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電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)橋設(shè)計(jì)
說明書
2018年04月
目 錄
摘要………………………………………………………………………………………………Ⅰ
關(guān)鍵詞……………………………………………………………………………………………Ⅰ
Abstract……………………………………………………………………………………………Ⅱ
Key words…………………………………………………………………………………………Ⅱ
1緒論………………………………………………………………………………………………1
1.1引言……………………………………………………………………………………………1
1.2電動(dòng)車的發(fā)展趨勢(shì)……………………………………………………………………1
1.3 電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成…………………………………………………………………………1
2電動(dòng)車總體設(shè)計(jì)…………… ……………………………………………………………………3
2.1 技術(shù)參數(shù)………………………………………………………………………………………3
2.2 構(gòu)造形式及工作條件…………………………………………………………………………3
2.3主要參數(shù)選擇…………………………………………………………………………………3
2.3.1 主要尺寸………………………………………………………………………………3
2.3.2 電動(dòng)車質(zhì)量……………………………………………………………………………3
2.3.3 電動(dòng)機(jī)參數(shù)……………………………………………………………………………3
2.3.4 輪胎參數(shù)………………………………………………………………………………4
2.3.5 傳動(dòng)比計(jì)算……………………………………………………………………………4
2.3.6 最大爬坡度計(jì)算………………………………………………………………………4
2.4 核心件參數(shù)……………………………………………………………………………………4
2.5 總體布置計(jì)算…………………………………………………………………………………5
2.5.1 各部分質(zhì)量及重心坐標(biāo)………………………………………………………………5
2.5.2 空載及滿載時(shí)重心坐標(biāo)………………………………………………………………5
2.5.3 軸荷分配計(jì)算…………………………………………………………………………5
2.6 穩(wěn)定性計(jì)算…………………………………………………………………………………… 6
2.6.1 汽車不縱向翻倒的條件………………………………………………………………6
2.6.2 汽車不橫向翻倒的條件………………………………………………………………6
2.7 最小轉(zhuǎn)彎直徑的計(jì)算…………………………………………………………………………6
2.8 行程計(jì)算………………………………………………………………………………………7
3 雙電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)橋設(shè)計(jì)……………………………………………………………………………8
3.1 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)……………………………………………………………………………8
3.2 減速器的設(shè)計(jì)…………………………………………………………………………………8
3.2.1傳動(dòng)比分配………………………………………………………………………………8
3.2.2 運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力參數(shù)計(jì)算…………………………………………………………………8
3.2.3 齒輪參數(shù)計(jì)算…………………………………………………………………………9
3.2.4 軸的設(shè)計(jì)………………………………………………………………………………19
3.2.5 平鍵的強(qiáng)度校核………………………………………………………………………20
3.2.6 軸的強(qiáng)度校核…………………………………………………………………………20
3.2.7 軸承的壽命校核………………………………………………………………………25
3.2.8 減速器箱體的設(shè)計(jì)……………………………………………………………………27
3.3 半軸的設(shè)計(jì) …………………………………………………………………………………27
3.3.1 半軸的形式……………………………………………………………………………27
3.3.2 半軸軸徑的確定………………………………………………………………………28
3.3.3 花鍵的設(shè)計(jì)和校核……………………………………………………………………28
3.3.4 半軸連接螺釘強(qiáng)度校核………………………………………………………………29
3.4 輪轂的設(shè)計(jì)…………………………………………………………………………………29
3.4.1 輪轂的外形設(shè)計(jì)………………………………………………………………………29
3.4.2 輪轂與輪輞的連接螺栓強(qiáng)度校核……………………………………………………29
3.5 驅(qū)動(dòng)橋殼的設(shè)計(jì)……………………………………………………………………………30
3.5.1 驅(qū)動(dòng)橋殼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)…………………………………………………………………30
3.5.2 驅(qū)動(dòng)橋殼的強(qiáng)度計(jì)算…………………………………………………………………30
3.5.3 橋殼與減速器連接螺釘強(qiáng)度校核……………………………………………………33
3.6 輪轂軸承的壽命計(jì)算………………………………………………………………………33
致謝………………………………………………………………………………………………35
參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………………………36
附錄………………………………………………………………………………………………37
摘要： 總體方案設(shè)計(jì)包括：分析給定的技術(shù)參數(shù)及工作條件，進(jìn)行調(diào)查研究、收集資料，確定個(gè)部分的構(gòu)造型式、主要尺寸及估重，并做布置位置草圖；初算整機(jī)重心位置、橋負(fù)荷、穩(wěn)定性、牽引性、制動(dòng)性、機(jī)動(dòng)性等，繪制總體外型尺寸及參數(shù)性能圖。
驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)包括：
⑴驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)方案的確定。采用單電機(jī)集中驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，由減速箱總成、差速器總成及驅(qū)動(dòng)橋組成，驅(qū)動(dòng)電機(jī)與減速器主動(dòng)齒輪直接相連，通過兩級(jí)減速及差速器，將扭矩傳送到左右兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪。電機(jī)軸線與車輪軸線平行，因此減速器采用兩極圓柱齒輪傳動(dòng)。半軸采用全浮式結(jié)構(gòu)，與輪轂用螺釘連接傳遞轉(zhuǎn)矩。橋殼采用組合式結(jié)構(gòu)，一端由輪轂軸承支承在車輪上，另一端與減速器相連。
⑵減速器的設(shè)計(jì)。分配傳動(dòng)比，計(jì)算動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)參數(shù)；按接觸強(qiáng)度確定中心距，計(jì)算齒輪的主要參數(shù)；按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度設(shè)計(jì)軸的尺寸，按彎扭合成校核軸的強(qiáng)度；減速器箱體的設(shè)計(jì)；軸承的壽命校核。
⑶半軸、橋殼等零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與強(qiáng)度校核。
關(guān)鍵詞：電動(dòng)車；驅(qū)動(dòng)橋；減速器
Abstract： The collectivity design includes: Analyzing with the technical parameters and conditions of work which is given, surveying and collecting information, identifying the structure type, size and major, then the general layout could be done. Those barycentric coordinates, burthen of transaxle, stability, tractive effort, brakeage and maneuverability and so on will be calculating. The arrangement plan will be drawn.
Transaxle design includes:
⑴ Transaxle concept design is completed: the system consists of only a traction motor , gear reducer, diff and transaxle. Drive motor and gear reducer are directly linked to the initiative. The torque will be sent to driving wheels through the slowdown and the diff. As the axis of the motor parallels to the axis of the wheel, the reducer must be parallel shaft reducer. The gearing is full-floating axle shaft, which transfers torque with integral hub by screw. Axle housing must be unitized carrier-type axle housing, with one end bears on the wheel; the other end connects with the reducer.
⑵ The design of reducer. Distribution of transmission ratio, computing parameters of power and motion; contacting center distance by strength identified, calculating parameters of the main gear, designing the size of axes; the design of reducer box; checking bearing life.
⑶The structure design and strength check of the axle, bridges and other parts of spare.
Key words: Electric Vehicle；Transaxle；Reducer
1 緒論
1.1 引言
伴隨著21世紀(jì)的到來，由于降低公害、安全節(jié)能及新穎化的社會(huì)要求，汽車技術(shù)在不斷引入以新材料、電子技術(shù)為基礎(chǔ)的新技術(shù)過程中取得巨大的進(jìn)步。
汽車能源利用效率、有害物排放、車用新能源的開發(fā)和利用等問題，近年來一直受到各國(guó)政府、專家和公眾的關(guān)注。人們投入巨額資金和大量人力研究更加清潔的電動(dòng)汽車，電動(dòng)汽車已經(jīng)成為各大汽車企業(yè)競(jìng)相研究開發(fā)的前沿項(xiàng)目。
1.2電動(dòng)車的發(fā)展趨勢(shì)
電動(dòng)汽車是最近這些年來世界各大汽車廠競(jìng)相開發(fā)的項(xiàng)目，因?yàn)榍鍧嵀h(huán)保汽車一直是人們追求的目標(biāo)。隨著人類對(duì)地球升溫的擔(dān)心和大氣污染的日益加重，人們對(duì)太陽(yáng)能的關(guān)心越來越增長(zhǎng)。
電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)橋處于傳動(dòng)系的末端，它的基本功用是增大由傳動(dòng)器傳來的轉(zhuǎn)矩，將轉(zhuǎn)矩分配給左右驅(qū)動(dòng)車輪，并使左右驅(qū)動(dòng)車輪具有汽車行駛運(yùn)動(dòng)學(xué)所要求的差速功能；同時(shí)，驅(qū)動(dòng)橋還要承受作用于路面和車架之間的鉛垂力、縱向力和橫向力。
轉(zhuǎn)向系的功用是改變汽車的行駛方向和保持汽車穩(wěn)定的直線行駛。汽車一般采用前輪轉(zhuǎn)向。轉(zhuǎn)向系的主要組成機(jī)構(gòu)包括：轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向器、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)桿系等。
制動(dòng)系是用來強(qiáng)制汽車減速或停車，并可使汽車在坡道上停放的裝置。為保證汽車在緊急情況下可靠的制動(dòng)，應(yīng)有兩套獨(dú)立的制動(dòng)系統(tǒng)，其中一種是用機(jī)械方式傳遞其操縱力的。制動(dòng)系的主要組成機(jī)構(gòu)包括：制動(dòng)踏板、駐車制動(dòng)桿、車輪制動(dòng)器等。
車身包括駕駛室和各種形式的車廂，用以容納駕駛員、乘客和裝載貨物。
1.3電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成
一般的汽車結(jié)構(gòu)中，驅(qū)動(dòng)橋包括減速器、差速器、驅(qū)動(dòng)車輪的傳動(dòng)裝置及橋殼等部件。
根據(jù)其齒輪類型、主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪的安置方法以及減速方式的不同，減速器的結(jié)構(gòu)形式也不同。減速器的傳動(dòng)比、驅(qū)動(dòng)橋的離地間隙和計(jì)算載荷是減速器設(shè)計(jì)的原始數(shù)據(jù)，要在總體設(shè)計(jì)時(shí)就確定。由于發(fā)動(dòng)機(jī)在汽車上是縱向安置的，減速器將用來改變轉(zhuǎn)矩的傳遞方向。為了使汽車有足夠的牽引力和適當(dāng)?shù)淖罡哕囁伲瑴p速器進(jìn)行增大轉(zhuǎn)矩、降低轉(zhuǎn)速的變化。
差速器用來解決左右車輪間的轉(zhuǎn)矩分配問題和差速要求。當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎或在不平路面上行駛時(shí)，左右車輪在同一時(shí)間內(nèi)所滾動(dòng)的行程是不一樣的，因此其轉(zhuǎn)速也應(yīng)不同。因此，要求驅(qū)動(dòng)橋在傳遞轉(zhuǎn)矩給左右車輪的同時(shí)，能使它們以適應(yīng)上述運(yùn)動(dòng)學(xué)要求的不同角速度旋轉(zhuǎn)，這一要求是由差速器來實(shí)現(xiàn)的。裝有差速器的汽車，當(dāng)左右齒輪與地面的附著系數(shù)不同且一個(gè)驅(qū)動(dòng)車輪滑轉(zhuǎn)而失去牽引力時(shí)，另一個(gè)附著好的驅(qū)動(dòng)車輪也將喪失牽引功能。
驅(qū)動(dòng)車輪的傳動(dòng)裝置的功用在于將轉(zhuǎn)矩由差速器半軸齒輪傳到驅(qū)動(dòng)車輪。對(duì)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋，則必須在驅(qū)動(dòng)車輪的傳動(dòng)裝置中安裝等速萬向節(jié)，對(duì)于非轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋來說，驅(qū)動(dòng)車輪的傳動(dòng)裝置也要用萬向節(jié)傳動(dòng)。如果驅(qū)動(dòng)車輪不是轉(zhuǎn)向輪，則車輪直接由連接差速器和輪轂的半軸來驅(qū)動(dòng)，這時(shí)半軸將差速器半軸齒輪與輪轂連接起來。在裝有輪邊減速器的驅(qū)動(dòng)橋上，輪邊減速器的主動(dòng)齒輪與半軸齒輪以半軸連接。
橋殼起著支撐汽車荷重的作用，并將載荷傳遞給車輪，作用在車輪上的牽引力、制動(dòng)力等力都是通過橋殼傳到車架上。因此，橋殼既有承載作用，又有力的傳遞，同時(shí)還是減速器、差速器、半軸的外殼。在汽車行使過程中，橋殼承受繁重的載荷。因此，橋殼既要結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，降低成本以及方便拆裝維修，又要考慮在動(dòng)載荷下有足夠的強(qiáng)度和剛度。
輪胎與車輪支撐汽車質(zhì)量，并承受路面的各種反力，如驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力，在汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，還要承受側(cè)向力以及吸收汽車行使時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷和振動(dòng)。車輪由輪輞和輪輻組成。輪胎裝在輪輞上，輪輻用輪胎螺栓固定在輪轂上。輪輞是輪胎安裝的基礎(chǔ)，既要支撐輪胎，又要保證輪胎拆卸方便。
2 電動(dòng)車總體設(shè)計(jì)
2.1 技術(shù)參數(shù)
1、 額定載人數(shù) 4～6人
2、 總質(zhì)量 約1000 kg
3、 最大行駛速度V行 30km/h
4、 最大爬坡度（滿載） 10%
5、 最小離地間隙δ 150mm
6、 最小轉(zhuǎn)彎半徑Rmin 4500mm
7、 最大制動(dòng)距離 6m
8、 自重 576 kg
9、 蓄電池電壓 48V
10、電控 Acl/48/180
2.2 構(gòu)造形式及工作條件
1、電動(dòng)車形式：后置后驅(qū)
2、電動(dòng)車動(dòng)力：蓄電池組—直流串勵(lì)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)
額定電壓：48V
3、路面條件：瀝青或混凝土路面
2.3主要參數(shù)選擇
2.3.1 主要尺寸
總長(zhǎng)a=3200mm，總寬w=1600mm，總高h(yuǎn)=1900mm，
軸距L=（54%~60%）a代入數(shù)據(jù)，取整為2000mm,
輪距B=0.75L+100(±80) 代入數(shù)據(jù)，取整為1350mm,
前懸L=450mm,后懸L=700mm，
最小離地間隙150mm
2.3.2 電動(dòng)車質(zhì)量
座位數(shù)：4座，
整車質(zhì)量=人均整備質(zhì)量 座位數(shù)=96 5=480kg，參考同類車取 600kg；
總質(zhì)量取整為1000 kg 。
2.3.3 電動(dòng)機(jī)參數(shù)：
最大功率P=（V+V） （2-1）
=(30+30)
=1.56kw
其中：傳動(dòng)效率0.9，g重力加速度，滾動(dòng)阻力系數(shù)0.0165，
C空氣阻力系數(shù)0.65，A汽車正面投影面積，m汽車質(zhì)量。
取 安全裕量系數(shù)為1.1，則電機(jī)最大功率應(yīng)為2.18kW，根據(jù)電機(jī)資料，以最接近原則選取2.2kW的串勵(lì)直流電機(jī)，其額定轉(zhuǎn)速為，額定轉(zhuǎn)速時(shí)的扭矩為；
2.3.4 輪胎參數(shù)
直徑工作半徑，單邊寬最大承載437kg，胎壓0.3MPa；
2.3.5 傳動(dòng)比計(jì)算
==9.15 （2-2）
式中： 為汽車的最高車速；
是最高車速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速；
為車輪的滾動(dòng)半徑。
2.3.6 最大爬坡度計(jì)算
= （2-3）
=46.6
=36.6Km
最大牽引力F= （2-4）
=
=118Kg
－=－0.0165
=11.8%>10%，故滿足設(shè)計(jì)要求。
2.4 核心件參數(shù)
鉛酸蓄電池：DC 48V，160Ah，外形尺寸 522mm 240mm 242mm，重量 260kg；
電動(dòng)機(jī)： 2.2kW，DC 48V，56A，2800r/min，重量 26kg;
轉(zhuǎn)向系 60kg；
驅(qū)動(dòng)橋 100kg；
車架車廂 80kg。
2.5 總體布置計(jì)算
2.5.1 各部分質(zhì)量及重心坐標(biāo)：
蓄電池：尺寸522×240×242,總電壓48V,容量160AH,重260Kg,重心坐標(biāo)（720,371）.
直流電動(dòng)機(jī)：功率2.2KW,電壓48V,電流57A,轉(zhuǎn)速2800r/min,重26Kg，重心坐標(biāo)(1840，260).
轉(zhuǎn)向系統(tǒng):包括前車輪、懸架、制動(dòng)器,重約60Kg,重心坐標(biāo)(100,260).
驅(qū)動(dòng)系統(tǒng):包括減速器、差速器、半軸、后車輪、制動(dòng)器,重約100Kg,重心坐標(biāo)(1950,260).
車架、車身:重約80Kg,重心坐標(biāo)(1000,225).
2.5.2 空載及滿載時(shí)重心坐標(biāo)
空載總質(zhì)量約600Kg,滿載總質(zhì)量約880Kg
則空載時(shí)重心坐標(biāo)
（2-5）
計(jì)算結(jié)果x=1020，y=460
滿載時(shí)重心坐標(biāo)
計(jì)算結(jié)果=1080,=570
2.5.3 軸荷分配計(jì)算
滿載靜止時(shí)
（2-6）
其中：前軸負(fù)荷，后軸負(fù)荷，汽車總質(zhì)量
L汽車軸距，a質(zhì)心距前軸距離，b質(zhì)心距后軸距離
=405Kg,=475Kg
滿載行駛時(shí)
（2-7）
其中為附著系數(shù)，在干燥的瀝青或混凝土路面上，該值為0.7~0.8，取0.75。
=275Kg,=605Kg
滿載制動(dòng)
（2-8）
Kg,341Kg
2.6 穩(wěn)定性計(jì)算
2.6.1 汽車不縱向翻倒的條件
>，=0.75 （2-9）
>0.75即滿足條件
2.6.2 汽車不橫向翻倒的條件
>，=0.75 （2-10）
>0.75即滿足條件
2.7 最小轉(zhuǎn)彎直徑的計(jì)算
汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑=9m
D2 （2-11）
90002
汽車前內(nèi)輪最大轉(zhuǎn)角36.7
2.8 行程計(jì)算
S=Vt （2-17）
= V()
= 30()
=158Km
大于目標(biāo)里程120Km，故滿足要求。
3 電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)橋設(shè)計(jì)
3.1 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)
驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)方案示意圖如圖3-1所示，采用單電機(jī)集中驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，由減速箱總成、差速器總成及驅(qū)動(dòng)橋組成，驅(qū)動(dòng)電機(jī)與減速器主動(dòng)齒輪直接相連，通過兩級(jí)減速，將扭矩傳送到左右兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪。電機(jī)軸線與車輪軸線平行，因此減速器采用兩極圓柱齒輪傳動(dòng)。半軸采用全浮式結(jié)構(gòu)，與輪轂用螺釘連接傳遞轉(zhuǎn)矩。橋殼采用組合式結(jié)構(gòu)，一端由輪轂軸承支承在車輪上，另一端與減速器相連。橋殼的設(shè)計(jì)還要與懸架等配合，根據(jù)它的結(jié)構(gòu)和尺寸設(shè)計(jì)連接部件。
圖3-1 驅(qū)動(dòng)橋總成
3.2 減速器的設(shè)計(jì)
3.2.1傳動(dòng)比分配
總傳動(dòng)比，故采用兩級(jí)圓柱齒輪減速器。
根據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式，取,。
3.2.2 運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力參數(shù)計(jì)算
高速軸：
中間軸：
低速軸
3.2.3 齒輪參數(shù)計(jì)算
高速級(jí)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)：
（1）齒輪均采用斜齒傳動(dòng)，6級(jí)精度，齒面滲碳淬火。材料選擇：
小齒輪：38SiMnMo,調(diào)質(zhì)，硬度 320～340HBS；
大齒輪：35SiMn，調(diào)質(zhì)，硬度 280～300 HBS。
查得，=790,=760；
=640，=600。
（2）按接觸強(qiáng)度初步確定中心距，并初選主要參數(shù)。
（3-1）
式中 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩=7.5
載荷系數(shù)K：K=1.6。
齒寬系數(shù)：取=0.4。
齒數(shù)比u:暫取u==3.55。
許用接觸應(yīng)力：
取最小安全系數(shù)=1.1，按大齒輪計(jì)算
=691
將以上數(shù)據(jù)代入計(jì)算中心距的公式得
=56
圓整為標(biāo)準(zhǔn)中心距為=60。
按經(jīng)驗(yàn)公式，=（0.007～0.02）=（0.007～0.02）60=0.42～1.2
取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)=1。
初取，=。
取，
精求螺旋角
所以
（3）校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度
（3-2）
式中 分度圓上的圓周力
使用系數(shù)
動(dòng)載系數(shù)：
（3-3）
根據(jù)齒輪圓周速度，齒輪精度等級(jí)為9級(jí)。
將有關(guān)值代入式（3-17）得
齒向載荷系數(shù)：
齒向載荷分配系數(shù)：按，查得
節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)：按，查得。
查得
接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度及螺旋角系數(shù)查得：
首先計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)
求當(dāng)量齒輪的端面重合度。按，分別查得。所以。
按，縱向重合度。
按，，，查得。
將以上各數(shù)值代入齒面接觸應(yīng)力計(jì)算公式得
計(jì)算安全系數(shù)：
（3-4）
式中，壽命系數(shù)：先計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：
對(duì)調(diào)質(zhì)鋼，查得。
潤(rùn)滑油模影響系數(shù)：按照，選用220號(hào)中級(jí)壓型工業(yè)齒輪油，其運(yùn)動(dòng)粘度，查得。
工作硬化系數(shù)：因?yàn)樾↓X輪齒面未硬化處理，齒面未光整，故取。
接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)。
將以上數(shù)值代入安全系數(shù)的計(jì)算公式得
查得，。
，故安全。
（4）校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度
（3-5）
式中 彎曲強(qiáng)度計(jì)算的載荷分布系數(shù)：
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的載荷分配系數(shù)：
復(fù)合齒行系數(shù)：按，查得。
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的重合度與螺旋角系數(shù)：按，查得
將以上各數(shù)值代入齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算公式得
計(jì)算安全系數(shù)：
（3-6）
式中，壽命系數(shù)：對(duì)調(diào)質(zhì)鋼，按，查得，按，查得
相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù)。
相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)：齒面粗糙度，得。
尺寸系數(shù)：查得。
將以上數(shù)值代入安全系數(shù)的公式得
查得，取。
及均大于，故安全。
（5）主要幾何尺寸
取
低速級(jí)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)
（1）齒輪均采用斜齒傳動(dòng)，6級(jí)精度，齒面滲碳淬火。材料選擇：
小齒輪：38SiMnMo,調(diào)質(zhì)，硬度 320～340HBS；
大齒輪：35SiMn，調(diào)質(zhì)，硬度 280～300 HBS。
查得，=790,=760；
=640，=600。
（2）按接觸強(qiáng)度初步確定中心距，并初選主要參數(shù)。
（3-1）
式中 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩=26.625
載荷系數(shù)K：K=1.6。
齒寬系數(shù)：取=0.54。
齒數(shù)比u:暫取u==2.54。
許用接觸應(yīng)力：
取最小安全系數(shù)=1.1，按大齒輪計(jì)算
=691
將以上數(shù)據(jù)代入計(jì)算中心距的公式得
=74.9
圓整為標(biāo)準(zhǔn)中心距為=100。
按經(jīng)驗(yàn)公式，=（0.007～0.02）=（0.007～0.02）100=0.7～2
取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)=1.5。
初取，=。
取，
精求螺旋角
所以
（3）校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度
（3-2）
式中 分度圓上的圓周力
使用系數(shù)
動(dòng)載系數(shù)：
（3-3）
根據(jù)齒輪圓周速度，齒輪精度等級(jí)為9級(jí)。
將有關(guān)值代入式（3-17）得
齒向載荷系數(shù)：
齒向載荷分配系數(shù)：按，查得
節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)：按，查得。
查得
接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度及螺旋角系數(shù)查得：
首先計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)
當(dāng)量齒輪的端面重合度。按，分別查得。所以。
按，縱向重合度。
按，，，查得。
將以上各數(shù)值代入齒面接觸應(yīng)力計(jì)算公式得
計(jì)算安全系數(shù)：
（3-4）
式中，壽命系數(shù)：先計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：
對(duì)調(diào)質(zhì)鋼，查得。
潤(rùn)滑油模影響系數(shù)：按照，選用220號(hào)中級(jí)壓型工業(yè)齒輪油，其運(yùn)動(dòng)粘度，查得。
工作硬化系數(shù)：因?yàn)樾↓X輪齒面未硬化處理，齒面未光整，故取。
接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)。
將以上數(shù)值代入安全系數(shù)的計(jì)算公式得
查得，。 ，故安全。
（4）校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度
（3-5）
式中 彎曲強(qiáng)度計(jì)算的載荷分布系數(shù)：
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的載荷分配系數(shù)：
復(fù)合齒行系數(shù)：按，查得。
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的重合度與螺旋角系數(shù)：按，查得
將以上各數(shù)值代入齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算公式得
計(jì)算安全系數(shù)： （3-6）
式中，壽命系數(shù)：對(duì)調(diào)質(zhì)鋼，按，查得，按，查得
相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù)。
相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)：齒面粗糙度，得。
尺寸系數(shù)：查得。
將以上數(shù)值代入安全系數(shù)的公式得
查得，取。及均大于，故安全。
（5）主要幾何尺寸
取
3.2.4 軸的設(shè)計(jì)
材料選擇45鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度217~255HBS，許用疲勞應(yīng)力。
（1）高速軸
a 最小軸徑的確定
取A=115
由于有花鍵，適當(dāng)增加軸徑，取。
b 主要分布零件有：齒輪、軸承、軸承端蓋等。
c 根據(jù)工況，選擇軸承類型為滾動(dòng)軸承 6002。
基本尺寸：15mm×32mm×9mm
配合軸段直徑為15mm
d 齒輪安裝：安裝軸段直徑24mm，軸段長(zhǎng)度26mm。
e 齒輪定位：由于齒輪分度圓直徑小于兩倍軸徑，故齒輪采用齒輪軸。
（2）中間軸
a 中間軸為實(shí)心軸，故
取A=115
由于開有鍵槽，軸徑適當(dāng)增加，取。
b主要分布零件有：齒輪、軸承、鍵、軸承端蓋等。
c 根據(jù)工況，選擇軸承類型為滾動(dòng)軸承 6004。
基本尺寸：20mm×42mm×12mm
配合軸段直徑20mm
d 齒輪安裝：安裝軸段直徑 大齒輪25mm，小齒輪25mm。
安裝軸段長(zhǎng)度 大齒輪32mm，小齒輪40mm。
e 齒輪定位：
大齒輪：一端采用軸肩定位，軸段直徑32mm，軸段長(zhǎng)度8mm。
另一端采用套筒定位，套筒內(nèi)徑20mm,外徑28mm,長(zhǎng)度10mm。
徑向定位采用平鍵，基本尺寸33mm×10mm×8mm。
小齒輪：一端采用軸肩定位，軸段直徑25mm，軸段長(zhǎng)度42mm。
另一端采用套筒定位，套筒內(nèi)徑20mm,外徑32mm,長(zhǎng)度4mm。
徑向定位采用平鍵，基本尺寸26mm×8mm×7mm。
3.2.5 平鍵的強(qiáng)度校核
中間軸：?jiǎn)蝹€(gè)平鍵，基本尺寸26mm×8mm×7mm
鍵連接的許用擠壓應(yīng)力
，故滿足要求。
3.2.6 軸的強(qiáng)度校核
（1）高速軸
高速軸的受力分析如圖3-1所示。
高速軸傳遞的轉(zhuǎn)矩
齒輪的圓周力
齒輪的徑向力
齒輪的軸向力
計(jì)算作用在軸上的支反力：
如圖3-1（a）,垂直面內(nèi)的支反力：
如圖3-1（c）,水平面內(nèi)的支反力 ：
計(jì)算齒輪中心C處的彎矩 ：
畫出高速軸在垂直面和水平面內(nèi)的彎矩圖，如圖3-1（b）、（d）所示。
計(jì)算C處的合成彎矩：
畫出合成彎矩圖如圖3-1（e）所示。
畫出扭矩圖如圖3-1（f）所示。
Fv1
Fv2
T0
Ft1
a
b
c
d
e
f
Fh1
Fh2
Fr1
Fa1
A
B
C
22269N·mm
5538N·mm
4487.5N·mm
22947N·mm
22716N·mm
7500N·mm
圖3-2 高速軸受力分析圖
校核軸的強(qiáng)度：由彎矩圖和扭矩圖可以看出，承受最大彎矩和扭矩的截面C處是危險(xiǎn)截面，對(duì)其進(jìn)行校核。
按轉(zhuǎn)矩為脈動(dòng)變化取修正系數(shù)，由于截面C處為實(shí)心軸，故。
則
故軸的強(qiáng)度滿足要求。
（2）中間軸
中間軸的受力分析如圖3-2所示。
中間軸傳遞的轉(zhuǎn)矩：
齒輪的圓周力：
齒輪的徑向力：
齒輪的軸向力：
計(jì)算作用在軸上的支反力：
如圖3-2（a）,垂直面內(nèi)的支反力：
如圖3-2（c）,水平面內(nèi)的支反力：
計(jì)算齒輪中心的彎矩：
畫出中間軸垂直面和水平面內(nèi)的彎矩圖，如圖3-2（b）、（d）所示。
計(jì)算C處和D處的合成彎矩：
畫出合成彎矩圖，如圖3-2（e）所示。
畫出扭矩圖，如圖3-2（f）所示。
Fv1
Fv2
Ft2
Ft3
a
Fh1
Fh2
Fr2
Fa2
Fa3
Fr3
b
c
d
e
f
A
C
D
B
15318.6N·mm
27791.6N·mm
-3294.6N·mm
844.8N·mm
-495.7N·mm
-4895.6N·mm
15341.9N·mm
16081.9N·mm
27796.9N·mm
27986.9N·mm
26625N·mm
圖3-3 中間軸受力分析圖
校核軸的強(qiáng)度：由彎矩圖和扭矩圖可以看出，承受最大彎矩和扭矩的截面D處,即齒輪3的中心處是危險(xiǎn)截面，對(duì)其進(jìn)行校核。
按轉(zhuǎn)矩為脈動(dòng)變化取修正系數(shù)，由于截面C處為實(shí)心軸，故。
則
故軸的強(qiáng)度滿足要求。
3.2.7 軸承的壽命校核
設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)
（1）高速軸軸承
軸承代號(hào)：6002
查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》，得：Cr=5580N, Co=2850N。
根據(jù)工況，載荷平穩(wěn)，取。
由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表17.5知，。
Fra
Frb
Fa1
Fsa
Fsb
圖3-4 高速軸軸承受負(fù)荷示意圖
計(jì)算軸承徑向載荷：
計(jì)算附加軸向力：
計(jì)算軸承所受軸向載荷：
因?yàn)?
所以左端軸承a被壓緊，右端軸承b被放松。
由此可得：
計(jì)算當(dāng)量動(dòng)載荷：
由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表17.7查得e=0.28。
由于，查《機(jī)械設(shè)計(jì)》表17.7得X=0.56,Y=1.55。
當(dāng)量動(dòng)載荷
計(jì)算軸承壽命：
故滿足要求。
（2）中間軸軸承
軸承代號(hào)：6004
查閱《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》，得：Cr=9380N, Co=5020N。
根據(jù)工況，載荷平穩(wěn)，取。
由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表17.5知，。
Fra
Frb
Fa2
Fsa
Fsb
Fa3
圖3-5 中間軸軸承受負(fù)荷示意圖
計(jì)算軸承徑向載荷：
計(jì)算附加軸向力：
計(jì)算軸承所受軸向載荷：
因?yàn)?
所以右端軸承b被壓緊，左端軸承a被放松。
由此可得：
計(jì)算當(dāng)量動(dòng)載荷：
查《機(jī)械設(shè)計(jì)》表17.7并用線性插值法得e=0.27。
由于
查《機(jī)械設(shè)計(jì)》表17.7并用線性插值法求得X=0.56,Y=1.64。
當(dāng)量動(dòng)載荷
計(jì)算軸承壽命：
故滿足要求。
3.2.8 減速器箱體的設(shè)計(jì)
減速器箱體是減速器中結(jié)構(gòu)和形狀最復(fù)雜的部件，大都采用鑄造生產(chǎn)。在箱體的設(shè)計(jì)過程中，不僅要保證一定的支承剛度，要便于軸系的安裝外，還要盡量使工藝性好，制造簡(jiǎn)單，外形美觀。
在本課題設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，減速器具有一定的特殊性。與普通的電機(jī)和減速器連接不同，除了電機(jī)的輸出軸要與減速器的高速軸用花鍵連接外，電機(jī)的外殼要與減速器的箱體用螺釘連接起來，這使得減速器箱體的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，也成為了設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵。為了解決這一關(guān)鍵問題，采用了側(cè)面箱蓋的方式，在減速器箱體的另一側(cè)給安裝電機(jī)的法蘭留出空間。
總體的結(jié)構(gòu)確定后，開始細(xì)化設(shè)計(jì)。首先根據(jù)兩極傳動(dòng)的中心距和傳動(dòng)齒輪的大小確定箱體內(nèi)部空間尺寸及軸承孔的位置和大小。然后根據(jù)剛度的要求，使得壁厚不小于8mm，并且設(shè)計(jì)外形結(jié)構(gòu)。在軸承座處要加大壁厚，且將外壁設(shè)計(jì)成凸臺(tái)，可以減小加工面。安裝電機(jī)的法蘭上的螺釘孔的布置設(shè)計(jì)是一個(gè)關(guān)鍵問題，它們不僅不能與中間軸的軸承孔干涉，而且還要給螺釘?shù)陌惭b提供空間。為此，法蘭設(shè)計(jì)成正方行結(jié)構(gòu)，四個(gè)螺釘安裝在四個(gè)角上。
為了保證軸承和軸的安裝精度，在箱體和箱蓋上設(shè)計(jì)了定位銷，在加工軸承孔時(shí)用定位銷將箱體和箱蓋連成一體加工。同時(shí)，由于采用了側(cè)面箱蓋的形式，為了防止?jié)櫥托孤?，箱體和箱蓋連接處采用液態(tài)密封膠密封。
3.3 半軸的設(shè)計(jì)
3.3.1 半軸的形式
半軸的形式有全浮式、半浮式和3/4浮式三種。此處采用全浮式半軸結(jié)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)車輪通過兩個(gè)軸承支承在驅(qū)動(dòng)橋殼上，半軸插在橋殼里面，內(nèi)端用花鍵與減速器低速軸連接，外端通過法蘭盤用螺釘與輪轂相連，轉(zhuǎn)矩由半軸傳遞到驅(qū)動(dòng)車輪上。這種支承方式，路面對(duì)車輛的各種反力及由這些反力引起的彎矩都由橋殼承受，半軸只承受轉(zhuǎn)矩，不承受彎矩和軸向力。
3.3.2 半軸軸徑的確定
由于采用全浮式半軸結(jié)構(gòu)，半軸只承受轉(zhuǎn)矩，故按照扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度來設(shè)計(jì)。
全浮式半軸其計(jì)算載荷可按最大附著力矩計(jì)算：
（3-7）
式中： 為負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，查表得；
為驅(qū)動(dòng)橋的最大軸載質(zhì)量，；
為車輪滾動(dòng)半徑，；
為附著系數(shù)，取。
代入計(jì)算得：
全浮式半軸的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力按下式計(jì)算；
式中： 許用剪應(yīng)力
計(jì)算得：
由于加工花鍵，軸徑適當(dāng)增加，取。
3.3.3 花鍵的設(shè)計(jì)和校核
花鍵采用矩形花鍵，齒數(shù)Z=6，其基本尺寸為26mm×23mm×6mm，長(zhǎng)度L=30mm。
此處花鍵連接為靜連接，主要失效形式為齒面壓潰。
強(qiáng)度校核：
式中，T為工作轉(zhuǎn)矩，N·mm；
為各齒間載荷分配不均勻系數(shù)，??；
Z為花鍵齒數(shù)；
h=(D-d)/2，D和d分別為花鍵軸的外徑和內(nèi)徑，mm；
為齒的工作長(zhǎng)度，mm；
為花鍵平均直徑，mm；
為許用擠壓應(yīng)力，MPa。
3.3.4 半軸連接螺釘強(qiáng)度校核
由于半軸只承受轉(zhuǎn)矩作用，因此半軸與輪轂的連接螺釘只受剪切力作用，可能損壞的形式有螺釘被剪斷、螺釘或孔壁被壓潰。
螺釘性能等級(jí)4.8
則：屈服強(qiáng)度 σs=320MPa
許用切應(yīng)力 [τ]=σs/2.5=320/2.5=128MPa
許用擠呀壓應(yīng)力[σp]= σs/1.25=320/1.25=256MPa
（1）螺釘抗剪強(qiáng)度校核
單個(gè)螺釘所受的剪力：
式中，T為螺釘所受扭矩，N·m；
n為螺釘數(shù)目；
r為螺釘中心與半軸軸線的垂直距離，m。
則螺釘?shù)目辜魪?qiáng)度 ，故滿足要求。
式中，F(xiàn)s為單個(gè)螺釘所受剪力，N；
d為螺釘抗剪面直徑，mm；
m為螺釘抗剪面數(shù)目。
（2）螺釘與孔壁的擠壓強(qiáng)度校核
擠壓強(qiáng)度 ，故滿足要求。
式中，F(xiàn)s為單個(gè)螺釘所受剪力，N；
d為螺釘抗剪面直徑，mm；
h為螺釘與孔壁擠壓面最小高度，mm。
結(jié)論：綜合以上兩項(xiàng)強(qiáng)度校核可知，半軸與輪轂連接的螺釘強(qiáng)度滿足要求。
3.4 輪轂的設(shè)計(jì)
3.4.1 輪轂的外形設(shè)計(jì)
輪轂是連接半軸和車輪的部件，是傳遞轉(zhuǎn)矩部件的一個(gè)組成部分。輪轂的材料選擇HT250，其內(nèi)部主要有兩個(gè)與軸承外圈配合的孔，用來支承橋殼。外部主要是與輪輞的一個(gè)孔軸配合，為了起到定位作用，使車輪在運(yùn)行過程中不產(chǎn)生偏移，此孔軸配合采用過盈配合。
3.4.2 輪轂與輪輞的連接螺栓強(qiáng)度校核
按螺栓受剪切力進(jìn)行校核。螺栓性能等級(jí)4.8
則：屈服強(qiáng)度 σs=320MPa
許用切應(yīng)力 [τ]=σs/2.5=320/2.5=128MPa
許用擠壓應(yīng)力[σp]= σs/1.25=320/1.25=256MPa
（1）螺栓抗剪強(qiáng)度校核
單個(gè)螺栓所受的剪力
式中，T為螺栓所受扭矩，N·m；
n為螺栓數(shù)目；
r為螺栓中心與半軸軸線的垂直距離，m。
則螺栓的抗剪強(qiáng)度 ，故滿足要求。
式中，F(xiàn)s為單個(gè)螺栓所受剪力，N；
d為螺栓抗剪面直徑，mm；
m為螺栓抗剪面數(shù)目。
（2）螺栓與孔壁的擠壓強(qiáng)度校核
擠壓強(qiáng)度 ，故滿足要求。
式中，F(xiàn)s為單個(gè)螺栓所受剪力，N；
d為螺栓抗剪面直徑，mm；
h為螺栓與孔壁擠壓面最小高度，mm。
結(jié)論：綜合以上兩項(xiàng)強(qiáng)度校核可知，輪轂與輪輞連接的螺栓強(qiáng)度滿足要求。
3.5 驅(qū)動(dòng)橋殼的設(shè)計(jì)
3.5.1 驅(qū)動(dòng)橋殼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
驅(qū)動(dòng)橋殼一般有可分式、整體式和組合式三種結(jié)構(gòu)形式。此處采用組合式結(jié)構(gòu)，使得拆裝和維修更加方便。橋殼的一端通過一對(duì)軸承支承在輪轂上，另一端用螺釘與減速器箱體連接。由于驅(qū)動(dòng)橋殼還需要與車架連接，根據(jù)后懸架的結(jié)構(gòu)和尺寸，在橋殼的外端設(shè)計(jì)凹槽和它連接。在裝有軸承的一端車有螺紋，用于圓螺母固定軸承內(nèi)圈。
3.5.2 驅(qū)動(dòng)橋殼的強(qiáng)度計(jì)算
（1）橋殼的靜彎曲應(yīng)力計(jì)算
橋殼可看成一根空心橫梁，兩端經(jīng)輪轂軸承支承于車輪上，在橋殼與車架的鉸接處承受車身載荷。其受力簡(jiǎn)圖如圖3-5所示。
F1
F2
N1
N2
B
S
圖3-6 驅(qū)動(dòng)橋殼受力簡(jiǎn)圖
由圖中可以看出，橋殼與車架鉸接處為危險(xiǎn)截面，對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核。
該處所受彎矩：
式中，F(xiàn)1為地面作用于車輪上的反力，N；
G為電動(dòng)車滿載時(shí)的重量，N；
gw為車輪、輪轂、制動(dòng)器的重量，N；
B為前輪中心距，m；
S為橋殼和車架鉸接中心的距離，m。
則：彎曲應(yīng)力
故強(qiáng)度滿足要求。
（2）電動(dòng)車以最大牽引力行駛時(shí)的橋殼強(qiáng)度計(jì)算
取汽車加速時(shí)的質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)m2=1.2，則橋殼與車架鉸接處所受的垂向彎矩為：
在行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)車輪所受的最大切向反力：
式中，T2為驅(qū)動(dòng)輪得到的轉(zhuǎn)矩，N·m；
r為前輪的滾動(dòng)半徑，m。
則橋殼與車架鉸接處所受的水平彎矩為：
橋殼還承受驅(qū)動(dòng)橋傳遞轉(zhuǎn)矩而產(chǎn)生的反作用力矩：
則橋殼與車架鉸接處所受的合成彎矩為：
則彎曲應(yīng)力：
故強(qiáng)度滿足要求。
（3）電動(dòng)車緊急制動(dòng)時(shí)橋殼強(qiáng)度計(jì)算
取汽車緊急制動(dòng)時(shí)的質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)m=1.2，則橋殼與車架鉸接處所受的垂向彎矩為：
橋殼與車架鉸接處所受的水平彎矩為：
緊急制動(dòng)時(shí)鉸接點(diǎn)外側(cè)還承受制動(dòng)力所引起的轉(zhuǎn)矩
則橋殼與車架鉸接處所受的合成彎矩為：
則彎曲應(yīng)力：
故強(qiáng)度滿足要求。
（4）電動(dòng)車受最大側(cè)向力時(shí)的橋殼強(qiáng)度計(jì)算
假設(shè)電動(dòng)車向左緊急轉(zhuǎn)彎，則左輪承受的最大垂向力為車重.
即
則鉸接處所受彎矩為：
彎曲應(yīng)力：
故強(qiáng)度滿足要求。
3.5.3 橋殼與減速器連接螺釘強(qiáng)度校核
螺釘M8，性能等級(jí)8.8級(jí)。
取安全系數(shù)S=1.2，則
按緊急制動(dòng)時(shí)的彎矩對(duì)螺釘進(jìn)行強(qiáng)度校核。
則單個(gè)螺釘承受的最大工作載荷為：
式中，n為螺釘個(gè)數(shù)；
r為螺釘中心直半軸軸線的垂直距離，m。
彎曲應(yīng)力為：
故螺釘強(qiáng)度滿足要求。
3.6 輪轂軸承的壽命計(jì)算
設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。
左端軸承基本代號(hào)32009，右端軸承基本代號(hào)32010。
當(dāng)電動(dòng)車直線行使時(shí)，沒有外界軸向載荷，其受力示意圖如圖3-6所示。
Fr1
Fr2
Fs1
Fs2
N
A
B
C
圖3-7 輪轂軸承受負(fù)荷示意圖
車身重G按1140kg計(jì)算，則N=G/2=1140/4=285kg。
查《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》得，X=0.40，Y=1.5，Cr1=67800N，Cr2=73200N。
由于，且，Y1=Y2
所以
由于該處軸承有較大沖擊，取沖擊載荷系數(shù)fp=1.2。
計(jì)算當(dāng)量動(dòng)載荷
計(jì)算軸承壽命：
故這對(duì)軸承設(shè)計(jì)符合要求。
致 謝
經(jīng)過四個(gè)月的辛勤勞動(dòng)，我終于順利地完成了畢業(yè)設(shè)計(jì)。在畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程當(dāng)中，老師們和周圍的同學(xué)給了我極大的幫助，在此對(duì)他們表示感謝！
在整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)過程當(dāng)中，指導(dǎo)老師給了我多方面的幫助。他不僅給我提出了很多寶貴的意見和建議，還給我提供了很多相關(guān)的技術(shù)支持，幫助我解決了一個(gè)又一個(gè)的難題。王老師對(duì)待我的每一張圖紙都仔細(xì)審閱，在指出每一個(gè)微小錯(cuò)誤的同時(shí)也結(jié)合自己豐富的機(jī)械設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，給我講解一些常用的設(shè)計(jì)方法和注意事項(xiàng)，使我受益非淺。
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