第3課時 立體圖形的認(rèn)識與測量

第 3 課時 立體圖形的認(rèn)識與測量(1) 教學(xué)內(nèi)容教科書 P88 第 4 題，完成教科書 P88“做一做”第 2 題，P9091“練 習(xí)十八”中第 9、13、15 題。教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐等立體圖形的特征， 能從整體上把握這些圖形的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步認(rèn)識并能辨析從不 同方向看到的物體的形狀圖。2.讓學(xué)生在操作、討論等活動中，溝通立體圖形與平面圖形之 間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成幾何形體的表象，建立空間觀念，進(jìn)一步 掌握這些圖形的特征。3.使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，體驗與同學(xué)合作交流以及獲取 知識的樂趣，增進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點明確長方體、正方體、圓柱和圓錐等立體圖形的特征。 教學(xué)難點發(fā)展空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備課件，長方體、正方體、圓柱、圓錐、球教具各1 個，若干個 小正方體。教學(xué)過程一、口算比賽，揭示課題師：在小學(xué)階段，我們除了學(xué)過平面圖形的知識以外，還學(xué)過 立體圖形的知識。同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過了哪些立體圖形？根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：長方體、正方體、圓柱、圓錐。 師：這節(jié)課，我們一起來復(fù)習(xí)這些立體圖形。板書課題：立體圖形的認(rèn)識與測量(1)【設(shè)計意圖】開門見山，宣布復(fù)習(xí)的內(nèi)容，明確復(fù)習(xí)任務(wù) ,讓 學(xué)生很快進(jìn)入整理復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍中。1教學(xué)筆記二、歸納整理，溝通聯(lián)系1.復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征及聯(lián)系。師：如果把這些立體圖形分兩類，你打算怎樣分?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說：因為長方體和正方體的面都是平 面，所以分為一類；而圓柱和圓錐都有曲面，它們分為一類。（1） 課件出示長方體和正方體示意圖。教學(xué)筆記【教學(xué)提示】在 歸 納整 理 的 過 程中，先讓學(xué)生獨立思考，再組 織 學(xué) 生 在小 組 內(nèi) 討 論師：長方體與正方體分別有什么特點？你能歸納整理嗎？小組 交流，突出比合作整理。學(xué)生匯報，可以讓學(xué)生拿著學(xué)具一邊指一邊說。較異同，并結(jié)合實物、模型【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：長方體有 6 個面，每個面一般是長方形， 來表達(dá)。教師 相對的兩個面面積相等；它有 12 條棱，相對的 4 條棱互相平行且 注 意 抓 住 重 相等；它有 8 個頂點，相交于同一頂點的 3 條棱分別叫長、寬、高。 點，幫助學(xué)生 (教師可以追問：長方體的 6 個面都是長方形嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出長 建 立 知 識 結(jié)方體在特殊情況下有兩個面是正方形。)預(yù)設(shè) 2：正方體有 8 個頂點，有 6 個面，每個面都是正方形， 每個面面積都相等；它有 12 條棱，每條棱長度都相等。讓學(xué)生自由復(fù)習(xí)，小組整理，教師巡視指導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生的合作 意識以及自主整理知識的能力。(2)師：同學(xué)們從頂點、面、棱這三個方面整理了長方體、正 方體的特點，想一想，它們有什么相同點和不同點呢？課件出示表格。2構(gòu)。【教學(xué)提示】讓 學(xué) 生自由復(fù)習(xí)，小組整理，教師巡視指導(dǎo)。培養(yǎng) 學(xué) 生 的 合作 意 識 以 及自 主 整 理 知識的能力。學(xué)生討論后匯報，課件出示表格內(nèi)容，并在黑板上板書：教學(xué)筆記(3)猜一猜游戲。（出示課件）【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都會猜“長方體”。 教師出示課件。師：這個游戲帶給大家小小的震撼，你有什么想說的?(學(xué)生自 由表達(dá)想法 )數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，語言的表述一定要嚴(yán)謹(jǐn) 準(zhǔn)確!【設(shè)計意圖】借助一個反例鞏固長方體的特征，理解數(shù)學(xué)學(xué)科 的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。2.復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的特征及聯(lián)系。（1）課件出示圓柱、圓錐示意圖。師：圓柱與圓錐分別有什么特點？你能歸納整理嗎？小組合作 整理。學(xué)生匯報，可以讓學(xué)生拿著學(xué)具一邊指一邊說?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：圓柱有兩個底面，是相同的兩個圓，有 一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形 (當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高 相等時是正方形)；圓柱有無數(shù)條高，每條高長度都相等。預(yù)設(shè) 2：圓錐有一個頂點，有一個底面，底面是個圓形；它有3一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形；圓錐只有一條高。 (2)師：想一想，圓柱和圓錐可以各由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？ 學(xué)生匯報，再出示課件。教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說出：以互相垂直的一組邊中的其中一條邊為軸旋轉(zhuǎn)，則這條邊就是立體圖形的高，另一條邊就是這個立體圖形的底面半徑。【設(shè)計意圖】溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生 【教學(xué)提示】形成幾何形體的表象，建立空間觀念，進(jìn)一步掌握這些圖形的特征。 (3)師：圓柱與圓錐之間有什么關(guān)系？學(xué)生在組內(nèi)交流后匯報，根據(jù)匯報課件出示表格。引導(dǎo)學(xué)生比較圓柱、圓錐的異同點，進(jìn)一步掌握它們的特 點。三、復(fù)習(xí)立體圖形的三視圖1.課件出示教科書 P88“做一做”第 2 題。學(xué)生獨立完成后，在小組內(nèi)訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生完成這道題比較輕松，想象后畫出從不同方 向看到的立體圖形的形狀圖，并能表達(dá)自己的想法。教師可以用直 觀教具搭成立體圖形，然后讓學(xué)生從不同方向觀察，對想象的結(jié)果 加以驗證。42.完成教科書 P90“練習(xí)十八”第 9 題。教學(xué)筆記學(xué)生獨立完成后集體交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生經(jīng)過討論、判斷，完成這道題并不難。學(xué)生 【教學(xué)提示】可能對第二幅圖有爭議，認(rèn)為從下面看也可以，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓先 讓 學(xué)錐從下面看就看不到圓錐的頂點，所以第二幅圖是從上面看到的。 生想一想、猜 【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，復(fù)習(xí)從不同方向觀察物體的知識，發(fā) 一猜，如果遇展空間觀念。四、練習(xí)鞏固，提升思維1.完成教科書 P91“練習(xí)十八”第 13 題。 學(xué)生在小組內(nèi)交流，動手?jǐn)[一擺。到困難，可以通 過 擺 一 擺的 方 式 解 決問題，也可以【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過擺一擺，發(fā)現(xiàn)這堆貨物可能是 10 箱， 通 過 擺 一 擺也可能是 9 箱。2.課件出示教科書 P91“練習(xí)十八”第 15 題。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，再匯報交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺、看一看、想一想、數(shù)一 數(shù)，借助模型直觀解答?！驹O(shè)計意圖】在解決問題的過程中，加強(qiáng)操作，用擺一擺、數(shù) 一數(shù)等方法直觀解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。五、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你們有哪些收獲呢？板書設(shè)計來 驗 證 自 己的猜想。教學(xué)反思教學(xué)中，主要以表格的形式讓學(xué)生梳理相關(guān)知識，通過觀察、 交流，將立體圖形的知識連貫起來，加強(qiáng)了知識間的相互聯(lián)系。同 時，在比較、辨析中完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展了空間觀念。本5課的亮點是充分利用小組合作探究的形式，讓學(xué)生通過合作探究互 教學(xué)筆記 相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，得到提高。作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路 ”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分對應(yīng)課時作業(yè)P59 第一、三題。一、填一填。1. 長方體和正方體都有個面、條棱和個頂點。2.由小正方體拼成的物體，從上面看到的圖形是 ，從左面看到的圖形是 ，這個物體有個小正方體。3.圓柱有條高，圓錐有條高。4.一個正方體的棱長總和是 36cm，它的棱長是 cm，表面積是 cm2，體積是 cm3。三、下面是兩個立體圖形的表面展開圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，分別求 出它們的表面積和體積。（單位：cm）參考答案一、1.6 12 8 2.5 3.無數(shù)1 4.3 54 27三、左圖：(10-4)÷2=3(cm) (18-3-3)÷2=6(cm)表面積：(6×4+6×3+4×3)×2=108(cm2) 體積：6×4×3=72(cm3)右圖：底面直徑：18.84÷3.14=6(cm) 高：10-6=4(cm) 底面半徑：6÷2=3(cm)表面積：18.84×4+3.14×32×2=131.88(cm2)體積：3.14×32×4=113.04(cm3)6