2.9 有理數(shù)的乘法 第2課時

2.9 有理數(shù)的乘法 第2課時 教學目標 1．使學生掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算。 2．使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則。 3．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。 教學重難點 【教學重點】 乘法的符號法則和乘法的運算律。 【教學難點】 積的符號的確定。 課前準備 無 教學過程 一、復習引入： 1．敘述有理數(shù)乘法法則。 2．計算： (1)5×(―6)； (2)(―6)×5； (3)［3×(―4)］×(―5)； (4)3×［(―4)×(―5)］； 二、講授新課： 1．師生共同研究有理數(shù)乘法運算律： ①問題： 你能發(fā)現(xiàn)什么？ 在小學里，我們曾經(jīng)學過乘法的交換律、結(jié)合律，這兩個運算律在有理數(shù)乘法運算中也是成立的嗎？ ②探索： *任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列□和○內(nèi)， 并比較兩個算式的運算結(jié)果。 □ × ○ 和○ × □ 。 *任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列□、○和 很重要！ ◇內(nèi)，并比較兩個算式的運算結(jié)果。 ( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ )。 ③總結(jié)：讓學生總結(jié)出乘法的交換律、結(jié)合律。 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。即 a b = b a 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。即(ab)c=a(bc)④根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘. 2．問題： 計算：(―2)×5×(―3)，有多少種不同的算法？你認為哪些算法比較好？ 3．例題： 例1：①計算：(―10) ××0.1×6。 引導學生觀察、比較，培養(yǎng) 能力。 解：原式= [(―10) ×0.1] ×= (―1) ×2 = ―2。 ②能直接寫出下列各式的結(jié)果嗎? (―10) ××0.1×6 = ； (―10) ××(―0.1)×6 = ； (―10) ××(―0.1)×( ―6 )= 。 ③觀察以上各式，能發(fā)現(xiàn)幾個正數(shù)與負數(shù)相乘，積的符號與各因數(shù)的符號之間的關系嗎? 希望由學生觀察、總結(jié)得出！ ④再試一試： ―1×1×1×1×1=______； ―1×(―1)×1×1×1=______； ―1×(―1)×(―1)×1×1=______； ―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______； ―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。 ⑤一般地，我們有幾個：不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正. 幾個不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后把絕對值相乘。 試一試： 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0. 例2：計算： (1) ； (2) 解：(1) 原式== 8+3=11； (先乘后加) (2)原式= (先定符號) = (后定值) 4．課堂練習： 課本：P49：1，2。 三、課堂小結(jié)： 教師指導學生看書，精讀多個有理數(shù)乘法的法則及乘法運算律，并強調(diào)運算過程中應該注意的問題。 四、課堂作業(yè)： 課本：P51：3。 《有理數(shù)的乘法(2)》 運算律和法則：…… 例1．…………… 例2．①………… 例2．②………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………… 學生練習：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 板書設計： 教學后記： 強調(diào)學生與教師一起共同參與教學活動。只要我們堅持把數(shù)學活動過程體現(xiàn)在教學中，又盡力發(fā)揮學生的思維積極性，那么學生所學到的就不僅是一些數(shù)學知識，而且會學到分析問題和解決問題的一般方法。 3