九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 反比例函數(shù)1.1 反比例函數(shù)授課名師公開課省級獲獎?wù)n件（新版）湘教版

第一章第一章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)1.1 1.1 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 第一章第一章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2u理解反比例函數(shù)的概念理解反比例函數(shù)的概念u能確定反比例函數(shù)的表達(dá)式能確定反比例函數(shù)的表達(dá)式u能根據(jù)實際問題中的條件建立反能根據(jù)實際問題中的條件建立反比例函數(shù)模型比例函數(shù)模型課時導(dǎo)入課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 引出問題引出問題復(fù)習(xí)提問 引出問題問題問題1：當(dāng)路程一定時，速度與時間成什么關(guān)系當(dāng)路程一定時，速度與時間成什么關(guān)系?反比例關(guān)系反比例關(guān)系問題問題2：當(dāng)一個長方形面積一定時，長與寬成什么關(guān)系當(dāng)一個長方形面積一定時，長與寬成什么關(guān)系?反比例關(guān)系反比例關(guān)系總結(jié)：總結(jié)：當(dāng)兩個量的積是一個定值時，這兩個量成反比例當(dāng)兩個量的積是一個定值時，這兩個量成反比例關(guān)系，如關(guān)系，如xym(m為一個定值為一個定值)，則，則x與與y成反比例成反比例.知識點知識點反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知1下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？(1)京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度，某次列車的平均速度v(單位：單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間隨此次列車的全程運行時間t(單位：單位：h)的變化而變化；的變化而變化；1463(=)vt知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000 m 的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的長草坪的長 y(單位：單位：m)隨寬隨寬 x(單位：單位：m)的變化的變化 而變化；而變化；1000(=)yx知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知(3)已知北京市的總面積為已知北京市的總面積為1.68104 平方千米，平方千米，人均人均 占有的土地面積占有的土地面積 S(單位：平方單位：平方千千米米/人人)隨全市總隨全市總 人口人口 n(單位：人單位：人)的變化而變化的變化而變化.41.68 10()S=n 知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知知知它們有一些什么特征？它們有一些什么特征？識點識點都是都是 的形式，其中的形式，其中 k 是常數(shù)是常數(shù).=kyx知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知 你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？知知1 1講講歸歸 納納感悟新知感悟新知1.定義：定義：一般地，如果兩個變量一般地，如果兩個變量 y 與與 x 的關(guān)系可表示的關(guān)系可表示 成成 (k 為常數(shù)，為常數(shù)，k 0)的形式，那么稱的形式，那么稱 y 是是x 的反比例函數(shù)，其中的反比例函數(shù)，其中 x 是自變量，常數(shù)是自變量，常數(shù) k(k 0)稱稱 為反比例函數(shù)的比例系數(shù)為反比例函數(shù)的比例系數(shù).kyx=知知1 1講講感悟新知感悟新知2.反比例函數(shù)的三種形式反比例函數(shù)的三種形式：，y=kx-1，xy=k.(其中其中k 為常數(shù)，為常數(shù)，k 0)特別提醒：形如特別提醒：形如 (x+1)y=3，y=(x+1)-1 等等的函數(shù)都不是的函數(shù)都不是 y 關(guān)于關(guān)于 x 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).kyx=kyx=知知1 1練練感悟新知感悟新知有下列函數(shù)：有下列函數(shù)：其中，其中，y 是是 x 的反的反比例函數(shù)的有比例函數(shù)的有_.(_.(填寫序號填寫序號 )12yx-=；4yx=；8xy=；4+1yx=；31yx=-；3xy=；12yx=-；22 ayaax-=(，且且為為常常數(shù)數(shù)).解題秘方解題秘方：緊扣反比例函數(shù)的定義及其緊扣反比例函數(shù)的定義及其“三種形式三種形式”進行識別進行識別知知1 1練練感悟新知感悟新知解：解：即為即為 是反比例函數(shù)；是反比例函是反比例函數(shù)；是反比例函 數(shù)；即為數(shù)；即為 是反比例函數(shù)；不符合是反比例函數(shù)；不符合 反比例函數(shù)的定義；是正比例函數(shù)；反比例函數(shù)的定義；是正比例函數(shù)；是反是反 比例函數(shù)；中，因為比例函數(shù)；中，因為a 2，且，且a 為常數(shù)，所以為常數(shù)，所以 a-2 是不等于是不等于0 的常數(shù)，所以該函數(shù)是反比例函的常數(shù)，所以該函數(shù)是反比例函 數(shù)數(shù)2yx=，8yx=，知知1 1練練感悟新知感悟新知DD知知2 2導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知知識點知識點確定反比例函數(shù)表達(dá)式確定反比例函數(shù)表達(dá)式2 確定反比例函數(shù)表達(dá)式的方法是待定系數(shù)法，確定反比例函數(shù)表達(dá)式的方法是待定系數(shù)法，由于由于在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) (k 0)中只有一個待定系數(shù)，因此中只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對只需要一對 x,y 的對應(yīng)值或圖象上的對應(yīng)值或圖象上一一個點的坐標(biāo)，即可個點的坐標(biāo)，即可求出求出 k 的值，從而確定其表達(dá)式的值，從而確定其表達(dá)式.kyx 知知2 2練練感悟新知感悟新知 已知已知 y 是是 x 的反比例函數(shù)，當(dāng)?shù)姆幢壤瘮?shù)，當(dāng) x=3 時，時，y=6.(1)寫出寫出 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)當(dāng) x=-2 時，求時，求 y 的值；的值；(3)若若 y=4.5，求，求 x 的值的值.解題秘方解題秘方：緊扣反比例函數(shù)表達(dá)式用待定系數(shù)法緊扣反比例函數(shù)表達(dá)式用待定系數(shù)法求解求解.解：解：(1)由題意，由題意，設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為 (k 0)，把把 x=3，y=6 代入表達(dá)式，得代入表達(dá)式，得 ，k=36=18，所以，所以 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式是的函數(shù)表達(dá)式是 (2)把把 x=-2 代入代入 ，得，得 (3)把把 y=4.5 代入代入 ，得，得 ，解得解得 x=4.知知2 2練練感悟新知感悟新知kyx 63k 18.yx 18yx 18=9.2y18yx 184.5=x知知2 2講講感悟新知感悟新知用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：解解一般一般步驟步驟設(shè)設(shè)代代寫寫根據(jù)題意，設(shè)反比例函數(shù)根據(jù)題意，設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為的表達(dá)式為=(0)kykx把把 x，y 的一對對應(yīng)值代入的一對對應(yīng)值代入 中，得到關(guān)于中，得到關(guān)于 k 的方程的方程=kyx解方程解方程，求出常數(shù)，求出常數(shù) k把把 k 的值代入反比例函數(shù)的表的值代入反比例函數(shù)的表達(dá)式中即可寫出表達(dá)式達(dá)式中即可寫出表達(dá)式歸歸 納納知知2 2練練感悟新知感悟新知A知知2 2練練感悟新知感悟新知2已知已知y是是x的反比例函數(shù)，下面的表格給出了的反比例函數(shù)，下面的表格給出了x與與y的的一些值，則和一些值，則和所表示的數(shù)分別為所表示的數(shù)分別為()A6，2B6，2C6，2D6，4D知知3 3導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知知識點知識點建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型3問題：問題：下列問題中，下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示數(shù)式表示?(1)一個游泳池的容積為一個游泳池的容積為2000 m3，注滿游泳池所用注滿游泳池所用的時間隨注水速度的時間隨注水速度 v 的變化而變化；的變化而變化；2000=tv知知3 3導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知(3)一個物體重一個物體重 100 牛頓，物體對地面的壓力牛頓，物體對地面的壓力 p 隨物體隨物體與地面的接觸面積與地面的接觸面積S的變化而變化的變化而變化.100=pS(2)某立方體的體積為某立方體的體積為1000 cm3，立方體的高立方體的高 h 隨底面隨底面積積S的變化而變化；的變化而變化；1000=hS知知3 3練練感悟新知感悟新知(1)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1 000 m2 的矩形草的矩形草 坪，坪，其相鄰兩邊長為其相鄰兩邊長為 x m，y m，試寫出試寫出 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；(2)食堂存煤食堂存煤 15 000 kg，試寫出可使用的天數(shù)試寫出可使用的天數(shù) t (天天)關(guān)于平均每天的用煤量關(guān)于平均每天的用煤量 Q(kg)的函數(shù)表達(dá)式，的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍并寫出自變量的取值范圍.知知3 3練練感悟新知感悟新知解解：(1)(2)解題秘方解題秘方：(1)根據(jù)矩形的面積公式寫出函數(shù)表達(dá)式根據(jù)矩形的面積公式寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)根據(jù) 寫出函數(shù)表達(dá)式寫出函數(shù)表達(dá)式.1 000=0.yxx（）15 000=0.tQ Q（）“=”=”存存煤煤量量 可可使使用用的的天天數(shù)數(shù)平平均均每每天天的的用用煤煤量量知知3 3講講感悟新知感悟新知 在實際問題中，確定函數(shù)表達(dá)式后，通常都要在實際問題中，確定函數(shù)表達(dá)式后，通常都要寫出自變量的取值范圍，特別注意自變量的取值要寫出自變量的取值范圍，特別注意自變量的取值要使實際問題有意義使實際問題有意義.歸歸 納納知知3 3練練感悟新知感悟新知1回顧初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，從函數(shù)表達(dá)式到回顧初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，從函數(shù)表達(dá)式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 B類比類比 C演繹演繹 D公理化公理化A知知3 3練練感悟新知感悟新知2下列各組的兩個變量滿足反比例關(guān)系的是下列各組的兩個變量滿足反比例關(guān)系的是()A三角形面積一定時，它的一邊長與該邊上的高三角形面積一定時，它的一邊長與該邊上的高B等腰三角形的周長一定時，它的底邊長與腰長等腰三角形的周長一定時，它的底邊長與腰長C圓的周長與它的半徑圓的周長與它的半徑D圓的面積與它的半徑圓的面積與它的半徑A課堂小結(jié)課堂小結(jié)反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例反比例函函 數(shù)數(shù)表 達(dá) 形 式表 達(dá) 形 式反比例關(guān)系與反比例關(guān)系與反比例函數(shù)反比例函數(shù)求反比例函數(shù)求反比例函數(shù)的表達(dá)式的表達(dá)式定義定義1、了解面對逆境，遠(yuǎn)比如何接受順境重要得多2022-9-262022-9-267:26:12 AM。2022-9-262022-9-26Monday,September 26,20222、一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小Monday,September 26,20227:26:12 AM9/26/2022 7:26:12 AM7:26Sep-22。2022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 7:26:12 AM3、2022-9-26Sep-2226-Sep-224、昨天是張退票的支票26-Sep-227:26:12 AM7:262022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、積極人格的完善是本，財富的確立是末22.9.26。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、昨晚多幾分鐘的準(zhǔn)備9/26/2022 7:26:12 AM2022年9月26日星期一2022-9-262022-9-262022-9-267、每一發(fā)奮努力的背，必有加倍的賞賜2022-9-262022年9月2022-9-262022-9-262022-9-269/26/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-262022-9-26September 26,20229、要及時把握夢想，因為夢想一死9/26/2022 7:26:12 AM。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-26 10、一個人的夢想也許不值錢，但一個人的努力很值錢。9/26/2022 7:26:12 AM2022-9-2622.9.26 11、在真實的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。9/26/2022 7:26 AM9/26/2022 7:26 AM2022-9-262022-9-26謝謝大家謝謝大家1、每一個成功者都有一個開始。勇于開始，才能找到成功的路2022-9-267:262、成功源于不懈的努力，人生最大的敵人是自己怯懦。2022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 7:26:12 AM3、每天只看目標(biāo)，別老想障礙Monday,September 26,2022。2022-9-262022-9-262022-9-26Monday,July 19,202126-Sep-224、寧愿辛苦一陣子，不要辛苦一輩子2022-9-26。2022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、積極向上的心態(tài)，是成功者的最基本要素2022-9-26。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、生活總會給你另一個機會，2022-9-267:26:12 AM2022-9-262022-9-262022-9-267、人生就像騎單車，想保持平衡就得往前走21:19:482022-9-262022-9-269/26/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-262022-9-26September 26,20229、我們必須在失敗中尋找勝利Monday,September 26,20222022-9-26 10、一個人的夢想也許不值錢，但一個人的努力很值錢。9/26/2022 7:26:12 AM2022-9-2622.9.26 11、在真實的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。9/26/2022 7:26 AM9/26/2022 7:26 AM2022-9-262022-9-26謝謝大家謝謝大家