2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破15 考查常見邏輯用語 理

"2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破15 考查常見邏輯用語 理 "【例4】 (2012·湖南)命題“若，則tan 1”的逆否命題是()A若，則tan 1 B若，則tan 1C若tan 1，則 D若tan 1，則解析以否定的結(jié)論作條件、否定的條件作結(jié)論得出的命題為逆否命題，即“若，則tan 1”的逆否命題是“若tan 1，則”答案C【例5】 (2012·遼寧)已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則綈p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析利用“全稱命題的否定是特稱命題”求解命題p的否定為“x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0”答案C【例6】 (2012·山東)設(shè)a0且a1，則“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在R上是增函數(shù)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析若函數(shù)f(x)ax在R上為減函數(shù)，則有0a1；若函數(shù)g(x)(2a)x3在R上為增函數(shù)，則有0a1或1a2，所以“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在R上是增函數(shù)”的充分不必要條件，選A.答案A命題研究：四種命題pq、pq、綈p及全稱命題、特稱命題真假的判斷，一般命題p和含一個(gè)量詞的命題p的否定問題是常用邏輯用語的重點(diǎn)，也是高考考查的熱點(diǎn).押題3 下列說法正確的是()A函數(shù)f(x)ax1(a0且a1)的圖象恒過定點(diǎn)(0,1)B函數(shù)f(x)x(0)在其定義域上是減函數(shù)C命題“xR，x2x10”的否定是：“xR，x2x10”D給定命題p、q，若綈p是假命題，則“p或q”為真命題答案：D對于選項(xiàng)A，函數(shù)f(x)ax1的圖象恒過定點(diǎn)(0,2)，故A錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)B，當(dāng)1時(shí)結(jié)論錯(cuò)誤，故B錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)C，命題“xR，x2x10”的否定是：“xR，x2x10”C錯(cuò)誤故選D.押題4 已知，的終邊在第一象限，則“ ”是“sin sin ”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案：D當(dāng)時(shí)，令390°，60°，則sin 390°sin 30°sin 60°，故sin sin 不成立；當(dāng)sin sin 時(shí)，令60°，390°滿足上式，此時(shí)，故“”是“sin sin ”的既不充分也不必要條件，故選D.