中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十六 等腰三角形與直角三角形

中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十六 等腰三角形與直角三角形姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2019融安模擬) 如圖是用直尺和一個(gè)等腰直角三角尺畫平行線的示意圖，圖中a的度數(shù)為（ ） A . 45B . 60C . 90D . 1352. （2分） 如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA,CB分別相交于點(diǎn)P、Q，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是（ ） A . 2B . C . D . 3. （2分） (2017八下東城期中) 如圖，已知矩形 ， ， ，點(diǎn) 、 分別是 ， 上的點(diǎn)，點(diǎn) 、 分別是 ， 的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) 在 上從 向 移動(dòng)而點(diǎn) 不動(dòng)時(shí)，若 ，則 （ ）A . B . C . D . 不能確定4. （2分） 如圖，在ABC中， ， ， 以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則弧BD的度數(shù)為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如圖，在ABCD中，EFAB，點(diǎn)F為BD的中點(diǎn)，EF=4，則CD的長(zhǎng)為（ ） A . B . 8C . 10D . 166. （2分） (2020上城模擬) 已知A1B1C1 ， A2B2C2的周長(zhǎng)相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷： 若A1B1A2B2 ， A1C1A2C2 ， 則A1B1C1A2B2C2；若A1A2 ， B1B2 ， 則A1B1C1A2B2C2 ， 對(duì)于上述的兩個(gè)判斷，下列說(shuō)法正確的是（ ）A . 正確，錯(cuò)誤B . 錯(cuò)誤，正確C . ，都錯(cuò)誤D . ，都正確7. （2分） (2017黃石) 如圖，ABC中，E為BC邊的中點(diǎn)，CDAB，AB=2，AC=1，DE= ，則CDE+ACD=（ ） A . 60B . 75C . 90D . 1058. （2分） (2018深圳模擬) 如圖，正方形ABCD中點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEF是等邊三角形連接AC交EF于點(diǎn)G過(guò)點(diǎn)G作GHCE于點(diǎn)H若 ，則 =（ ）A . 6B . 4C . 3D . 29. （2分） (2018灌南模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，C=120，AD=2AB=4，點(diǎn)H、G分別是邊CD，BC上的動(dòng)點(diǎn)連接AH，HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF，則EF的最大值與最小值的差為（ ）A . 1B . 1C . D . 2 10. （2分） (2019八下南岸期中) 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是 A . 9cmB . 12 cmC . 12 cm或15 cmD . 15 cm11. （2分） 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則周長(zhǎng)為（ ）A . 13cmB . 17cmC . 13cm或17cmD . 11cm或17cm12. （2分） (2019九下江都月考) 如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰RtABC和等腰RtADE，其中ABC=AED=90，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P、M.對(duì)于下列結(jié)論：CAMDEM；CD=2BE；MPMD=MAME；2CB2=CPCM.其中正確的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2018八上三河期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（ ）A . 2個(gè)B . 3個(gè)C . 4個(gè)D . 5個(gè)14. （2分） 如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四邊形ACDE是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G，連結(jié)BE. 下列結(jié)論中： CE=BD=2；ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正確的結(jié)論有（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)15. （2分） (2017八上杭州期中) 如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，EDC沿著折痕EC對(duì)折，點(diǎn)D的落點(diǎn)為F，再將AGE沿著折痕GE對(duì)折，得到GHE，H、F、E在同一直線上；作PHAD于P，若ED=AG=3，CD=4，則PH的長(zhǎng)為（ ）A . B . 5C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)16. （1分） 如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形構(gòu)成的大正方形，若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則小正方形的面積為_(kāi)17. （1分） (2019八下諸暨期中) 如圖,菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角是60,將它繞對(duì)角線的交點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到菱形ABCD.旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長(zhǎng)為 ，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi). 18. （1分） 如圖，在ABC中，ADBC于D，如果BD=9，DC=5，cosB= ， E為AC的中點(diǎn)，那么sinEDC的值為_(kāi)19. （1分） (2016八上揚(yáng)州期末) 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是_20. （1分） (2016九上大石橋期中) 如圖，DE是ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，那么 =_ 21. （1分） (2017深圳模擬) 如圖，在扇形AOB中，AOB=900 ， 以點(diǎn)A為圓心， OA的長(zhǎng)為半徑作 交 于點(diǎn)C，若OA=2，則陰影部分的面積是_三、 綜合題 (共4題；共34分)22. （10分） (2019九上遼源期末) 問(wèn)題：如圖(1)， 點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系（1） （發(fā)現(xiàn)證明）小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論 （2） （類比引申）如圖(2)， 四邊形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)EAF與BAD滿足_關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD（3） （探究應(yīng)用）如圖(3)， 在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AEAD，DF=40（ 1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）23. （10分） (2017沂源模擬) 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AEBC，CEAE，垂足為E （1） 求證：ABDCAE； （2） 連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論 24. （10分） (2019八上余杭月考) 如圖 （1） 問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，則AEB的度數(shù)為_(kāi)，線段AD、BE之間_的關(guān)系. （2） 拓展探究：如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE.請(qǐng)判斷AEB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；當(dāng)CM=5時(shí)，AC比BE的長(zhǎng)度多6時(shí)，求AE的長(zhǎng). 25. （4分） 如圖，ABC中，AB=AC=4 ，cosC= （1） 動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的O，并標(biāo)出O與AB的交點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2） 綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，連接AE，CD，線段AE，CD交于點(diǎn)F，求證：EC2=EFAE；求點(diǎn)D到AC的距離第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共6題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 綜合題 (共4題；共34分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25、答案：略