九年級數(shù)學上冊 第1章 反比例函數(shù)1.3 反比例函數(shù)的應用 1建立反比例函數(shù)模型解決實際問題授課名師公開課省級獲獎課件（新版）湘教版

1.31.3反比例函數(shù)的應用反比例函數(shù)的應用第第1 1課時課時 建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型 解決實際問題解決實際問題逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升學習目標學習目標課時講解1課時流程2u掌握反比例函數(shù)在實際生活中的掌握反比例函數(shù)在實際生活中的應用應用.課時導入課時導入復習提問 引出問題根據(jù)剛剛找到的規(guī)律，在下圖中畫出類似的圖根據(jù)剛剛找到的規(guī)律，在下圖中畫出類似的圖形形.取一團橡皮泥，將它搓成圓柱形長條，比一比，取一團橡皮泥，將它搓成圓柱形長條，比一比，誰搓的長誰搓的長.你從你從中中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?同樣多的橡皮泥，搓的長條越細，得到的長度越長同樣多的橡皮泥，搓的長條越細，得到的長度越長.知識點知識點實際問題中的反比例函數(shù)關系式實際問題中的反比例函數(shù)關系式知知1 1導導感悟新知感悟新知1對現(xiàn)實生活中的許多問題，我們都可以通過建對現(xiàn)實生活中的許多問題，我們都可以通過建立反比例函數(shù)模型來加以解決立反比例函數(shù)模型來加以解決.知知1 1練練感悟新知感悟新知某機床加工一批機器零件，某機床加工一批機器零件，如果每小時加工如果每小時加工 30 個，個，那么那么 12 小時可以完成小時可以完成.(1)設每小時加工設每小時加工 x 個零件，所需時間為個零件，所需時間為 y 小時，寫出小時，寫出 y 關關于于 x 的函數(shù)表達式；的函數(shù)表達式；(2)若要在一個工作日若要在一個工作日(8 小時小時)內(nèi)完成，內(nèi)完成，則每小時要比原則每小時要比原來多加工幾個零件來多加工幾個零件?解題秘方：解題秘方：緊扣工程問題中緊扣工程問題中“工作量與工作時間、工作效工作量與工作時間、工作效 率率”間的關系列方程，變形求出函數(shù)表達式間的關系列方程，變形求出函數(shù)表達式.知知1 1練練感悟新知感悟新知解：解：(1)由題意得，由題意得，xy=3012=360，所以函數(shù)表達式為所以函數(shù)表達式為 (x 0).(2)當當 y=8 時，代入得時，代入得 ，解得，解得 x=45.所以所以 45 30=15（個）（個）.所以若要在一個工作日所以若要在一個工作日(8 小時小時)內(nèi)完成，內(nèi)完成，則每小時要比原來多加工則每小時要比原來多加工 15 個零件個零件.360yx 3608x 知知1 1講講歸歸 納納感悟新知感悟新知在生活與生產(chǎn)中，如果某些問題的兩個量成反比在生活與生產(chǎn)中，如果某些問題的兩個量成反比例關系，那么可以根據(jù)這種關系建立反比例函數(shù)模型，例關系，那么可以根據(jù)這種關系建立反比例函數(shù)模型，再利用反比例函數(shù)的有關知識解決實際問題運用反再利用反比例函數(shù)的有關知識解決實際問題運用反比例函數(shù)解決實際問題時常用的兩種思路：比例函數(shù)解決實際問題時常用的兩種思路：知知1 1講講感悟新知感悟新知(1)通過問題提供的信息，明確變量之間的函數(shù)關通過問題提供的信息，明確變量之間的函數(shù)關系，設出相應的函數(shù)表達式，再根據(jù)題目條件確定函數(shù)系，設出相應的函數(shù)表達式，再根據(jù)題目條件確定函數(shù)表達式中的待定系數(shù)的值；表達式中的待定系數(shù)的值；(2)已知反比例函數(shù)模型的表達式，運用反比例函已知反比例函數(shù)模型的表達式，運用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決問題數(shù)的圖象及性質(zhì)解決問題.知知1 1練練感悟新知感悟新知A知知1 1練練感悟新知感悟新知A知知2 2導導感悟新知感悟新知知識點知識點實際問題中的反比例函數(shù)圖象實際問題中的反比例函數(shù)圖象2反比例函數(shù)的圖象在實際生活中的應用問題，體反比例函數(shù)的圖象在實際生活中的應用問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想及函數(shù)思想，現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想及函數(shù)思想，是初中數(shù)學常用的是初中數(shù)學常用的思想方法思想方法.知知2 2練練感悟新知感悟新知【中考中考宜昌宜昌】某學校要種植一塊面積為某學校要種植一塊面積為100 m2 的長方形草的長方形草坪，要求相鄰兩邊長均不小于坪，要求相鄰兩邊長均不小于 5 m，則草坪的一邊長，則草坪的一邊長 y(單單位：位：m)隨其鄰邊長隨其鄰邊長 x(單位：單位：m)的變的變 化而變化的圖象可化而變化的圖象可能是圖中的能是圖中的()C知知2 2練練感悟新知感悟新知解題秘方：解題秘方：本題考查反比例函數(shù)的應用，根據(jù)反比例本題考查反比例函數(shù)的應用，根據(jù)反比例函數(shù)函數(shù) 表達式確定表達式確定x的取值范圍，熟練掌握的取值范圍，熟練掌握實際問題的反比例函數(shù)圖象是解題的關鍵實際問題的反比例函數(shù)圖象是解題的關鍵.解：解：草坪面積為草坪面積為 100 m2，.相鄰兩邊長均不小于相鄰兩邊長均不小于 5 m，x 5，y 5，則，則5 x 20.100yx 知知2 2講講感悟新知感悟新知歸歸 納納判定實際應用中的反比例函數(shù)圖象要注意：判定實際應用中的反比例函數(shù)圖象要注意：l圖象分支的個數(shù)；圖象分支的個數(shù)；l圖象分支中的端點的位置，即需求出自變量、函數(shù)圖象分支中的端點的位置，即需求出自變量、函數(shù) 值的范圍；值的范圍；由由 x 5，y 5 及及 ，可求出可求出 5 x 20，5 y 20.100yx 知知2 2練練感悟新知感悟新知B1當矩形面積一定時，下列圖象中能表示它的長當矩形面積一定時，下列圖象中能表示它的長y和寬和寬x之間函數(shù)關系的是之間函數(shù)關系的是()知知2 2練練感悟新知感悟新知2三角形的面積為三角形的面積為8 cm2，底邊上的高，底邊上的高y(cm)與底邊長與底邊長x(cm)之間的函數(shù)關系用圖象來表示是之間的函數(shù)關系用圖象來表示是()D課堂小結(jié)課堂小結(jié)反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)在實際生活在實際生活中的應用中的應用解題過程：解題過程：分析實際情境分析實際情境 建立函數(shù)模建立函數(shù)模型型 明確數(shù)學問題明確數(shù)學問題1、了解面對逆境，遠比如何接受順境重要得多2022-9-272022-9-272:24:29 AM。2022-9-272022-9-27Tuesday,September 27,20222、一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小Tuesday,September 27,20222:24:29 AM9/27/2022 2:24:29 AM2:24Sep-22。2022-9-272022-9-272022-9-279/27/2022 2:24:29 AM3、2022-9-27Sep-2227-Sep-224、昨天是張退票的支票27-Sep-222:24:29 AM2:242022-9-272022-9-272022-9-27Tuesday,September 27,20225、積極人格的完善是本，財富的確立是末22.9.27。2022-9-272022-9-272022-9-272022-9-279/27/20226、昨晚多幾分鐘的準備9/27/2022 2:24:29 AM2022年9月27日星期二2022-9-272022-9-272022-9-277、每一發(fā)奮努力的背，必有加倍的賞賜2022-9-272022年9月2022-9-272022-9-272022-9-279/27/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-272022-9-27September 27,20229、要及時把握夢想，因為夢想一死9/27/2022 2:24:29 AM。2022-9-272022-9-272022-9-272022-9-27 10、一個人的夢想也許不值錢，但一個人的努力很值錢。9/27/2022 2:24:29 AM2022-9-2722.9.27 11、在真實的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。9/27/2022 2:24 AM9/27/2022 2:24 AM2022-9-272022-9-27謝謝大家謝謝大家1、每一個成功者都有一個開始。勇于開始，才能找到成功的路2022-9-272:242、成功源于不懈的努力，人生最大的敵人是自己怯懦。2022-9-272022-9-272022-9-279/27/2022 2:24:30 AM3、每天只看目標，別老想障礙Tuesday,September 27,2022。2022-9-272022-9-272022-9-27Monday,July 19,202127-Sep-224、寧愿辛苦一陣子，不要辛苦一輩子2022-9-27。2022-9-272022-9-272022-9-27Tuesday,September 27,20225、積極向上的心態(tài)，是成功者的最基本要素2022-9-27。2022-9-272022-9-272022-9-272022-9-279/27/20226、生活總會給你另一個機會，2022-9-272:24:30 AM2022-9-272022-9-272022-9-277、人生就像騎單車，想保持平衡就得往前走21:19:482022-9-272022-9-279/27/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-272022-9-27September 27,20229、我們必須在失敗中尋找勝利Tuesday,September 27,20222022-9-27 10、一個人的夢想也許不值錢，但一個人的努力很值錢。9/27/2022 2:24:30 AM2022-9-2722.9.27 11、在真實的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。9/27/2022 2:24 AM9/27/2022 2:24 AM2022-9-272022-9-27謝謝大家謝謝大家