它是一個函數(shù),導函數(shù)是對一個區(qū)間而言的,它是一個確定的函數(shù),依賴于函數(shù)本身,而與x,x無關;函數(shù)yf(x)在點x0處的導數(shù)f(x0)就是導函數(shù)f(x)在點xx0處的函數(shù)值,即f(x0)f(x)|xx0.,失誤防范 要掌握用定義法求導數(shù)的步驟,做題時應注意技巧的運用.,