《簡單線性規(guī)劃》PPT課件.ppt

2020/8/10,二元一次不等式表示平面區(qū)域,簡單的線性規(guī)劃（1）,1.在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)的集合（x，y）|x-y+1=0表示什么圖形？,想一想？,2.點(diǎn)的集合（x，y）|x-y+10表示什么圖形？,一、提出問題引入新課,,,1,-1,x-y+10,x-y+1<0,x-y+1=0,,,,二、解決問題猜想證明,,猜一猜：,（1）對直線L右下方的點(diǎn)（x，y），x+y-10 成立；,（2）對直線L左上方的點(diǎn)（x，y），x+y-10 成立.,試一試：,在平面直角坐標(biāo)系中，取特殊點(diǎn)代入x+y-1嘗試驗(yàn)證.,證一證：,在直線x-y+1=0的下方任取一點(diǎn)M（x，y），過點(diǎn)M作平行于x軸的直線與直線x-y+1=0交于P(x0,y0)，則y=y0 ， Xx0,從而 x-y+1 x0-y0+1=0,由于M的任意性,故對于直線x-y+1=0下方任意點(diǎn)(x,y),都有x-y+10；,同理:對于直線上方的任意一點(diǎn)(x,y),都有x-y+1<0.,（1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域；,（2）在確定區(qū)域時，在直線的某一側(cè)取一個特殊點(diǎn)(x0,y0) ，從Ax0+By0+C的正負(fù)可以判斷出Ax+By+C0表示哪一側(cè)的區(qū)域。一般在C0時，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)；,得出結(jié)論：,（3）注意所求區(qū)域是否包括邊界線。,例1.畫出不等式 2x+y-6<0 表示的平面區(qū)域。,,3,6,2x+y-6<0,2x+y-6=0,,三、典型例題分析與練習(xí),,練習(xí)1：畫出下列不等式表示的平面區(qū)域： （1） （2）21 （3）,（1）,（2）,（3）,例2.畫出不等式組 表示的平面區(qū)域,,,,,,x+y=0,x=3,,x-y+5=0,注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。,練習(xí)2：1.畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域：,2.由三直線x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所圍成的平面區(qū)域如下圖：,則用不等式可表示為:,,應(yīng)該注意的幾個問題：,1、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫成虛線，否則應(yīng)畫成實(shí)線。 2、畫圖時應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。 3、熟記“直線定邊界、特殊點(diǎn)定區(qū)域”方法的內(nèi)涵。,四、課堂小結(jié)：,,作業(yè)：P.64.習(xí)題：1題(2)、(4)、(6)、(8).,