《運用平方差公式分解因式》課時教學設(shè)計

運用平方差公式分解因式課時教學設(shè)計學校： 天長市實驗中學年（班）級：初一（1）班人數(shù)：51日期：2019年4月24日學科：數(shù)學課題：運用平方差公式分解因式課型：新授課教師：唐來田（一）知識目標1掌握運用平方差公式分解因式的方法。2掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應(yīng)用。（二）能力目標1經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。2通過乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。（三）情感目標1通過探究平方差公式，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自己信心。2在探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動中，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的風解，能從交流中獲益。教學重點：掌握平方差公式的特點及能熟練地運用平方差公式進行因式分解;教學難點：把多項式進行必要的變形，靈活運用平方差公式進行因式分解。教 學 過 程教學環(huán)節(jié)問題與任務(wù)時間教師活動學生活動一、復(fù)習回顧二、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課三、探究新知，得出平方差公式四、應(yīng)用舉例，鞏固新知五、反思歸納小結(jié)拓展六、當堂檢測六、布置作業(yè)課外延伸從問題入手，在產(chǎn)生疑惑的過程引導(dǎo)學生逆向思維，引入新課。在學生對平方差公式的特征進行分析的活動中，深化學生對法則的認識和理解通過題組的設(shè)置訓練學生利用平方差公式因式分解的條件通過舉例，讓學生進一步認識公式中的a和b通過“自選超市”編題活動，進一步使學生認識到a、b既可以是單項式，也可以是多項式。開闊學生的視野。變式訓練讓學生進一步熟悉用平方差公式進行飲食分解提醒學生1、若有公因式，要先提公因式，再考慮平方差公式.2、分解因式分解到不能分解為止.通過回顧、反思、提升，在評價學生學習情況的同時，進一步落實本節(jié)課的教學目標。及時檢測本節(jié)課的內(nèi)容，以便及時掌握學生掌握情況，課余及時查漏補缺。分層布置作業(yè)，鞏固學習成果，并通過作業(yè)，評價學生學習情況5分鐘10分鐘5分鐘1:什么叫多項式的因式分解?判斷下列變形過程，哪些是因式分解？ (1) (x+2)(x-2)=x2- 4 (2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) (4) 4x2- 9 =(2x+3)(2x- 3 ) 你們能快速計算： 752 252 ？嗎？752- 252 =(75+25)(75-25）a2- b2=(a + b)( a - b)觀察這個等式，從左到右是分解因式嗎？這和我們以前學過的什么知識很相似?引入課題：整式乘法應(yīng)用了哪一個公式，將其反過來就是我們今天這節(jié)課要講的因式分解的又一個新的方法平方差公式因式分解平方差公式a2- b2=(a + b)( a - b)公式結(jié)構(gòu)特點：等式左邊是：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等式右邊是：這兩個數(shù)的平方差練習：1） （a+3)(a-3) 2） (2x+y)(2x-y)試一試：根據(jù)上面結(jié)果，你會做下面因式分解嗎？(1) a2 -9(2) 4x2-y2總結(jié)：a2- b2 =(a +b) (a - b)練習1、 下列多項式可以用平方差公式去分解因式嗎？(1) 4x2+y2 (2) 4x2y2(3) 4x2y2 (4) y24x2(5) a24 總結(jié)：具備什么特征的多項式是平方差式？答：1. 多項式只有兩項，兩項符號相反 2.兩部分都可寫某個式子(或數(shù))的平方你會填下列各空嗎？（1）4x2=( )2 25m2=( )2 （2）a4=( )2 0.49b2=( )2 (3) x4y24(4) x20.01y2例題解析把下列各式分解因式（1） 125x2（2）4x²- m²n²自選超市任選兩式作差，并進行因式分解 ： x2 36a4 0.49n2 0.25m2 1例題解析把下列各式分解因式25x2+1牛刀小試把下列各式分解因式（1）16a²- 1 (2) 9m2 n2 (3) 4x²- m²n² (4) 9x² + 4鞏固提升分解因式:(1) x5x3(2)2x4-32y4挑戰(zhàn)自我:把下列多項式因式分解：、a3x2 a3y22、 a4 + 163、 a4x2 - a4y24、 (a+b) 2 (a-b) 2 小結(jié)：1.能用平方差公式分解因式的多項式特點。2.若多項式中有公因式，應(yīng)先考慮提取公因式， 然后再進一步分解因式。3.分解因式要徹底，直到每個因式不能再分解為止。因式分解：(1)x2-25; (2)9x2-y2(3)25-16x2; (4)9a2-(5)a5-a (6) 2x3-8x(7) (a+b)2-1; (8)(a-1)+b2(1-a)(9) 9(m+n)2-(m-n)2略1學生回憶并回答2師生共同作題的過程中概述分解因式應(yīng)注意的問題在此活動中教師應(yīng)關(guān)注：1）學生能否用自己的語言描述清楚。2）學生概述的是否全面1學生先獨立觀察、思考2同桌交流討論（要求：一人闡述自己的觀點，要有條理，說清自己的發(fā)現(xiàn)，另一人注意聽，看有哪些不同的發(fā)現(xiàn)，做合理的調(diào)整，達成共識）3小組討論，同學討論、交流，最終形成共識。并派出一名代表闡述本組的觀點，其他同學進行補充4.用文字語言敘述公式。在此活動中教師關(guān)注：1）學生能否觀察出公式左右的特征，并能否進行應(yīng)用。2）學生能否理解公式中a,b的內(nèi)涵學生判斷并說明理由，其他的同學糾錯補充（明確公式的應(yīng)用條件）學生先獨立思考（考察掌握公式結(jié)構(gòu)特征的程度）然后在小組內(nèi)討論，質(zhì)疑學生能口答的搶答完成，有困難的寫一寫，進行分析。學生嘗試解題（由簡到難。教師要及時引導(dǎo)不同層次的學生選擇適合自己的題目獲挑戰(zhàn)自己）后，展示并為大家講題。學生先獨立思考并嘗試解決，有問題后再適當討論，然后由學生代表講解，在此教師關(guān)注：學生的思維障礙在何處，教師要適時、適當點撥。同學自由發(fā)言，可以從知識或方法等方面談自己的感受,教師適當點評發(fā)揮學生主觀能動性學生獨立完成教師巡視對掌握不好的學生進行適當?shù)狞c撥、指導(dǎo)。學生獨立完成教學反思本課題的教學采取啟發(fā)引導(dǎo)、探索交流等多種方法相結(jié)合的教法，采取了“提出問題分析問題解決問題應(yīng)用，提升”這樣的教學形式，教師對學生的實踐進行指導(dǎo),幫助學生優(yōu)化思維過程，在此基礎(chǔ)上，學生互相交流思維策略，設(shè)計解題策略，滿足了學生學習的多樣化的要求，教學過程進行的很順暢。本節(jié)課最大的亮點就是自選超市，比較適合各個層次的學生需求，學生可根據(jù)自己的基礎(chǔ)進行選擇，可以較好的激發(fā)各層次的同學的解題興趣，同時也創(chuàng)造了一個學生自己組題、自己解決的情景。本節(jié)課設(shè)計的內(nèi)容較多，題型也富于變化，在課堂上給學生留出思考的時間，交流的空間，學生就可以較好地掌握。但對于基礎(chǔ)較差的學生教師要給與更多的關(guān)注，及時的指導(dǎo)（可以師的引導(dǎo)也可生生之間的互相幫助），才可以幫助那些學生越過思維障礙，使得知識點和能力點落到實處。本節(jié)課不足之處是內(nèi)容較多，題型變化大，對學生的要求要高些，學生練習的時間略顯緊湊。