（A版）高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)考法 第10章 磁場(chǎng)課件 新人教版

第10章 磁場(chǎng)考點(diǎn)27磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量必備知識(shí) 全面把握核心方法 重點(diǎn)突破 考法1對(duì)BF/(IL)的理解 考法2磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性考法例析 成就能力 題型1磁場(chǎng)的本質(zhì)與分布 題型2磁通量的計(jì)算 題型3磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性及安培定則的應(yīng)用必備知識(shí)全面把握u1磁場(chǎng)及地磁場(chǎng)(1)定義：磁體或電流周?chē)臻g存在的一種特殊物質(zhì)，磁體與磁體之間、磁體與通電導(dǎo)體之間、通電導(dǎo)體與通電導(dǎo)體之間的相互作用，都是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的磁場(chǎng)與電場(chǎng)一樣，都是場(chǎng)物質(zhì)，都是真實(shí)存在的(2)磁場(chǎng)的基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的磁體、通電導(dǎo)體或運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用(3)磁場(chǎng)的產(chǎn)生永磁體周?chē)嬖诖艌?chǎng)；通電導(dǎo)體周?chē)嬖诖艌?chǎng)電流的磁效應(yīng)；運(yùn)動(dòng)電荷的周?chē)嬖诖艌?chǎng)(4)磁感線定義：在磁場(chǎng)中畫(huà)一些有方向的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同，這樣的曲線稱為磁感線常見(jiàn)磁場(chǎng)的磁場(chǎng)線分布：特點(diǎn)：a.磁感線在磁體的外部是從北極(N極)出來(lái)，進(jìn)入南極(S極)，在磁體的內(nèi)部則是由南極回到北極，形成閉合的曲線b磁感線的疏密程度表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱磁感線密集的地方磁場(chǎng)強(qiáng)，稀疏的地方磁場(chǎng)弱c磁感線上每一點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁場(chǎng)方向d磁感線是為了形象地描述磁場(chǎng)而假想出來(lái)的一組有方向的曲線，并不是客觀存在于磁場(chǎng)中的真實(shí)曲線e磁感線在空間不相交、不相切、也不中斷f沒(méi)有磁感線的地方，并不表示就沒(méi)有磁場(chǎng)存在，通過(guò)磁場(chǎng)中的任一點(diǎn)總能而且只能畫(huà)出一條磁感線(5)地磁場(chǎng)定義：地球是一個(gè)巨大的磁體，周?chē)臻g存在的磁場(chǎng)叫地磁場(chǎng)地球磁極的北極在地理的南極附近，地球磁極的南極在地理的北極附近不但地球具有磁場(chǎng)，宇宙中的其他天體也有磁場(chǎng)特點(diǎn)：如圖所示，地球周?chē)拇艌?chǎng)與條形磁鐵周?chē)拇艌?chǎng)分布的情況相似兩極磁性最強(qiáng)，中間磁性最弱在地磁場(chǎng)北極、南極附近，磁場(chǎng)方向是豎直方向的，而在赤道附近磁場(chǎng)方向是水平的磁偏角：地球的地理兩極與地磁兩極并不完全重合，磁針并非準(zhǔn)確地指南或指北，其間有一個(gè)夾角，叫地磁偏角，簡(jiǎn)稱磁偏角(6)幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng)安培定則：用來(lái)判定電流磁場(chǎng)方向的一種方法(也叫右手螺旋定則)直線電流的磁場(chǎng)：用右手握住導(dǎo)線，讓伸直的大拇指所指的方向跟電流的方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向，即磁場(chǎng)的環(huán)繞方向，如圖所示通電螺線管的磁場(chǎng)：用右手握住螺線管，讓彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺線管中心軸線上的磁感線的方向(大拇指指向螺線管北極)如圖所示環(huán)形電流的磁場(chǎng)：可視為單匝螺線管，判定方法與螺線管相同(7)安培分子電流假說(shuō)電流是由大量的自由電荷做定向移動(dòng)而形成的，所以可以理解為電流周?chē)拇艌?chǎng)是由電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的分子電流假說(shuō)：法國(guó)學(xué)者安培根據(jù)條形磁鐵和通電螺線管外部磁場(chǎng)的相似提出了他的假說(shuō)，即安培分子電流假說(shuō)：在原子、分子等物質(zhì)微粒內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流分子電流，分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當(dāng)于兩個(gè)磁極當(dāng)物體內(nèi)那些微小磁體，即分子電流的取向雜亂無(wú)章時(shí)，該物體周?chē)銢](méi)有產(chǎn)生磁場(chǎng)；當(dāng)物體內(nèi)那些微小磁體，即分子電流的取向大致相同時(shí)，該物體周?chē)惝a(chǎn)生了磁場(chǎng)所以磁體周?chē)拇艌?chǎng)和電流的磁場(chǎng)一樣，也是因電荷的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的安培分子電流假說(shuō)可以解釋以下磁現(xiàn)象：磁體周?chē)艌?chǎng)的產(chǎn)生原因、磁化現(xiàn)象、磁體的消磁等u2磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)物理意義：用來(lái)描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量用符號(hào)B表示(2)大?。寒?dāng)一段通電直導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)方向放置時(shí)，其所受磁場(chǎng)力F與導(dǎo)線的長(zhǎng)度L和電流I的乘積的比值即為該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，即：BF/IL.單位：特斯拉(簡(jiǎn)稱特，用字母T表示)方向：小磁針靜止時(shí)N極所指的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向(3)矢量性：磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向就是磁場(chǎng)方向，即小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，其合成遵循平行四邊形定則u3磁通量(1)定義：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的平面，面積為S，我們把B與S的乘積叫穿過(guò)這個(gè)面積的磁通量，簡(jiǎn)稱磁通用字母表示定義式：BS.在公式B/S中應(yīng)該注意B一定與S垂直，如果不垂直，則S必須是垂直于B的投影面積，BSsin.式中為面積S與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的夾角，此式只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)單位：韋伯，簡(jiǎn)稱韋，符號(hào)為Wb.特點(diǎn)：磁通量是標(biāo)量，有正、負(fù)之分(2)磁通密度：垂直于磁場(chǎng)方向單位面積內(nèi)的磁通量叫磁通密度它反映了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在數(shù)值上等于磁感應(yīng)強(qiáng)度，即考點(diǎn)27核心方法重點(diǎn)突破u考法1對(duì)BF/(IL)的理解一段直導(dǎo)線長(zhǎng)L1 m，其中通有I1 A的恒定電流，由于它處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，因而受到垂直于紙面向外的大小為F1 N的磁場(chǎng)力作用，據(jù)此()A可以確定這個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，又可以確定這個(gè)磁場(chǎng)的方向B僅能確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，不能確定方向C僅能確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，不能確定大小D磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向均無(wú)法確定例例1【解析】磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)本身性質(zhì)的物理量，它的大小和方向僅由磁場(chǎng)本身決定，而與放在磁場(chǎng)中的電流及其受力無(wú)關(guān)；公式BF/IL只有在電流方向跟磁場(chǎng)方向垂直時(shí)才可以用來(lái)確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，用左手定則確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向而本題磁場(chǎng)方向未知，故不能知道電流方向跟磁場(chǎng)方向是否垂直【答案】D例例1u考法2磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性遼寧沈陽(yáng)東北育才2016模擬如圖所示，兩根水平放置且相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1與I2且I1I2，與兩根導(dǎo)線垂直的同一平面內(nèi)有a、b、c、d四點(diǎn)，a、b、c在兩根導(dǎo)線的水平連線上且間距相等，b是兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，b、d連線與兩根導(dǎo)線連線垂直則()AI2受到的安培力水平向左Bb點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零Cd點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向必定豎直向下Da點(diǎn)和c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能都為零例例2【解析】電流I1在I2處的磁場(chǎng)方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知，I2受到的安培力的方向水平向右，故A錯(cuò)誤；電流I1與I2在b處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，所以合磁場(chǎng)方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度不等于零，故B錯(cuò)誤；當(dāng)兩根水平放置且相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有方向相反、大小相等的電流時(shí)，d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向豎直向下，當(dāng)兩個(gè)電流的大小不相等時(shí)，d點(diǎn)的合磁場(chǎng)方向不是豎直向下，故C錯(cuò)誤；電流I1的大小比電流I2大，則c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能等于零，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能等于零，故D正確【答案】D例例2考點(diǎn)27考法例析成就能力u題型1磁場(chǎng)的本質(zhì)與分布如圖所示，一個(gè)電子在紙面內(nèi)沿著逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，則此電子的運(yùn)動(dòng)將()A不產(chǎn)生磁場(chǎng)B產(chǎn)生磁場(chǎng)，圓心處磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C產(chǎn)生磁場(chǎng)，圓心處磁場(chǎng)方向垂直紙面向外D只在圓周的內(nèi)側(cè)產(chǎn)生磁場(chǎng)例例1【解析】磁場(chǎng)產(chǎn)生的本質(zhì)是電荷的運(yùn)動(dòng)，所以電子的運(yùn)動(dòng)將產(chǎn)生磁場(chǎng)電子沿著逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于沿順時(shí)針?lè)较虻沫h(huán)形電流(負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相反)再應(yīng)用安培定則可判定在圓心處的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，故B選項(xiàng)正確在圓周的外側(cè)同樣也產(chǎn)生了磁場(chǎng)【答案】B例例1u題型2磁通量的計(jì)算江蘇物理20171，3分如圖所示，兩個(gè)單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過(guò)a、b兩線圈的磁通量之比為()A11B12C14D41例例2【解析】根據(jù)磁通量的定義，當(dāng)B垂直于S時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為BS，其中S為有磁感線穿過(guò)區(qū)域的面積，所以穿過(guò)a、b兩線圈的磁通量相等，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤【答案】A例例2u題型3磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性及安培定則的應(yīng)用課標(biāo)全國(guó)201718，6分如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()A0B.B0C.B0D2B0例例3【解析】設(shè)導(dǎo)線P在a點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由于a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故導(dǎo)線P、Q在a點(diǎn)處產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度與B0等大反向如圖甲所示，由幾何關(guān)系得，導(dǎo)線P、Q在a點(diǎn)處產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度B02Bcos 30，方向水平向右若P中的電流反向、其他條件不變，如圖乙所示，由幾何關(guān)系得，P、Q導(dǎo)線在a點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽，方向豎直向上，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 ，故選項(xiàng)C正確【答案】C例例3第10章考點(diǎn)28磁場(chǎng)對(duì)電流的作用必備知識(shí) 全面把握核心方法 重點(diǎn)突破 考法3安培力方向的判定 考法4安培力大小的計(jì)算考法例析 成就能力 題型4通電導(dǎo)體或線圈在安培力作用下的轉(zhuǎn)動(dòng) 題型5通電導(dǎo)體在安培力作用下的綜合問(wèn)題必備知識(shí)全面把握u1磁場(chǎng)對(duì)電流的作用(1)安培力的概念：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的力稱為安培力(2)安培力的大小當(dāng)B、I、L兩兩垂直時(shí)，F(xiàn)BIL.若B與I夾角為時(shí)，將B沿垂直I和平行I的方向正交分解，取垂直分量，可得FBILsin.注意：是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與導(dǎo)線方向的夾角當(dāng)0或180，即磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與導(dǎo)線方向平行時(shí)，F(xiàn)0.公式的適用條件：一般只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)(3)安培力的方向左手定則：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向u2安培力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系考點(diǎn)28(1)安培力做功的特點(diǎn)：與路徑有關(guān)這一點(diǎn)跟重力和電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是不同的，而與靜摩擦力做功相似(2)安培力做功的實(shí)質(zhì)：把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能核心方法重點(diǎn)突破u考法3安培力方向的判定浙江選考物理2016年10月10，3分如圖所示，把一根通電的硬直導(dǎo)線ab，用輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導(dǎo)線中的電流方向由a向b.閉合開(kāi)關(guān)S瞬間，導(dǎo)線a端所受安培力的方向是()A向上B向下C垂直紙面向外D垂直紙面向里例例1【解析】根據(jù)右手螺旋定則可知，閉合開(kāi)關(guān)后，通電螺線管的右端為N極根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線a端受力垂直紙面向里，選項(xiàng)D正確【答案】D例例1u考法4安培力大小的計(jì)算遼寧鞍山2016模擬如圖所示，用粗細(xì)均勻的電阻絲折成平面梯形框架abcd.其中ab、cd邊與ad邊夾角均為60，abbccdL，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的電阻絲電阻為R0，框架與一電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻rR0的電源相連接，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則梯形框架abcd受到的安培力的大小為()例例2【解析】【答案】C例例2考點(diǎn)28考法例析成就能力u題型4通電導(dǎo)體或線圈在安培力作用下的轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示，通電直導(dǎo)線ab用線吊在條形磁鐵的上方并與磁鐵平行，當(dāng)通以由a向b的電流時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是()A因ab與磁感線平行，故不動(dòng)B在水平面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)C在水平面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)D在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)例例1【解析】首先要明確ab所在處磁場(chǎng)的分布情況，如圖所示應(yīng)用左手定則可判定Oa部分受安培力垂直紙面向里，Ob部分受安培力垂直紙面向外，故ab在水平面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)【答案】C例例1u題型5通電導(dǎo)體在安培力作用下的綜合問(wèn)題1安培力與力的平衡原理的綜合課標(biāo)全國(guó)201524，12分如圖，一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連，電路總電阻為2.已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5 cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量例例2【解析】依題意，開(kāi)關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)為l10.5 cm.由胡克定律和力的平衡條件得2kl1mg式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小開(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為FIBL式中，I是回路電流，L是金屬棒的長(zhǎng)度兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得2k(l1l2)mgF由歐姆定律有EIR式中，E是電池的電動(dòng)勢(shì)，R是電路總電阻聯(lián)立各式并代入題給數(shù)據(jù)得m0.01 kg【答案】安培力的方向豎直向下0.01 kg例例22安培力與電路知識(shí)的綜合在傾角30的斜面上固定一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌寬L0.25 m，上端接入電動(dòng)勢(shì)E12 V、內(nèi)阻不計(jì)的電池和滑動(dòng)變阻器，垂直導(dǎo)軌放有一根質(zhì)量m0.2 kg的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù) ，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.8 T，垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上？導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2.例例3【解析】【答案】1.64.8 例例33安培力與科技的綜合重慶理綜20157，16分音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤(pán)、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動(dòng)機(jī)如圖是某音圈電機(jī)的原理示意圖，它由一對(duì)正對(duì)的磁極和一個(gè)正方形剛性線圈構(gòu)成，線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為n，磁極正對(duì)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區(qū)域外的磁場(chǎng)忽略不計(jì)線圈左邊始終在磁場(chǎng)外，右邊始終在磁場(chǎng)內(nèi)，前后兩邊在磁場(chǎng)內(nèi)的長(zhǎng)度始終相等某時(shí)刻線圈中電流從P流向Q，大小為I.(1)求此時(shí)線圈所受安培力的大小和方向(2)若此時(shí)線圈水平向右運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，求安培力的功率例例4【解析】(1)由對(duì)稱性可知，線圈前后兩邊受安培力等大反向，合力為零，所以線圈所受合力為右邊受的安培力，匝數(shù)為n，所以FnBIL，由左手定則可得方向水平向右(2)由(1)得FnBIL，由PFv得安培力的功率PnBILv.【答案】(1)nBIL，方向水平向右(2)nBILv例例44安培力與做功、動(dòng)能定理的綜合浙江理綜201420，6分(多選)如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒從t0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T(mén)，最大值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较騽t金屬棒()A一直向右移動(dòng)B速度隨時(shí)間周期性變化C受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功例例5【解析】【答案】A、B、C例例5課標(biāo)全國(guó)201719，6分(多選)如圖，三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反，下列說(shuō)法正確的是()例例6【解析】【答案】BC例例6第10章考點(diǎn)29磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用必備知識(shí) 全面把握核心方法 重點(diǎn)突破 考法5帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考法6帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考法例析 成就能力 題型6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng) 題型7帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)必備知識(shí)全面把握u1磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(1)洛倫茲力定義：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力稱為洛倫茲力大?。篎qBv.式中，q為運(yùn)動(dòng)電荷所帶的電荷量，v為運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)速度此式只有在v垂直于B的條件下才適用；若v與B平行，則F0；若v與B成角，則可將B(v)沿v(B)方向和垂直v(B)方向正交分解，取垂直分量即可其表達(dá)式為FqBvsin，如圖所示方向：用左手定則判定：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反如圖所示(2)洛倫茲力的特點(diǎn)由左手定則可知：F一定與B、v垂直，即一定垂直于由B和v所確定的平面因?yàn)镕一定并始終垂直于v，所以洛倫茲力對(duì)電荷永遠(yuǎn)不會(huì)做功u2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)帶電粒子平行于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；帶電粒子以速度v垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，若只受洛倫茲力，則帶電粒子在與B垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)洛倫茲力提供向心力：(2)軌跡半徑公式：(3)周期公式：由此周期公式我們可以得到，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期跟運(yùn)動(dòng)速度和軌跡半徑無(wú)關(guān)，只和粒子的比荷(q/m)和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)(4)動(dòng)能公式:考點(diǎn)29核心方法重點(diǎn)突破u考法5帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課標(biāo)全國(guó)201317，6分空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直于橫截面一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子以速度v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60.不計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()例例1【解析】【答案】A例例1u考法6帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)四川理綜20164，6分如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力則()Avbvc12，tb：tc21Bvbvc21，tbtc12Cvbvc21，tbtc21 Dvbvc12，tbtc12例例2【解析】【答案】A例例2考點(diǎn)29考法例析成就能力u題型6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)課標(biāo)全國(guó)201618，6分平面OM和平面ON之間的夾角為30，其橫截面(紙面)如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q0)粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30角已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)不計(jì)重力粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為()例例1【解析】【答案】D例例1u題型7帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)1圓形邊界磁場(chǎng)課標(biāo)全國(guó)201618，6分一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30角當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒不計(jì)重力若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()例例2【解析】【答案】A例例22直線邊界磁場(chǎng)山東淄博一中2018月考帶電粒子的質(zhì)量m1.71027 kg，電荷量q1.61019 C，以速度v3.2106 m/s沿垂直于磁場(chǎng)同時(shí)又垂直于磁場(chǎng)邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.17 T，磁場(chǎng)的左右邊界平行，寬度L10 cm，如圖所示不計(jì)粒子的重力，求：(1)帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小和偏轉(zhuǎn)角；(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)粒子射出磁場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離d.例例3【解析】【答案】(1)3.2106 m/s30(2)3.27108s (3)2.68102 m例例3課標(biāo)全國(guó)201724，12分如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場(chǎng)在x0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；x0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0(常數(shù)1)一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求(不計(jì)重力)：(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與O點(diǎn)間的距離例例4【解析】【答案】例例4第10章考點(diǎn)30洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用問(wèn)題必備知識(shí) 全面把握核心方法 重點(diǎn)突破 考法7與電、磁場(chǎng)有關(guān)的現(xiàn)代科技問(wèn)題的分析方法考法例析 成就能力 題型8帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的科技應(yīng)用必備知識(shí)全面把握u1常見(jiàn)科學(xué)儀器的原理(1)速度選擇器用途：利用相互垂直的電場(chǎng)、磁場(chǎng)選出一定速度的帶電粒子的裝置基本構(gòu)造：如圖所示，兩平行金屬板間加電壓產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向垂直原理：當(dāng)電荷量為q的粒子(重力不計(jì))以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域時(shí)，粒子受電場(chǎng)力qE和洛倫茲力qvB作用，無(wú)論粒子帶正電還是帶負(fù)電，電場(chǎng)力和洛倫茲力的方向總相反若電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等，即qEqvB，vE/B，粒子所受合力為零，勻速通過(guò)狹縫射出場(chǎng)區(qū)若粒子速度vv，則洛倫茲力大于電場(chǎng)力；若vv，則電場(chǎng)力大于洛倫茲力，粒子將向上或向下偏轉(zhuǎn)而不能通過(guò)狹縫所以通過(guò)速度選擇器選出的粒子都是速度vE/B的粒子特點(diǎn)：a速度選擇器只選擇粒子的速度(大小、方向)而不選擇質(zhì)量和電荷量，如圖所示，若粒子從右側(cè)入射則不能穿過(guò)場(chǎng)區(qū)b速度選擇器B、E、v三個(gè)物理量的大小、方向互相約束，以保證粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力等大、反向，如圖中只改變磁場(chǎng)B的方向，粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)(2)質(zhì)譜儀用途：用來(lái)分析各種元素的同位素并測(cè)量其質(zhì)量及含量百分比的儀器構(gòu)造：如圖所示，主要由以下幾部分組成：a帶電粒子/注入器；b加速電場(chǎng)(U)；c速度選擇器(B1、E)；d偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)(B2)；e照相底片原理：如圖所示(3)回旋加速器組成：如圖所示兩個(gè)D形盒、大型電磁鐵、高頻振蕩交變電壓，D形盒間可形成電壓U.原理：利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用來(lái)獲得高能粒子a磁場(chǎng)的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中周期與速率和軌跡半徑無(wú)關(guān)，使帶電粒子每次進(jìn)入D形盒中都能運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間(半個(gè)周期)后，平行于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)中加速b電場(chǎng)的作用：回旋加速器兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對(duì)截面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過(guò)該區(qū)域時(shí)被加速帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間可以忽略不計(jì)，因?yàn)閮蓚€(gè)D形盒之間的縫隙很小，加速效果取決于加速電壓，與縫隙寬度無(wú)關(guān)c交變電壓：為了保證每次帶電粒子經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個(gè)周期與帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓u2霍爾效應(yīng)(1)定義：如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢(shì)差，這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)(2)原理：導(dǎo)體中定向移動(dòng)的電荷，在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使導(dǎo)體上、下面異種電荷堆積，從而出現(xiàn)電勢(shì)差(3)相關(guān)概念：霍爾效應(yīng)中產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差或霍爾電壓霍爾電壓與電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度、長(zhǎng)方體導(dǎo)體的厚度都有關(guān)系利用霍爾效應(yīng)制成的元件稱為霍爾元件霍爾元件是一種重要的磁傳感器考點(diǎn)30核心方法重點(diǎn)突破u考法7與電、磁場(chǎng)有關(guān)的現(xiàn)代科技問(wèn)題的分析方法黑龍江牡丹江2016模擬如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，M為粒子加速器，電壓為U15 000 V；N為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B10.2 T，板間距離為d0.06 m；P為一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形abcd磁場(chǎng)區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B20.1 T，方向垂直紙面向外，其中dc的中點(diǎn)S開(kāi)有小孔，外側(cè)緊貼dc放置一塊熒光屏今有一比荷為 q/m108 C/kg的正離子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速后，恰好通過(guò)速度選擇器，從a孔以平行于ab方向進(jìn)入abcd磁場(chǎng)區(qū)，正離子剛好經(jīng)過(guò)小孔S打在熒光屏上求：(1)粒子離開(kāi)加速器時(shí)的速度v；(2)速度選擇器的電壓U2；(3)正方形abcd的邊長(zhǎng)l.例例1【解析】【答案】(1)1106 m/s(2)1.2104 V(3)0.16 m例例1考點(diǎn)30考法例析成就能力u題型8帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的科技應(yīng)用1霍爾元件江蘇物理20149，4分(多選)如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過(guò)霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測(cè)出的霍爾電壓UH滿足：UHk ，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則()A霍爾元件前表面的電勢(shì)低于后表面的電勢(shì)B若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，電壓表將反偏CIH與I成正比D電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比例例1【解析】電子在霍爾元件中受到向后表面的洛倫茲力作用，故霍爾元件前表面的電勢(shì)要高于后表面的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若電源正負(fù)極對(duì)調(diào)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向及霍爾元件中的電流方向都將反向，電子在霍爾元件中受到的洛倫茲力仍向后表面，前表面的電勢(shì)仍高于后表面的電勢(shì)，電壓表不會(huì)反偏，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)電路連接方式知，電流IH I，故電流IH與I成正比，選項(xiàng)C正確；因?yàn)镮H和B都與I成正比，由UH k知，UH與I2成正比，因?yàn)殡娮鑂RL，故流過(guò)電阻RL的電流可認(rèn)為是干路電流I，其消耗的電功率為PLI2RL，綜上所述可得UH與PL成正比，選項(xiàng)D正確【答案】CD例例12電磁流量計(jì)福建廈門(mén)2016模擬隨著社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，大型化工廠已越來(lái)越多，環(huán)境污染也越來(lái)越嚴(yán)重為對(duì)環(huán)境污染進(jìn)行監(jiān)控，技術(shù)人員在排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開(kāi)口在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前、后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說(shuō)法中正確的是()A若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢(shì)高B若污水中負(fù)離子較多，則前表面比后表面電勢(shì)高C污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D所測(cè)的污水流量Q與U成正比例例2【解析】若污水中正離子較多，正離子向右移動(dòng)，受到洛倫茲力，根據(jù)左手定則，正離子向后表面偏轉(zhuǎn)，則前表面比后表面電勢(shì)低，故A錯(cuò)誤若污水中負(fù)離子較多，根據(jù)左手定則，負(fù)離子向前表面偏轉(zhuǎn)，則前表面比后表面電勢(shì)低，故B錯(cuò)誤電場(chǎng)力、洛倫茲力二力平衡時(shí)，有qEqvB，即U/bvB，Qvbc，污水流量Q ，即電壓表的示數(shù)與離子濃度無(wú)關(guān)，Q與U成正比，故C錯(cuò)誤，D正確【答案】D例例23回旋加速器江蘇物理201615，16分回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0.周期T .一束該粒子在t0T/2時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)，不考慮粒子間的相互作用求：(1)出射粒子的動(dòng)能Ek；(2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到Ek所需的總時(shí)間t0；(3)要使飄入狹縫的粒子中有超過(guò)99%能射出，d應(yīng)滿足的條件例例3【解析】【答案】例例34質(zhì)譜儀現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A11B12C121D144例例4【解析】【答案】D例例4第10章專題9帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)必備知識(shí) 全面把握核心方法 重點(diǎn)突破 考法8帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考法9帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考法例析 成就能力必備知識(shí)全面把握u1復(fù)合場(chǎng)(1)復(fù)合場(chǎng)的分類組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)疊加場(chǎng)：在同一區(qū)域內(nèi)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存(2)三種場(chǎng)力的特點(diǎn)重力的方向始終豎直向下，重力做功與路徑無(wú)關(guān)，重力做的功等于重力勢(shì)能的變化量電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相同或相反，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的變化量洛倫茲力的大小與速度方向和磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，方向始終垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B共同決定的平面無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力始終不做功(3)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中常見(jiàn)的幾種運(yùn)動(dòng)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的重力與靜電力大小相等、方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)分階段運(yùn)動(dòng)帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，由幾個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)階段組成u2基本分析思路(1)解決帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法(2)帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路第1步：分階段(分過(guò)程)按照時(shí)間順序和進(jìn)入不同的區(qū)域分成幾個(gè)不同的階段；第2步：受力和運(yùn)動(dòng)分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動(dòng)，如下：第3步：用規(guī)律:(3)帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法弄清疊加場(chǎng)的組成進(jìn)行受力分析確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合對(duì)于粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同區(qū)域的場(chǎng)時(shí)，要分階段進(jìn)行處理畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律a當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡列方程求解b當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解c當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解d對(duì)于臨界問(wèn)題，注意挖掘隱含條件(4)帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解要點(diǎn)受力分析是基礎(chǔ)在受力分析時(shí)是否考慮帶電粒子的重力由題目條件決定運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是關(guān)鍵在運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析中應(yīng)注意帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)的條件構(gòu)建物理模型是難點(diǎn)根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列方程求解(5)“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較專題9核心方法重點(diǎn)突破u考法8帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)天津理綜201711，18分平面直角坐標(biāo)系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等不計(jì)粒子重力，問(wèn)：(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比例例1【解析】例例1【答案】u考法9帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1無(wú)軌道約束型天津理綜201611，18分如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E5 N/C，同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.5 T有一帶正電的小球，質(zhì)量m1.0106 kg，電荷量q2106 C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，取g10 m/s2.求：(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t.例例2【解析】【答案】(1)20 m/s，與電場(chǎng)E的方向之間的夾角為60斜向上(2)3.5 s例例22有軌道約束型四川理綜201410，17分 在如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r 9/44 m的光滑圓弧軌道分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn)，GH與水平面的夾角37.過(guò)G點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.25 T；過(guò)D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度E1104 N/C.小物體P1質(zhì)量m2103 kg、帶電荷量q8106 C，受到水平向右的推力F9.98103 N的作用，沿CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力當(dāng)P1到達(dá)傾斜軌道底端G點(diǎn)時(shí)，不帶電的小物體P2在GH頂端由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0.1 s與P1相遇P1和P2與軌道CD、GH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，物體電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力求：(1)小物體P1在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)速度v的大?。?2)傾斜軌道GH的長(zhǎng)度s.例例3【解析】(1)設(shè)小物體P1在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v，受到向上的洛倫茲力為F1，受到的摩擦力為f，則F1qvBf(mgF1)由題意，水平方向合力為零，F(xiàn)f0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得 v4 m/s.(2)設(shè)P1在G點(diǎn)的速度大小為vG，由于洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理有qErsin mgr(1cos)mvG2 mv2P1在GH上運(yùn)動(dòng)，受到重力、電場(chǎng)力和摩擦力的作用，設(shè)加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有qEcos mgsin(mgcos qEsin)ma1P1與P2在GH上相遇時(shí)，設(shè)P1在GH上運(yùn)動(dòng)的距離為s1，則 s1vGt a1t2例例3設(shè)P2質(zhì)量為m2，在GH上運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，則 m2gsin m2gcos m2a2P1與P2在GH上相遇時(shí)，設(shè)P2在GH上運(yùn)動(dòng)的距離為s2，則 s2 a2t2ss1s2聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得s0.56 m.【答案】(1)4 m/s(2)0.56 m第10章專題10帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界和多解問(wèn)題必備知識(shí) 全面把握核心方法 重點(diǎn)突破 考法10帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的臨界問(wèn) 題 考法11帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的多解問(wèn)題考法例析 成就能力必備知識(shí)全面把握u1處理帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題的技巧帶電粒子進(jìn)入有界磁場(chǎng)區(qū)域，其軌跡往往是一段圓弧，存在臨界和極值問(wèn)題，如圖所示為常見(jiàn)的三種臨界模型草圖分析臨界問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：(1)從關(guān)鍵詞、語(yǔ)句找突破口，審題時(shí)一定要抓住題干中“恰好”“最大”“至少”“不脫離”等詞語(yǔ)，挖掘其隱藏的規(guī)律如：剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切，據(jù)此可以確定速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌跡半徑、磁場(chǎng)區(qū)域面積等方面的極值當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越大，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)(前提條件是弧是劣弧)當(dāng)速率變化時(shí)，圓心角大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑大于磁場(chǎng)區(qū)域圓半徑時(shí)，則入射點(diǎn)和出射點(diǎn)為磁場(chǎng)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，軌跡對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大(所有的弦長(zhǎng)中直徑最長(zhǎng))(2)數(shù)學(xué)方法和物理方法的結(jié)合如利用“矢量圖”“邊界條件”等求臨界值，利用“三角函數(shù)”“不等式的性質(zhì)”“二次方程的判別式”等求極值(3)臨界問(wèn)題的一般解題模式：根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，作出臨界軌跡圖；尋找?guī)缀侮P(guān)系，分析臨界條件，總結(jié)臨界點(diǎn)的規(guī)律；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和相應(yīng)物理規(guī)律分析臨界量列出方程u2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的多解問(wèn)題(1)多解形成的原因帶電粒子電性不確定形成多解；磁場(chǎng)方向不確定形成多解；臨界狀態(tài)不唯一形成多解；運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解模型(3)處理多解模型的解題技巧分析題目特點(diǎn)，確定題目多解形成的原因；作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(全面考慮多種可能)；若為周期性的多解問(wèn)題，注意尋找通項(xiàng)式，若有出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件專題10核心方法重點(diǎn)突破u考法10帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的臨界問(wèn)題山東理綜201524，20分如圖所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(區(qū))和小圓內(nèi)部(區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板開(kāi)有一小孔一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由小孔下方d/2處?kù)o止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng)，由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)不計(jì)粒子的重力(1)求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，求區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?3)若區(qū)、區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為 、，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后再次經(jīng)過(guò)H點(diǎn)，求這段時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)的路程例例1【解析】例例1甲乙【答案】丙u考法11帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的多解問(wèn)題重慶理綜20149，18分如圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，KL為上下磁場(chǎng)的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為1.8h.質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值(3)若粒子能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值例例2【解析】例例2【答案】