天津市數(shù)學高考復習專題02： 函數(shù)的圖像與性質

天津市數(shù)學高考復習專題02： 函數(shù)的圖像與性質 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019齊齊哈爾模擬) 若函數(shù) 是奇函數(shù)，則 （ ） A . -1 B . C . D . 1 2. （2分） (2019高一上成都期中) 函數(shù) 的零點的個數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） (2017高一上長春期中) 函數(shù)y=lg|x|（ ） A . 是偶函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調遞增 B . 是偶函數(shù)，在區(qū)間（﹣∞，0）上單調遞減 C . 是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增 D . 是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減 4. （2分） 已知函數(shù)為偶函數(shù) ， 其圖像與直線y=2的某兩個交點的橫坐標為 ， ， 若的最小值為 ， 則（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高三上寶清期中) 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（﹣x）+f（x+3）=0；當x∈（0，3）時，f（x）= ，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，且e≈2.72，則方程6f（x）﹣x=0在[﹣9，9]上的解的個數(shù)為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 6. （2分） (2016高二下晉中期中) 已知對任意x∈R，恒有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當x＜0時有（ ） A . f′（x）＞0，g′（x）＞0 B . f′（x）＞0，g′（x）＜0 C . f′（x）＜0，g′（x）＞0 D . f′（x）＜0，g′（x）＜0 7. （2分） (2018高二下佛山期中) 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，若 ， 為 的導函數(shù)，對 ，總有 ，則 的解集為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上山西月考) 已知 ， ， ，則a, b, c的大小關系為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，6]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為﹣1，則f（6）+f（﹣3）的值為（ ） A . 10 B . ﹣10 C . 9 D . 15 10. （2分） (2017高一上濉溪期末) 已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點為a，函數(shù)g（x）=lnx+x﹣2的零點為b，則下列不等式中成立的是（ ） A . f（a）＜f（1）＜f（b） B . f（a）＜f（b）＜f（1） C . f（1）＜f（a）＜f（b） D . f（b）＜f（1）＜f（a） 11. （2分） (2012湖南理) 已知兩條直線l1：y=m和l2：y= （m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a，b，當m變化時， 的最小值為（ ） A . 16 B . 8 C . 8 D . 4 12. （2分） 下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性、單調性均相同的是（ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (共5題；共42分) 13. （5分） (2019高一上成都期中) 設 且 ，函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值是14，求實數(shù) 的值． 14. （15分） 已知二次函數(shù)y=g（x）的導函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=﹣1處取得最小值m﹣1（m≠0）．設f（x）= ． （1） 求二次函數(shù)y=g（x）的解析式（假設m為已知常數(shù)）； （2） 若曲線y=f（x）上的點P[到點Q（0，2）的距離的最小值為 ，求m的值； （3） k（k∈R）如何取值時，函數(shù)y=f（x）﹣kx存在零點，并求出零點． 15. （10分） (2020武漢模擬) 若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足a4﹣a1＝S3 ， a5﹣a1＝15． （1） 求數(shù)列{an}的首項a1和公比q； （2） 若an＞n+100，求n的取值范圍． 16. （2分） (2019高一上浙江期中) 已知全集R ， 集合A={x|y=ln（1-x）}，B={x|2x（x-2）＜1}，則A∪B=________，A∩（?RB）=________． 17. （10分） (2018高一上玉溪期末) 已知二次函數(shù) ，且 ， 為方程 的兩根。 （1） 求二次函數(shù) 的解析式； （2） 若 ，求 的最小值 的解析式。 三、 填空題 (共4題；共4分) 18. （1分） (2016高二下紅河開學考) 若函數(shù) 是R上的單調遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________． 19. （1分） 已知f（x）=1﹣ （a∈R）圖象關于原點對稱，則a=________． 20. （1分） (2017南通模擬) 函數(shù) 的定義域是________． 21. （1分） 函數(shù)y=的定義域為________ 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 解答題 (共5題；共42分) 13-1、 14-1、 14-2、 14-3、 15-1、 15-2、 16-1、 17-1、 17-2、 三、 填空題 (共4題；共4分) 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、