蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》教學(xué)案例+自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用教學(xué)案例+自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教案蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用教學(xué)案例本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)實(shí)際還是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問(wèn)題，只是有一個(gè)條件題目沒(méi)有直接給出，通過(guò)這類應(yīng)用題的學(xué)習(xí)可以加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，提高用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)“水結(jié)冰”的情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中小組合作，交流、探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索能力，同時(shí)自主歸納、完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)?！局黝}】讓學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在六年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，百分?jǐn)?shù)的意義和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，能較熟練地分析和解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，能正確地判斷題里的單位“1”的量，所以對(duì)于解答本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生是有充分的知識(shí)和能力上的儲(chǔ)備了。所以這節(jié)課我不是照本宣科地上，而是讓學(xué)生在知識(shí)的橫向?qū)Ρ群涂v向?qū)Ρ戎?，理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系?！炯?xì)節(jié)】教學(xué)內(nèi)容：人教版版六年級(jí)上冊(cè)第3133頁(yè)。知識(shí)與能力目標(biāo)：加深理解百分?jǐn)?shù)的意義，理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義，進(jìn)一步拓寬“比較”的內(nèi)涵，提高學(xué)生能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法目標(biāo)：深入理解“比較”的內(nèi)涵，通過(guò)計(jì)算實(shí)際問(wèn)題：增加百分之幾和減少百分之幾，理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：在具體情境中，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有生活。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義，并解決實(shí)際問(wèn)題。教具和學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板，卡紙。教學(xué)過(guò)程：一、課前談話師：讓學(xué)生自我介紹，并說(shuō)出自己的身高是多少厘米？二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1師：剛才同學(xué)們都作了自我介紹，問(wèn)：甲同學(xué)高嗎？乙同學(xué)矮嗎？（板書：高（矮）能這樣說(shuō)嗎？（指出：高矮不能單獨(dú)存在）那說(shuō)明高矮是要在“比較”中得出來(lái)的。那比較是幾種事物進(jìn)行比較？（板書：甲、乙）介紹六年級(jí)12歲的同學(xué)，男生一般平均身高149厘米，女生一般平均身高是151厘米。你比平均身高高多少厘米？矮多少厘米？那除了比較高矮外，還能比較什么？歸納出：多（少）2師：我們?cè)倏幢容^的結(jié)果，它是具體量嗎？要比較出結(jié)果是具體量，應(yīng)怎么比較？（大數(shù)小數(shù)=相差數(shù)）3師：那比較的結(jié)果還有沒(méi)有別的表示形式呢？我們先來(lái)做幾道練習(xí)：甲數(shù)是5，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？甲數(shù)是5，乙數(shù)是4，乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？4師；從上面兩題可以知道，它們也表示兩種量進(jìn)行比較，比較的結(jié)果是不是具體量？（板書：表示兩數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系）直接根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義用除法來(lái)解決問(wèn)題。5師：我們現(xiàn)在對(duì)比較的知識(shí)是不是有更多的了解了？還想不想更進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)比較的知識(shí)？板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）三、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在提問(wèn)中回顧與反思。1師：同學(xué)們，在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來(lái)消暑降溫。你們制作過(guò)冰塊嗎？水結(jié)成冰之后體積發(fā)生了什么變化？（水結(jié)成冰，體積會(huì)增加）2出示：盒子中有45厘米  的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50厘米  。3師：你能根據(jù)這兩個(gè)條件提出有關(guān)“比較”的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：冰的體積比水多多少厘米  ？水的體積是冰的體積的幾分之幾？水的體積是冰的體積的百分之幾？冰的體積是水的體積的幾分之幾？冰的體積是水的體積的百分之幾？也有個(gè)別會(huì)提出：冰的體積比原來(lái)水的體積約增加百分之幾？ 4師：哪些問(wèn)題是我們學(xué)過(guò)的？你能不能很快就列出算式，請(qǐng)和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。5在思考中提升：5045=5（厘米  ），45÷50=  ，45÷50=90%，50÷45=  ，50÷45111%這幾種列式的異同。具體量不變，倍數(shù)關(guān)系是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)變化的。（設(shè)計(jì)意圖：利用情境所提供的數(shù)學(xué)信息，復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生明白在解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，不僅要弄清“誰(shuí)和誰(shuí)比”，要弄清“以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)”。）（二）在解決“增加百分之幾”問(wèn)題中理解數(shù)學(xué)關(guān)系，尋求解決問(wèn)題的方法。1師：今天我們重點(diǎn)解決“冰的體積比原來(lái)水的體積約增加百分之幾”這個(gè)問(wèn)題，一起讀題，你覺(jué)得哪句話最難理解？2學(xué)生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。3四人小組交流自己的理解。4全班匯報(bào)，由口頭理解的不清晰，引出線段草圖。5對(duì)比書中的線段圖，引導(dǎo)學(xué)生思考“增加了”這個(gè)省略號(hào)背后所隱含的意義，從而得出兩種不同的理解。（設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式來(lái)理解“增加百分之幾”的意思，并根據(jù)學(xué)生思維和學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，突顯畫線段草圖的必要性。利用線段圖幫助學(xué)生理解“增加百分之幾”的意思，使學(xué)生抽象的思維直觀形象化，利于孩子分析數(shù)量，明確解題思路。）6列式計(jì)算，并說(shuō)出算式所表示的意義。先算增加了多少立方厘米。          也可以先算冰的體積是原來(lái)水的體積的百分之幾（5045）÷45                            50÷45111%=5÷45                                     111%100%=11%11%                                      答：冰的體積比原來(lái)水的體積約增加了11%。7小結(jié)兩種解題思路和反饋。（注意：約等號(hào)的使用）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生列出算式后結(jié)合線段圖說(shuō)出算式所表達(dá)的意思，目的是數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生建立線段圖與算式之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生更明晰解題的思路。）（三）在辨析中解決“減少百分之幾”的問(wèn)題，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。1師：增加百分之幾是不是也可以說(shuō)減少了百分之幾？2拋出問(wèn)題，激化矛盾。師：認(rèn)為不用算的同學(xué)舉手，為什么不用算？說(shuō)說(shuō)你的理由。認(rèn)為要算的同學(xué)也來(lái)說(shuō)說(shuō)你的理由。3列式計(jì)算，比一比誰(shuí)的動(dòng)作最快。師：小結(jié)：通過(guò)解決剛才的兩個(gè)問(wèn)題，對(duì)于要求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，你有什么要說(shuō)的嗎？或者是有什么要提醒大家注意的地方？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題矛盾的激化，從而讓學(xué)生進(jìn)一步明確解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是要弄清楚以“誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)”，誰(shuí)是這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的百分之幾。）四、多層練習(xí)，鞏固深化。1試一試  師：同學(xué)們，在我們的生活中百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，我們來(lái)做課本32頁(yè)中的試一試。電飯煲原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)160元，電飯煲的價(jià)格降低了百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）2選一選：光明村今年每百戶擁有彩電121通順，比去年增加66臺(tái)，今年比去年增長(zhǎng)了百分之幾？（1）（12166）÷121      （2）66÷121     （3）66÷（12166）3課本第33頁(yè)第5題。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在提問(wèn)中進(jìn)一步鞏固“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的問(wèn)題的解題思路，并體會(huì)到百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。）五、課堂總結(jié)：請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)了本節(jié)課的收獲是什么？【評(píng)析】解決問(wèn)題首先需要學(xué)生具有數(shù)學(xué)的眼光，能識(shí)別存在于日常生活、自然現(xiàn)象與其他學(xué)科中的數(shù)量關(guān)系，并把它們提煉出來(lái)，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)對(duì)其進(jìn)行分析，然后綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)與技能加以解決，同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，把新舊知識(shí)進(jìn)行梳理，形成自己的知識(shí)體系。而本節(jié)課主要從三個(gè)對(duì)比中讓學(xué)生建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)。一、比較的方式和結(jié)果有兩種，一是比較出具體的多少，另一種是比較出兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。二、理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的異同。三、兩種不同的解決問(wèn)題的思路：第一種，（50-45）÷45，這是先求出冰的體積比水的體積增加的數(shù)量，再求出增加的部分是水的體積的百分之幾；第二種，50÷45111%，111%-100%=11%，先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再求增加的部分是水的體積的百分之幾。另外，本節(jié)課有一個(gè)亮點(diǎn)是讓學(xué)生自己提出有關(guān)比較的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生提的問(wèn)題學(xué)生自己去找答案，讓學(xué)生自主發(fā)揮，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。因此，在教學(xué)中緊密聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生提出問(wèn)題解決問(wèn)題的情境，數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)教與學(xué)的交融，重視教法與學(xué)法的互化，組織學(xué)生進(jìn)行一些創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，注重讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流和討論來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4-9自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教案自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)： 1、運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識(shí)解決問(wèn)題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。       2、通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力      3、經(jīng)歷解決問(wèn)題的基本過(guò)程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。 教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。  教學(xué)過(guò)程：       一、揭示課題       1、說(shuō)一說(shuō)你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識(shí)。      2、自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？想一想。       二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系       1、提出問(wèn)題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。     2、分析問(wèn)題       （1）學(xué)生討論如何解決問(wèn)題。       方案一：直接測(cè)量，但是誤差較大。       方案二：根據(jù)車輪的周長(zhǎng)乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來(lái)計(jì)算蹬一圈車子走的距離。       （2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？       前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù)       建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。       （1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）       （2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。       4、匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過(guò)程和結(jié)果，在比較結(jié)果。       三、研究變速自行車能組合出多少種速度？       1、提出問(wèn)題：變速自行車能組合出多少種速度？      （1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。）      （2）根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？       2、分析問(wèn)題，求解，匯報(bào)。    3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？      四、課堂作業(yè)       1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？      2、一輛前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)）      五、課堂小結(jié)        自行車?yán)锏膶W(xué)問(wèn)可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決嗎？ 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) 1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？最佳答案  踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？ 不是,因?yàn)樘ぐ逅鶐?dòng)的大輪與自行車后輪上的飛輪大小是不同的,所以當(dāng)踏板轉(zhuǎn)一圈時(shí),后輪要輪上5-6圈. 踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？與自行車的輪胎直徑有關(guān),就是我們說(shuō)的20、24、26、28寸.