《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》
二次函數(shù)復(fù)習(xí)利用面積求二次函數(shù)解析式教學(xué)目標(biāo):1.學(xué)會(huì)利用三角形的面積求二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)。2.掌握二次函數(shù)解析式的求法。3.經(jīng)歷將三角形面積轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)的過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn):選擇適當(dāng)?shù)慕馕鍪筋愋颓蠖魏瘮?shù)解析式。教學(xué)難點(diǎn):利用面積求二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)。教學(xué)過程:在二次函數(shù)的題中常涉及到圖形的面積,本節(jié)課我們將了解此類問題的一種類型,并學(xué)會(huì)如何解決相關(guān)問題。一、課前導(dǎo)學(xué)求出各直角坐標(biāo)系中三角形的面積。 注意:(1)選取三角形的底邊時(shí),一般以坐標(biāo)軸上的線段為底邊。(2)三邊均不在坐標(biāo)軸上的三角形,可利用坐標(biāo)軸把三角形分割成易于求出面積的圖形。二、例題講解1、已知,二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B(-1,0),交y軸正半軸于點(diǎn)C,且2,求此二次函數(shù)的解析式.2、已知,一個(gè)二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,4),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B,且4,求此二次函數(shù)的解析式.3、已知,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(-2,-1)、B(1,2)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且6,求此二次函數(shù)的解析式.三、課堂練習(xí)1、已知,二次函數(shù)的圖像與x軸正半軸交于點(diǎn)A、負(fù)半軸交于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,且OA:OB=1:3,OB=OC,若6,求二次函數(shù)的解析式.2、已知,一個(gè)二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,2),與x軸交于B、C兩點(diǎn),且6,求此二次函數(shù)的解析式.四、總結(jié)回顧(1)求二次函數(shù)解析式的關(guān)鍵在于求二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)可以從三角形的面積轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度,將線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo),但要注意多解的可能性。(3)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時(shí),需選擇適當(dāng)?shù)慕馕鍪筋愋汀R话闶剑阂话闱闆r下頂點(diǎn)式:涉及頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸交點(diǎn)式:拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)五、回家作業(yè)1、已知二次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為B,且4,求此二次函數(shù)的解析式.2、已知二次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)N,頂點(diǎn)為C,且3,求此二次函數(shù)的解析式.3、已知一次函數(shù)與二次函數(shù)交于點(diǎn)A(-2,-1)、點(diǎn)B(6,3),二次函數(shù)圖像交y軸于點(diǎn)C,且12,求一次函數(shù)及二次函數(shù)解析式.