北師大版八年級下 第三章 圖形的平移與旋轉

北師大版八年級下 第三章 圖形的平移與旋轉旋轉專題把握問題的題眼西大附中 李翠一、學生知識狀況分析 本節(jié)課是在學生學習了圖形的全等，平移與旋轉。圖形的平移與旋轉是繼圖形的軸對稱與折疊后的又一種圖形運動，是重要的圖形運動，也是中考填空壓軸的考察重點！圖形的運動不僅綜合之前的圖形折疊等，也是后續(xù)學習平行四邊形，特殊平行四邊形和圓的基礎和題目載體！但是往往學生的難點是什么時候旋轉，應該如何旋轉，因此，本節(jié)課就學生在旋轉中的難點，和學生一起尋找旋轉問題的題眼，突破旋轉！二、教學任務分析本節(jié)課以“問題情境提出問題解決問題拓展延伸”的模式展開，引導學生從已有的知識和生活經驗出發(fā)，提出問題與學生共同探索、討論解決問題的方法，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義。利用制作的多媒體課件，讓學生通過課件進行探究活動，使他們直觀、具體、形象地感知知識，進而達到化解難點、突破重點的目的。教學目標1、 知識與技能目標（1） 明確什么類型的問題屬于旋轉問題。（2） 能分析出旋轉問題，能找準旋轉的題眼。（3） 能構造恰當的輔助線解決問題2、 過程與方法目標培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。3、 情感態(tài)度價值觀目標利用制作的課件，創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的熱情和興趣，激活學生思維。教學重難點【重點】：圖形中尋找旋轉問題的題眼【難點】：把握住問題的題眼解決問題三、教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景,導入課題；第二環(huán)節(jié)：教師講授、傳授新知；第三環(huán)節(jié)：師生共析、尋找題眼；第四環(huán)節(jié)：靈活運用、自我檢測；第五環(huán)節(jié)：回顧小結、共同提升；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，拓展延伸；第七環(huán)節(jié)：課后反思。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，內容回顧旋轉的定義： 在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形變換稱為旋轉。旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角旋轉的性質：（1）對應點到旋轉中心的距離相等（2）對應點與旋轉中心的連線的夾角等于旋轉角（3）旋轉前后的圖形全等第二環(huán)節(jié)：教師講授、源于中考從中考題開始，如果已知旋轉后的圖形，該如何解決？（2014年 陜西）如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將ABD繞B順時針旋轉45°，得到ABD，此時AD與CD交于點E，則DE的長度為多少？（2016年，宜賓）如圖，在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，將ABC繞A逆時針旋轉使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為目的：引出旋轉，由簡單問題進入，并小結已知旋轉后的圖形應把握住旋轉的性質解決問題！并引出本節(jié)課的重點如何把握旋轉的題眼！第三環(huán)節(jié)：師生共析、尋找題眼例1：如圖，點P是等邊ABC內的一點，PA=4，PB=3，PC=5，求APB的度數。目的：通過學生已經做過的一個問題變式，引導學生探索什么時候應該考慮到旋轉，應該如何旋轉，并總結問題的題眼1是共頂點，線段等效果：能激發(fā)學生的求知欲和好奇心，激起了學生探究活動的興趣。第四環(huán)節(jié)：靈活運用、自我檢測（變式）如圖，點P是正方形ABCD內的一點，且PA=1，PB=2，PC=3，求APB的度數小結：遇60，旋60；遇90，旋90.第五環(huán)節(jié)：回顧小結、共同提升例2 (2017年 陜西14)四邊形ABCD中，AB=AD,BAD=BCD=90°，連接AC，若AC=6，求四邊形ABCD的面積目的:通過嚴密的幾何證明將三角形中位線定理進行證明,由感性到理性,使學生經歷定理的探究過程,積累數學活動的經驗.第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，拓展延伸例3 （2013年 奉化）如圖，在四邊形ABCD中，AC,BD是對角線，ABC是等邊三角形，若ADC=30°，AD=3，BD= ,求CD的長。 第七環(huán)節(jié)：課后反思。