人教版數(shù)學八年級下冊 一次函數(shù)的概念(導學案)

19.2.2 一次函數(shù)路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。屈原離騷 江南學校 李友峰第 1 課時 一次函數(shù)的概念一、新課導入1.導入課題某登山隊大本營所在地的氣溫為 5，海拔每升高 1km 氣溫下降 6.登山隊由大本營向上登高 xkm 時，他們所在位置的氣溫是 y，讓學生試用 x 表示 y，然后提問: 這個 y 關于 x 的函數(shù)表達式是什么函數(shù)關系呢？由此導入課題(板書課題).2.學習目標（1）知道什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)，能根據(jù)一次函數(shù)的定義求函數(shù)表達式中未 知字母系數(shù)的值.（2）知道正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).（3）根據(jù)等量關系列一次函數(shù)關系式.3.學習重、難點重點：一次函數(shù)的概念.難點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)表達式.二、分層學習1.自學指導（1）自學內(nèi)容：P89 到 P90 練習以上的內(nèi)容.（2）自學時間：10 分鐘.（3）自學要求：看書、動手、觀察關系式的共同特點，嘗試歸納一次函數(shù)的一 般形式.（4）自學參考提綱：思考中的四個解析式有什么共同特點？請敘述一次函數(shù)的定義，注意不能忽視什么問題？一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？已知 y=(a21)x+b2，a.當 a±1，b2 時，它是一次函數(shù).b.當 a±1，b=2 時，它是正比例函數(shù).完成 P90 的練習.2.自學：學生可參考自學參考提綱進行自學.3.助學（1）師助生：明了學情：關注學生在完成提綱時存在的問題和困難.差異指導：對個別存在疑難問題的學生進行指導.（2）生助生：學生研討疑難之處.4.強化（1）一次函數(shù)的定義及確定字母系數(shù)的依據(jù).（2）展示練習的答案，并點評.（3）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的異同點.1.自學指導（1）自學內(nèi)容：一次函數(shù)意義的應用.（2）自學時間：10 分鐘.（3）自學要求：結合自學參考提綱進行自主學習，合作交流. （4）自學參考提綱：下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是(B)A.y=8x2 B.y=x+1 C.y=8xD.y=1x+1已知函數(shù) y=(m3)x|m-2|+3 是一次函數(shù)，求解析式.答案：=-6x+3 已知函數(shù) y=(m10)x+12m，a.m 為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；答案：m10 且 m12b.m 為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).答案：m=12某報亭老板以每份 0.5 元的價格從報社購進某種報紙 500 份，以每份 0.8 元的價格銷售 x 份(x500)，未銷售完的報紙又以每份 0.1 元的價格由報社收回，這次買 賣中該老板獲利 y 元，求 y 與 x 的函數(shù)關系式.答案：y=0.7x200（0x500）.2.自學：學生可參考自學參考提綱進行自學.3.助學（1）師助生：明了學情：了解學生完成提綱時存在的問題和遇到的疑難 .差異指導：對學生自學中的疑難問題進行針對性指導.（2）生助生：相互交流，幫助矯正錯誤.4.強化（1）展示學生答案，點評自學參考提綱中的問題成果.（2）總結一次函數(shù)的定義及考查點.（3）展示本節(jié)所學知識點和數(shù)學思想方法.三、評1.學生的自我評價(圍繞三維目標)：各小組學生代表介紹自己的學習方法、收獲 及疑惑.2.教師對學生的評價：（1 表現(xiàn)性評價：點評學生在本節(jié)課學習中的態(tài)度、方法、成果及不足.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價(教學反思).本課時的教學，教師應選取適當?shù)牟牧蠋椭鷮W生從不同的角度認識一次函數(shù)，引導學生把握一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系，并通過一定的練習導學生鞏固知識，明白比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).由特殊到一般，循序漸進，讓學生經(jīng)歷觀察、 思考、討論、分析、歸納的過程，進行更加深刻地學習.(時間：12 分鐘滿分：100 分)一、基礎鞏固（65 分）1.(10 分)下列說法中不正確的是（D）A.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B.不是一次函數(shù)就一定不是正比 例函數(shù)ì m -m ¹02 ï í 2 C.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) D.不是正比例函數(shù)就一定不是一 次函數(shù)2.(10 分)矩形的周長為 50，設它的長為 x，寬為 y，則 y 與 x 的函數(shù)關系式為(A) A.y=-x+25 B.y=x+25 C.y=-x+50D.y=x+503.(10 分)王明媽媽購進一批蘋果，到售貨市場零售，已知賣出的蘋果重量 x(千 克)與銷售額 y(元)之間的對應關系如下表.則 y 關于 x 的函數(shù)關系式是(B)A.y2x+0.1 B.y2x+0.1x C.y4x+0.2D.y4x+0.2x4.(10 分)若點 A(2，4)在函數(shù) y=kx-2 的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的 是(A)A.(1，1) B.(-1，1) C.(-2，-2)D.(2，-2)5.(10 分)已知 y=(m2-m)xm2+1是關于 x 的一次函數(shù)，求 m 的值.解：y=(m2-m)x m2+1 是關于 x 的一次函數(shù)， ，m=-1.ïîm=16.(15 分)一盤蚊香長 105cm，點燃時每小時縮短 10cm.（1）請寫出點燃后蚊香的長 y(cm)與蚊香燃燒時間 t(h)之間的函數(shù)關系式；= x（2）該蚊香可燃燒多長時間？解：（1）y=-10t+105;(2)當 y=0 時，t=10.5.該蚊香可燃燒 10 小時 30 分鐘.二、綜合應用（15 分）7.某工廠加工一批產(chǎn)品，為了提前交貨，規(guī)定：每個工人完成100 個以內(nèi)，每個產(chǎn)品付酬 1.5 元；超過 100 個，超過部分每個產(chǎn)品付酬增加 0.3 元；超過 200 個，超 過部分除按上述規(guī)定外，每個產(chǎn)品再增加 0.4 元.求一個工人：（1）完成 100 個以內(nèi)所得報酬 y(元)與產(chǎn)品數(shù) x(個)之間的函數(shù)關系式；（2）完成 100 個以上但不超過 200 個所得報酬 y(元)與產(chǎn)品數(shù) x(個)之間的函數(shù) 關系式；（3）完成 200 個以上所得報酬 y(元)與產(chǎn)品數(shù) x(個)之間的函數(shù)關系式.解：（1）y=1.5x(0x100)；（2）y=1.8x-30(100x200)；(3)y=2.2x-110（x200）.三、拓展延伸（20 分）8.若 5y+2 與 x-3 成正比例，求證：y 是 x 的一次函數(shù).證明：5y+2 與 x-3 成正比例，設 5y+2=k(x-3)(k0),y=kx -3k -2 k 3k +2 5 5 5又k0.y 是 x 的一次函數(shù).【素材積累】從誕生的那一刻起，我們就像一支離弦的箭，嗖嗖地直向著生命的終點射去。但我們無論怎樣地氣喘吁吁疾步如飛，也趕不上歲月那輕捷的步履。她無聲無息波瀾不驚地帶走紛沓的人群，卷走一個又一個朝代，不在世界的任何一個角落停留，也不在心靈的重重羈絆前稍一駐足。無論歷經(jīng)了多少滄海桑田的變遷，她永遠年輕、純潔、輕盈、清澈如初。 時光不老人易老。穿行在一片又一片潔白的日子里，我們可曾朝涂曦霞，暮染煙嵐，在她的脈絡里注進拼搏的汗水，把每一頁潔白的日子都涂成一幅斑斕的圖畫，剪成一貼豐滿的記憶？穿行在一片又一片潔白的日子里，我們可曾刪繁就簡，除去蕪雜的枝蔓，抖落發(fā)黃的往事，省略多余的情節(jié)，向著既定的目標輕裝向 前。