九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 反比例函數(shù)1.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)授課名師公開課省級獲獎?wù)n件（新版）湘教版

1.21.2反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)第一章第一章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)第第3 3課時課時 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 中中k 的性質(zhì)的性質(zhì)=(0)kykx逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2u會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解析式.u理解反比例函數(shù)中理解反比例函數(shù)中k的幾何意義的幾何意義.課時導(dǎo)入課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 引出問題引出問題復(fù)習(xí)提問 引出問題 什么是待定系數(shù)法什么是待定系數(shù)法?那么怎樣用待定系數(shù)法求那么怎樣用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式反比例函數(shù)的解析式?知識點知識點求反比例函數(shù)求反比例函數(shù) 的表達(dá)式的表達(dá)式知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知1=(0)kykx已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點P(2,4).(1)求求 k 的值，并寫出該函數(shù)的表達(dá)式；的值，并寫出該函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點判斷點A(-2，-4)，B(3,5)是否在這個函數(shù)的圖象是否在這個函數(shù)的圖象上；上；(3)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限這個函數(shù)的圖象位于哪些象限?在每個象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，函函數(shù)值數(shù)值 y 隨自變量隨自變量 x 的增大如何變化的增大如何變化?=kyx知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知解：解：(1)因為反比例函數(shù)因為反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點 P (2,4)，即點即點 P 的坐標(biāo)滿足這一函數(shù)表達(dá)式，因而的坐標(biāo)滿足這一函數(shù)表達(dá)式，因而 解得解得 k=8.因此，這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為因此，這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .4=2k，8yx=kyx知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知(2)把點把點A，B 的坐標(biāo)分別代入的坐標(biāo)分別代入 ，可知點，可知點 A 的坐標(biāo)的坐標(biāo) 滿足函數(shù)表達(dá)式滿足函數(shù)表達(dá)式，點點 B 的坐標(biāo)不滿足函數(shù)表達(dá)式，的坐標(biāo)不滿足函數(shù)表達(dá)式，所以點所以點 A 在這個函數(shù)的圖象上，點在這個函數(shù)的圖象上，點B不在這個函數(shù)不在這個函數(shù) 的圖象上的圖象上.8yx 知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知(3)因為因為k0，所以這個反比例函數(shù)的圖象位于第一、，所以這個反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值三象限，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨自變量隨自變量 x 的的 增大而減小增大而減小.知知1 1講講歸歸 納納感悟新知感悟新知判斷點是否在反比例函數(shù)圖象上的方法：判斷點是否在反比例函數(shù)圖象上的方法：對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù) ，其比例系數(shù)，其比例系數(shù) k 為非零常數(shù)，且為非零常數(shù)，且 k=xy，所以該反比例函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標(biāo)之積都等于，所以該反比例函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標(biāo)之積都等于 k，這，這樣可以迅速地從選項中找到符合要求的正確答案樣可以迅速地從選項中找到符合要求的正確答案.也可以先求出也可以先求出函數(shù)表達(dá)式，再將選項中點的橫坐標(biāo)作為函數(shù)表達(dá)式，再將選項中點的橫坐標(biāo)作為 x 的值代入表達(dá)式，的值代入表達(dá)式，計算出計算出 y 的值，的值，看點的縱坐標(biāo)是否與看點的縱坐標(biāo)是否與 y 值相等值相等.=kyx知知1 1練練感悟新知感悟新知B知知1 1練練感悟新知感悟新知C知知2 2導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知知識點知識點反比例函數(shù)中反比例函數(shù)中 k 的幾何性質(zhì)的幾何性質(zhì)2 在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象上分別取點的圖象上分別取點P，Q 向向 x 軸、軸、y 軸作垂線，圍成面積分別為軸作垂線，圍成面積分別為 S1，S2 的矩形，的矩形，存在怎樣的關(guān)系存在怎樣的關(guān)系?=(0)kykx如圖所示，在反比例函數(shù)如圖所示，在反比例函數(shù) 的圖象上取兩點的圖象上取兩點 P，Q，過點過點 P 分別作分別作 x 軸、軸、y 軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為形面積為S1 _；過點過點 Q 分別作分別作 x 軸、軸、y 軸的平軸的平行線，行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為積為S2=_；所以所以_.知知2 2導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知反比例函數(shù)中反比例函數(shù)中 k 的幾何性質(zhì)的幾何性質(zhì)S1=S2=-xP (-yP)=k=-xQ (-yQ)=k=kyx知知2 2講講感悟新知感悟新知歸歸 納納 若點若點 P 是是 (k 0)圖象上的任意一點，作圖象上的任意一點，作 PA 垂直于垂直于 x 軸，作軸，作 PB 垂直于垂直于 y 軸，矩形軸，矩形 AOBP 的的面積面積與與 k 的關(guān)系是的關(guān)系是S矩形矩形 AOBP=|k|.=kyx知知2 2練練感悟新知感悟新知【中考中考齊齊哈爾齊齊哈爾】如圖所示，點如圖所示，點 A 是反比例函數(shù)圖是反比例函數(shù)圖 象上一點，過象上一點，過點點 A 作作AB y 軸于點軸于點B，點，點C，D 在在 x 軸上，軸上，且且BC/AD，四，四 邊形邊形 ABCD 的面積為的面積為3，則這個反比例，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為函數(shù)的表達(dá)式為_.3=yx 知知2 2練練感悟新知感悟新知解題秘方：解題秘方：緊扣緊扣“k 的幾何性質(zhì)的幾何性質(zhì)”，用用“等面積法等面積法”將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為符合將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為符合k 的幾何性質(zhì)的幾何性質(zhì)的矩形面積來求解的矩形面積來求解.知知2 2練練感悟新知感悟新知解：設(shè)這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為解：設(shè)這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為 (k 0)，過點，過點 A 向向 x 軸作垂線，垂足為軸作垂線，垂足為E，如圖所示，如圖所示.易知四邊形易知四邊形 ABCD 為平行四邊形，四邊形為平行四邊形，四邊形AEOB 是矩形，從而得是矩形，從而得S四邊形四邊形 AEOB =S四邊形四邊形ABCD.根據(jù)反比例函數(shù)中根據(jù)反比例函數(shù)中 k 的幾何性質(zhì)，可得的幾何性質(zhì)，可得|k|=S四邊形四邊形AEOB=S 四邊形四邊形ABCD=3.又又函數(shù)圖象有一支在第二象限，函數(shù)圖象有一支在第二象限，k=-3，即函數(shù)的表達(dá)式為，即函數(shù)的表達(dá)式為 .=kyx3=yx 知知2 2講講感悟新知感悟新知歸歸 納納若已知反比例函數(shù)表達(dá)式，則利用反比例函數(shù)若已知反比例函數(shù)表達(dá)式，則利用反比例函數(shù) (k 0)中中k 的幾何性質(zhì)可求相關(guān)幾何圖形的面的幾何性質(zhì)可求相關(guān)幾何圖形的面積；積；反之，若已知相關(guān)幾何圖形的面積及函數(shù)圖象反之，若已知相關(guān)幾何圖形的面積及函數(shù)圖象的位置，則可求比例系數(shù)的位置，則可求比例系數(shù)k，進(jìn)而可求反比例函數(shù)，進(jìn)而可求反比例函數(shù)表達(dá)式表達(dá)式.=kyx知知3 3練練感悟新知感悟新知B知知3 3練練感悟新知感悟新知D課堂小結(jié)課堂小結(jié)反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)中中 k 的性質(zhì)的性質(zhì)用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)求反比例函數(shù)反比例函數(shù)中反比例函數(shù)中k 的幾何意義的幾何意義面積不變面積不變S矩形矩形=|k|1、了解面對逆境，遠(yuǎn)比如何接受順境重要得多2022-9-262022-9-264:16:16 AM。2022-9-262022-9-26Monday,September 26,20222、一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小Monday,September 26,20224:16:16 AM9/26/2022 4:16:16 AM4:16Sep-22。2022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 4:16:16 AM3、2022-9-26Sep-2226-Sep-224、昨天是張退票的支票26-Sep-224:16:16 AM4:162022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、積極人格的完善是本，財富的確立是末22.9.26。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、昨晚多幾分鐘的準(zhǔn)備9/26/2022 4:16:16 AM2022年9月26日星期一2022-9-262022-9-262022-9-267、每一發(fā)奮努力的背，必有加倍的賞賜2022-9-262022年9月2022-9-262022-9-262022-9-269/26/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-262022-9-26September 26,20229、要及時把握夢想，因為夢想一死9/26/2022 4:16:16 AM。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-26 10、一個人的夢想也許不值錢，但一個人的努力很值錢。9/26/2022 4:16:16 AM2022-9-2622.9.26 11、在真實的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。9/26/2022 4:16 AM9/26/2022 4:16 AM2022-9-262022-9-26謝謝大家謝謝大家1、每一個成功者都有一個開始。勇于開始，才能找到成功的路2022-9-264:162、成功源于不懈的努力，人生最大的敵人是自己怯懦。2022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 4:16:16 AM3、每天只看目標(biāo)，別老想障礙Monday,September 26,2022。2022-9-262022-9-262022-9-26Monday,July 19,202126-Sep-224、寧愿辛苦一陣子，不要辛苦一輩子2022-9-26。2022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、積極向上的心態(tài)，是成功者的最基本要素2022-9-26。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、生活總會給你另一個機會，2022-9-264:16:16 AM2022-9-262022-9-262022-9-267、人生就像騎單車，想保持平衡就得往前走21:19:482022-9-262022-9-269/26/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-262022-9-26September 26,20229、我們必須在失敗中尋找勝利Monday,September 26,20222022-9-26 10、一個人的夢想也許不值錢，但一個人的努力很值錢。9/26/2022 4:16:16 AM2022-9-2622.9.26 11、在真實的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。9/26/2022 4:16 AM9/26/2022 4:16 AM2022-9-262022-9-26謝謝大家謝謝大家