2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 誘導(dǎo)公式練習(xí)9（含解析）

2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 誘導(dǎo)公式練習(xí)9 一、選擇題（共10小題） 1. 已知角 α 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3,?4，則 sinα+cosα 的值為 ?? A. ?15 B. 15 C. ±15 D. ±15 或 ±75 2. 角 α 的終邊在直線 y=2x 上，則 sinα?π+cosπ?αsinπ+α?cosπ?α 等于 ?? A. 13 B. 1 C. 3 D. ?1 3. 若 cosπ6?α=13，則 sinα+π3 等于 ?? A. ?13 B. 13 C. 223 D. ?223 4. 已知 cosα+βcosβ+sinα+βsinβ=45，α 是第四象限角，則 tanα?π4 等于 ?? A. ?7 B. ?17 C. 17 D. 7 5. 下列不等式中，成立的是 ?? A. sin?π18>sinπ10 B. cos?23π5<cos?17π4 C. cos?π4<sin?π4 D. tan7π5<tan?2π5 6. 若 α 是第四象限角，sinπ3+α=?513，則 sinπ6?α 等于 ?? A. 15 B. ?15 C. 1213 D. ?1213 7. 設(shè) fx=asinπx+α+bcosπx+β，其中 a,b,α,β∈R，且 ab≠0，α≠kπk∈Z，若 f2019=5，則 f2020 等于 ?? A. 4 B. 3 C. ?5 D. 5 8. 已知傾斜角為 α 的直線 l 與直線 x+2y?3=0 垂直，則 cos2019π2?2α 的值為 ?? A. 45 B. ?45 C. 1 D. ?12 9. 如圖，點(diǎn) A 為單位圓上一點(diǎn)，∠x(chóng)OA=π3，點(diǎn) A 沿單位圓逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 α 到點(diǎn) B?45,35，則 cosα 等于 ?? A. 33?410 B. 4+3310 C. 3?4310 D. 3+4310 10. 若 sinα?π8=cosαsinπ8，則 sinα?π8cosα?3π8 等于 ?? A. 12 B. 13 C. 2 D. 3 二、選擇題（共2小題） 11. 下列不等式不成立的是 ?? A. sin5>cos5 B. sin?5>cos?5 C. ?sin5<cos?5 D. sin?5<?cos5 12. 若角 A，B，C 是 △ABC 的三個(gè)內(nèi)角，則下列等式錯(cuò)誤的是 ?? A. cosA+B=cosC B. sinA+B=?sinC C. tanA+C=tanB D. sinB+C2=cosA2 三、填空題（共4小題） 13. 已知 cosπ6?θ=aa≤1，則 cos5π6+θ+sin2π3?θ 的值是  ． 14. 已知 cosπ+x+3cos3π2+xsinπ?x?5sinπ2?x=1，則 tanx=  ． 15. 已知 tanα?π4=?13，則 sin2α?sinπ?αcosπ+α 的值為  ． 16. 平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) Px0,y0 是單位圓上且在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，∠x(chóng)OP=α，若 cosα+π3=?1113，則 x0+y0 為  ． 答案 1. A 2. C 3. B 4. A 5. B 6. C 7. C 8. B 9. A 【解析】由題意得 cosα+π3=?45，sinα+π3=35， 所以 cosα=cosα+π3?π3=12cosα+π3+32sinα+π3=12×?45+32×35=33?410. 10. B 【解析】因?yàn)?sinα?π8=cosαsinπ8， 所以 sinαcosπ8?cosαsinπ8=cosαsinπ8， 所以 sinαcosπ8=2cosαsinπ8， 所以 tanα=2tanπ8， 所以 sinα?π8cosα?3π8=sinα?π8sinα+π8=sinαcosπ8?cosαsinπ8sinαcosπ8+cosαsinπ8=tanα?tanπ8tanα+tanπ8=tanπ83tanπ8=13. 11. A， C， D 12. A， B， C 13. 0 【解析】cos5π6+θ+sin2π3?θ=cosπ?π6?θ+sinπ2+π6?θ=?cosπ6?θ+cosπ6?θ=?a+a=0. 14. ?2 15. 35 16. 153+126 【解析】由題意知 α∈0,π2，α+π3∈π3,56π， 由 cosα+π3=?1113， 得 sinα+π3=4313， y0=sinα=sinα+π3?π3=sinα+π3cosπ3?cosα+π3sinπ3=4313×12+1113×32=15326, x0=cosα=cosα+π3?π3=cosα+π3cosπ3+sinα+π3sinπ3=?1113×12+4313×32=126, x0+y0=15326+126=153+126． 第4頁(yè)（共4 頁(yè)）