高等數(shù)學微積分簡介.ppt

微積分簡介,微積分學，數(shù)學中的基礎(chǔ)分支。內(nèi)容主要包括函數(shù)、極限、微分學、積分學及其應(yīng)用。函數(shù)是微積分研究的基本對象，極限是微積分的基本概念，微分和積分是特定過程特定形式的極限。17世紀后半葉，英國數(shù)學家牛頓和德國數(shù)學家萊布尼茲，總結(jié)和發(fā)展了幾百年間前人的工作，建立了微積分，但他們的出發(fā)點是直觀的無窮小量，因此尚缺乏嚴密的理論基礎(chǔ)。19世紀，柯西和魏爾斯特拉斯給出嚴格的極限定義，把微積分建立在極限理論的基礎(chǔ)上；加之19世紀后半葉實數(shù)理論的建立，又使極限理論有了嚴格的理論基礎(chǔ)，從而使微積分的基礎(chǔ)和思想方法日臻完善。,爵士，英國皇家學會會長，英國偉大的物理學家，數(shù)學家、百科全書式的“全才”，著有自然哲學的數(shù)學原理、光學等著作。,牛頓(Isaac Newton )（1643年1月4日1727年3月31日）,萊布尼茨(G. W. Leibniz) （1646年7月1日1716年11月14日）,德意志著名哲學家、數(shù)學家，歷史上少見的通才，被譽為17世紀的亞里士多德。,微積分學基本公式,牛頓-萊布尼茨公式,諾貝爾經(jīng)濟學獎與數(shù)學 數(shù)學對經(jīng)濟學的發(fā)展起了很大的作用。今天，一位不懂數(shù)學的經(jīng)濟學家決不會成為杰出的經(jīng)濟學家。1969年至1981年間頒發(fā)的13個諾貝爾經(jīng)濟學獎中，有7個獲獎工作是相當數(shù)學化的。在經(jīng)濟學中，用到的數(shù)學非常廣泛，有的還很精深。其中包括微積分、線性規(guī)劃、幾何規(guī)劃、非線性規(guī)劃、不動點定理、變分法、控制理論、動態(tài)規(guī)劃、凸集理論、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程、矩陣論、微分方程、對策論、多值函數(shù)、集值測度理論等等，它們應(yīng)用于經(jīng)濟學的許多部門，特別是數(shù)理經(jīng)濟學和計量經(jīng)濟學。,經(jīng)濟學與數(shù)學,“高新技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學技術(shù)” 這種觀點已為越來越多的人所接受。許多西方公司意識到：利用計算技術(shù)去解決復雜的方程和最優(yōu)化問題，已改變了工業(yè)過程的組織和新產(chǎn)品的設(shè)計。數(shù)學大大地增強了他們在經(jīng)濟競爭中的力量。,詹姆斯哈里斯西蒙斯 James Harris Simons( 1938- ),著名數(shù)學家、學者 投資家和慈善家,數(shù)學家,數(shù)學生涯,1958年 麻省理工學院（MIT) 數(shù)學系 學士學位 1962年 加州大學伯克利分校 博士學位 60年代 麻省理工學院，哈佛大學，美國國防研究院 1970-1978年 紐約州立大學石溪分校的數(shù)學系主任,學術(shù)貢獻,1974年，西蒙斯與陳省身聯(lián)合發(fā)表了論文典型群和幾何不變式，創(chuàng)立了著名的Chern-Simons理論。該幾何理論被廣泛應(yīng)用到從超引力到黑洞的各大領(lǐng)域。 1976年，西蒙斯贏得了美國數(shù)學協(xié)會的Oswald Veblen 幾何學獎，用來表彰他在多位平面面積最小化研究的成果，這個成果證明了伯恩斯坦猜想中N維的第8維，同時也成為了佛拉明的高原問題猜想的有力證據(jù)。,華爾街投資家，最成功的對沖基金經(jīng)理,1978年 創(chuàng)辦文藝復興科技公司 Renaissance Technologies Corporation 主要投資于商品期貨和其他金融工具,大獎?wù)拢∕edallion）對沖基金 年均回報率高達34%,盈利 2008年 25億美元 2007年 28億美元 2006年 17億美元 2005年 15億美元,個人身家約125億美元， 位列福布斯世界財富排行榜第96位（2014年）,成功秘訣,針對不同市場設(shè)計數(shù)量化的投資管理數(shù)學模型，以電腦運算為主導，并在全球各種市場上進行短線交易。 Medallion主要通過研究市場歷史數(shù)據(jù)來發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計相關(guān)性，以預(yù)測期貨、貨幣、股票市場的短期運動，并通過數(shù)千次快速的日內(nèi)短線交易來捕捉稍縱即逝的市場機會，交易量之大甚至有時能占到整個NASDAQ交易量的10%。 擁有過人的數(shù)學基礎(chǔ)是西蒙斯在基金界游刃有余的一個制勝法寶。 公司的200多名員工中，將近二分之一都是數(shù)學、物理學、統(tǒng)計學等領(lǐng)域頂尖的科學家，所有雇員中只有兩位是金融學博士，而且公司從不雇用商學院畢業(yè)生，也不雇用華爾街人士。,慈善家,數(shù)學研究的主要贊助人 在全球范圍內(nèi)贊助會議、項目等等 保羅西蒙斯基金會 主要資助醫(yī)療和教育以及科學研究 對大學的捐款 為清華大學捐資建立了“陳-西蒙斯”專家公寓樓 自閉癥研究,