微課《解決問題的策略（二）》

微課解決問題的策略（二） 蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)李阿芳一、回顧引入同學(xué)們，上節(jié)課我們對(duì)以往運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程進(jìn)行了回顧，體會(huì)到轉(zhuǎn)化是解決問題的有效方法。如果你們遇到較復(fù)雜的問題，能不能用好轉(zhuǎn)化的策略來解決呢？讓我們一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂，來一場(chǎng)轉(zhuǎn)化之旅。二、教學(xué)例題，揭示策略。出示例題。觀察這個(gè)算式，它有什么特點(diǎn)？（幾個(gè)分?jǐn)?shù)連加，分子都是1，分母依次乘第一個(gè)分母2）你會(huì)計(jì)算嗎？試一試。（同學(xué)們都是先通分再計(jì)算，把異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加法，這是一種轉(zhuǎn)化。）有更簡(jiǎn)便的方法嗎？出示正方形圖，問：如果用一個(gè)正方形表示單位“1”，你能為這些分?jǐn)?shù)找到合適的位置嗎？（一起來看：這個(gè)長(zhǎng)方形用表示，這個(gè)用表示，這個(gè)用表示，這個(gè)用表示。）想一想：圖中哪部分表示這些分?jǐn)?shù)的和？（對(duì)，涂色部分）空白部分占大正方形的幾分之幾？（是的，也是）所以要求涂色部分的大小，可以用整個(gè)正方形（也就是1）減去空白部分（也就是）得。這樣，原來復(fù)雜的加法算式就轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的減法算式了。比較兩種轉(zhuǎn)化的方法，你覺得哪種更簡(jiǎn)便？當(dāng)然是利用圖形轉(zhuǎn)化更簡(jiǎn)便。三、深化延伸。 如果再增加一個(gè)加數(shù)呢？這時(shí)空白部分就是，可以用1-來計(jì)算。一直加到呢？可以用1-計(jì)算。四、練習(xí)鞏固。1、+2、+這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？你能運(yùn)用圖形轉(zhuǎn)化的方法解決嗎？先來看第一個(gè)算式。分子是1，分母依次乘第一個(gè)分母3，后一個(gè)分?jǐn)?shù)是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的。如果還把正方形看作單位“1”，先平均分成3份，其中的一份是，再把平均分成3份，其中的一份是，把再平均分成3份，其中的一份是。觀察圖形，你還能找到與這四個(gè)加數(shù)大小一樣的分?jǐn)?shù)嗎？（我們還能找到一組）剩下的這個(gè)空白部分用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？（對(duì)，也是）你找到解決這道題的辦法了嗎？（是的，我們可以用1-等于兩組這個(gè)算式，再除以2就可以了）第二個(gè)算式：分子是1，分母依次乘第一個(gè)分母4，后一個(gè)分?jǐn)?shù)是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的。我們先找到、這4個(gè)分?jǐn)?shù)，還能再找到兩組，剩下的這部分也是，所以，解決這道題可以先用1-等于3組這個(gè)算式，再除以3得出最后結(jié)果。五、比較總結(jié)。像這樣，求分子是1，分母依次乘第一個(gè)分母的幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和，可以利用圖形轉(zhuǎn)化的方法，轉(zhuǎn)化為：1減最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的差再除以比第一個(gè)分母少1的數(shù)。希望同學(xué)們?cè)诮窈蠼鉀Q稍復(fù)雜的問題時(shí)，能夠借助轉(zhuǎn)化的方法使之變的簡(jiǎn)單。最后，把數(shù)學(xué)家路莎·彼得的名言來分享一下：解題時(shí)，往往不對(duì)問題進(jìn)行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解決的問題。今天的微課就上到這兒，再見！本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)生初步形成對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在變式應(yīng)用中逐步加深對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)。通過對(duì)比，確定利用圖形轉(zhuǎn)化是解決“分子是1，分母依次乘第一個(gè)分母的幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和”的有效策略，使學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值！