（江蘇專用）2013年高考數(shù)學總復習 第五章第1課時 數(shù)列的概念隨堂檢測（含解析）

（江蘇專用）2013年高考數(shù)學總復習 第五章第1課時 數(shù)列的概念 隨堂檢測（含解析）1根據(jù)下列5個圖形中小圓的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測出第n個圖中有_個小圓答案：n2n12已知數(shù)列an的前n項和Snn29n，第k項滿足5<ak<8，則k_.解析：當n2時，anSnSn1n29n(n1)29(n1)2n10；當n1時，a1S18也適合，故an2n10.又5<ak<8，故5<2k10<8.解得7.5<k<9，k8.答案：83已知數(shù)列2n1·an的前n項和Sn96n，則數(shù)列an的通項公式是_解析：當n1時，20·a1S13，a13；當n2時，2n1·anSnSn16，an.通項公式an.答案：an4在數(shù)列an中，a11，a25，an2an1an(nN*)，則a2013_.解析：a11，a25，a3a2a14，a4a3a2451，a5a4a3145，a6a5a45(1)4，a7a6a54(5)1，a8a7a65，可知數(shù)列an為周期數(shù)列，T6，a2013a34.答案：45已知an是遞增數(shù)列，且對于任意的nN*，ann2n恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_解析：由an是遞增數(shù)列，得an<an1對nN*恒成立，即n2n<(n1)2(n1)，>(2n1)而(2n1)3，>3.答案：(3，)6已知anan1(n2)，a11.(1)寫出這個數(shù)列的前5項；(2)由(1)中前5項推測數(shù)列的通項公式并證明解：(1)a11，a2a1，a3a2，a4a3，a5a4.(2)猜想an.證明如下：由已知得a2a1，a3a2，anan1，所以ana1.從而an112.