第5課時 圓柱的體積(1)

第5課時 圓柱的體積(1)教學(xué)內(nèi)容 教材第25頁例5。教學(xué)目標(biāo)知識與技能 1.理解圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)過程。 2.會用公式計算圓柱的體積，解決生活中的簡單實(shí)際問題。過程與方法 經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價值觀 感受數(shù)學(xué)知識之間的邏輯之美，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 掌握圓柱體積的計算公式，會運(yùn)用圓柱的體積計算公式解決簡單的實(shí)際問題。 難點(diǎn) 理解圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)過程。教法與學(xué)法 教法 質(zhì)疑引導(dǎo)，動手演示。 學(xué)法 動手操作，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、圓柱體實(shí)物、燒杯、水。課題圓柱的體積(1)課型新授課設(shè)計說明 本節(jié)課中，我創(chuàng)設(shè)了買蛋糕的情境，自然地產(chǎn)生了“計算圓柱的體積”的問題。這是全課的核心問題，從而引發(fā)學(xué)生的討論、交流等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生可以用以前學(xué)過的知識將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，然后把圓柱體沿著它的直徑切成了4、8、16、32等份，拼成一個近似的長方體，展示切拼后的長方體，讓學(xué)生更直觀地觀察比較，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、引入新課。1.師：什么叫物體的體積？你會計算哪些物體的體積？指名學(xué)生回答。2.創(chuàng)設(shè)情境：教師出示一個裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測，在燒杯中投入一個圓柱形物體，會發(fā)生什么情況？為什么會這樣？教師總結(jié)：圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積。引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容：圓柱的體積（板書）。1.回顧體積概念和已學(xué)立體圖形的體積計算公式。2.學(xué)生認(rèn)真觀察教師演示操作，思考回答：水面會升高或水會溢出來。因?yàn)閳A柱占有一定的空間。1.填空題。（1）為了推導(dǎo)圓柱的體積，我們可以將圓柱轉(zhuǎn)化為（長方體），轉(zhuǎn)化后立體圖形的底面積等于圓柱的（底面積），它的高等于圓柱的（高），它的體積等于圓柱的（體積）。因?yàn)殚L方體的體積=（底面積）×（高），所以圓柱的體積=（底面積）×（高）。(2)一個圓柱的底面積是12平方厘米，高是2.5厘米，這個圓柱的體積是（30）立方厘米。2.一個圓柱的底面積是8.5cm2，高6cm，它的體積是多少立方厘米？答案：8.5×6=51（cm3）答：它的體積是51cm3。3.一個圓柱的底面半徑是4dm，體積是251.2dm3，這個圓柱高多少分米？答案：251.2÷（3.14×42）=5（分米）答：這個圓柱高5分米。4.一個圓柱的底面周長是18.84dm，高4dm，這個圓柱的體積是多少？答案：18.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×32×4=113.04（dm3）答：這個圓柱的體積是113.04dm3。二、自主探索，體驗(yàn)新知。1.探究影響圓柱體積大小的相關(guān)因素。（1）教師課件出示兩個大小不等的圓柱。比較兩個圓柱的體積。怎樣比較？指名學(xué)生回答。（2）運(yùn)用這樣的方法比較等底不等高和等高不等底的兩組圓柱的體積（課件演示）。教師總結(jié)：圓柱體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積有關(guān)。2.圓柱體積公式的推導(dǎo)。（1）師引導(dǎo)：既然圓柱的體積與底面積和高有關(guān)，那我們能不能借助圓柱的底面積和高來求圓柱的體積呢？（2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。課件演示：先把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系。（3）提出問題：圓的面積可轉(zhuǎn)化成長方形的面積，圓柱的體積我們是否也能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方體的體積來求呢？學(xué)生小組討論交流。集體匯報交流。 （4）課件演示：將圓柱體沿直徑等分，拼成一個近似的長方體。將圓柱體沿它的直徑等分4份、8份、16份、32份，使學(xué)生觀察到由曲到直的變化。（5）引導(dǎo)學(xué)生想象、歸納總結(jié)。（6）推導(dǎo)圓柱的體積公式。學(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。教師板書：長方體的體積=底面積×高 圓柱的體積=底面積×高V=Sh=r2h.3.體積公式的應(yīng)用。張老師準(zhǔn)備給孩子買一個蛋糕，到了蛋糕店他發(fā)現(xiàn)有兩款蛋糕比較不錯，而且價格相同。這時他猶豫了，買哪款蛋糕更劃算呢？你能幫他選一選嗎？要解決這個問題，你打算怎么辦？（1）提問：你知道幫張老師選哪款蛋糕了嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。教師板書解題過程。1.（1）學(xué)生觀看課件，回顧圓面積公式的推導(dǎo)過程。（2）學(xué)生討論交流圓柱的體積的算法。 2.（1）學(xué)生跟隨老師引導(dǎo)，進(jìn)行討論。（2）學(xué)生觀看課件，回顧圓面積公式的推導(dǎo)過程。（3）學(xué)生討論交流圓柱的體積的算法。（4）觀察圓柱體的變化過程。（5）總結(jié)：如果繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。（6）學(xué)生交流圓柱體的體積公式。3.學(xué)生解決提出的問題。三、鞏固練習(xí)。1.完成教材第25頁“做一做”。2.完成教材第28頁第1題。獨(dú)立完成后全班交流訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思 圓柱的體積是以長方體、正方體體積計算方法為基礎(chǔ)的，它也是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計算的基礎(chǔ)。為了突破本節(jié)學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，教學(xué)中采用以合作探究學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式，結(jié)合已學(xué)的知識先讓學(xué)生猜測圓柱體積的計算方法，再通過課件演示讓學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)圓柱體積和長方體體積在計算方法上的聯(lián)系。教學(xué)中注重讓學(xué)生運(yùn)用知識的遷移規(guī)律。教師要注意公式推導(dǎo)時間的長短。教師點(diǎn)評和總結(jié)：