2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)熱身訓(xùn)練 選修系列（第4部分 優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步）

2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)熱身訓(xùn)練 選修系列1早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀溃?min）、刷水壺（2min）、燒水（8min）、泡面（3min）、吃飯（10min）、聽廣播（8min）幾個(gè)步驟、從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法（）AS1洗臉?biāo)⒀?、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播B刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播C刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯 同時(shí) 聽廣播D吃飯 同時(shí) 聽廣播、S2泡面、S3燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S4刷水壺解析：對(duì)于A，共用時(shí)5+2+8+3+10+8=36min；對(duì)于B，共用時(shí)2+8+3+10+8=31min；對(duì)于C，共用時(shí)2+8+3+10=23min；對(duì)于D，不符合邏輯，沒有熱水，不能泡面，故選C2用0.618法選取試點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)區(qū)間為2，4，若第一個(gè)試點(diǎn)x1處的結(jié)果比x2處好，x1x2，則第三個(gè)試點(diǎn)應(yīng)選取在（）A2.236B3.764C3.528D3.925解析：由已知試驗(yàn)范圍為2，4，可得區(qū)間長(zhǎng)度為2，利用0.618法選取試點(diǎn)：x1=2+0.618×（4-2）=3.236，x2=2+4-3.236=2.764，x1處的結(jié)果比x2處好，則x3為4-0.618×（4-3.236）=3.528故選C3已知一種材料的最佳加入量是100g至200g之間，現(xiàn)有三次加入機(jī)會(huì)，若按分?jǐn)?shù)法優(yōu)選，則第一次與第二次試點(diǎn)的加入量分別是（）A160g和140gB162g與138gC168g與132gD170g與130g解析：由已知試驗(yàn)范圍為100，200，可得區(qū)間長(zhǎng)度為100，將其等分5段，利用分?jǐn)?shù)法選取試點(diǎn)：由對(duì)稱性可知，則第一次與第二次試點(diǎn)的加入量分別是160g和140g故選A4用分?jǐn)?shù)法優(yōu)選最佳點(diǎn)時(shí)，若可能的試點(diǎn)數(shù)為20，則第一、二試點(diǎn)分別安排的分點(diǎn)處為（）解析：在數(shù)列中，我們可得：F4=5，F(xiàn)5=8，F(xiàn)6=13，F(xiàn)7=21，F(xiàn)8=34如下圖所示：由已知試驗(yàn)可能的試點(diǎn)數(shù)為20，將其等分21段，則第一、二試點(diǎn)分別安排的分點(diǎn)處為故選A5.下列五個(gè)函數(shù)：y2|x|，ycos x，x(1,4)，ysin x，x(1,4)，yx22x3，yx3x23x中，不是單峰函數(shù)的是_21世紀(jì)教育網(wǎng)答案：6某車床的走刀量(單位：mm/r)共有如下13級(jí)：0.3,0.33，0.35，0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的試點(diǎn)分別為_、_.解析：該已知條件符合分?jǐn)?shù)法的優(yōu)選要求第一次應(yīng)優(yōu)選0.55，第二次應(yīng)優(yōu)選0.45.答案：0.550.457.如圖，用平行線法處理雙因素問題時(shí)，首先將難以調(diào)整的因素固定在0.618處，得到最佳點(diǎn)在A1處，然后再把因素固定在0.382處，得到最佳點(diǎn)A2，若A2處的試驗(yàn)結(jié)果比A1處的好，則第三次試驗(yàn)時(shí)，將因素固定在_處解析：因?yàn)锳2處的試驗(yàn)結(jié)果比A1處的好，所以好點(diǎn)在因素的00.618之間，由0.618法，第三次試驗(yàn)時(shí)，將因素固定在0.61800.3820.236處答案：0.2368有一雙因素優(yōu)選試驗(yàn)，2x4,10y20.使用縱橫對(duì)折法進(jìn)行優(yōu)選分別對(duì)因素x和y進(jìn)行了一次優(yōu)選后其新的存優(yōu)范圍的面積為_解析：由縱橫對(duì)折法知對(duì)因素x和y進(jìn)行了一次優(yōu)選后得到兩個(gè)好點(diǎn)，無論哪個(gè)好點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果更優(yōu)，其新的存優(yōu)范圍的面積為原存優(yōu)范圍面積的一半，即×(42)×(2010)10.答案：109為了提高某產(chǎn)品的質(zhì)量，對(duì)影響質(zhì)量的一個(gè)因素進(jìn)行優(yōu)選已知此因素范圍為1 000,2 000，用0.618法安排試驗(yàn)，第一個(gè)和第二個(gè)試點(diǎn)安排在何處？如果第一點(diǎn)效果比第二點(diǎn)好，第三個(gè)試點(diǎn)應(yīng)選在何處？解析：在因素范圍1 000,2 000內(nèi)，用0.618法安排試驗(yàn)，第一個(gè)試點(diǎn)x1，滿足x11 0000.618(2 0001 000)1 618.第二個(gè)試點(diǎn)x2滿足，x21 0002 0001 6181 382.試驗(yàn)結(jié)果，如果x1的效果比x2好，消去x21 382以下部分，則第三個(gè)試點(diǎn)x3滿足，x32 0001 3821 6181 764.示意圖如下：10某化學(xué)反應(yīng)，溫度和反應(yīng)時(shí)間會(huì)影響最終化合物的生成量，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，定出其試驗(yàn)范圍為溫度：20 40 ；時(shí)間：20 min100 min；請(qǐng)說明如何用縱橫對(duì)折法安排試驗(yàn)解析：先把溫度固定在試驗(yàn)區(qū)間中點(diǎn)30 ，對(duì)時(shí)間進(jìn)行優(yōu)選(優(yōu)選方法可以是0.618法)，例如找到點(diǎn)為A1；然后把時(shí)間固定在試驗(yàn)區(qū)間中點(diǎn)60 min，對(duì)溫度進(jìn)行優(yōu)選(優(yōu)選方法可以是0.618法)，例如找到點(diǎn)為B1；比較A1和B1，如果好點(diǎn)為B1，丟棄不包括好點(diǎn)B1的平面區(qū)域然后在新范圍的溫度的中點(diǎn)，對(duì)因素時(shí)間進(jìn)行重新優(yōu)選類似這樣做下去，直到找出滿意的點(diǎn)11設(shè)有一優(yōu)選問題，其因素范圍為1 0002 000，假設(shè)最優(yōu)點(diǎn)在1 000處(1)若用0.618法進(jìn)行優(yōu)選，寫出第二、三、四試點(diǎn)的數(shù)值；(2)若第一試點(diǎn)取在1 950處，寫出第二、三、四試點(diǎn)的數(shù)值解析：(1)由0.618法得第一試點(diǎn)為x11 0000.618×(2 0001 000)1 618處由“加兩頭，減中間”法則得x21 0002 0001 6181 382.最優(yōu)點(diǎn)在1 000處，x2優(yōu)于x1，新的存優(yōu)范圍為1 000,1 618，x31 0001 6181 3821 236，同理新的存優(yōu)范圍為1 000,1 382，x41 0001 3821 2361 146.(2)x11 950，x21 0002 0001 9501 050，最優(yōu)點(diǎn)在1 000處，x2優(yōu)于x1，新的存優(yōu)范圍為1 000,1 950x31 0001 9501 0501 900.同理新的存優(yōu)范圍為1 000,1 900，x41 0001 9001 0501 850.