【結(jié)構(gòu)力學(xué) 上 課件】影響線1

,第五章 移動荷載下的結(jié)構(gòu)分析,5.1 移動荷載及影響線的概念,移動荷載 大小、方向不變，荷載作用點改變的荷載。,反應(yīng)特點 結(jié)構(gòu)的反應(yīng)（反力、內(nèi)力等）隨荷載作用位 置的改變而改變。,主要問題 移動荷載作用下結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)計算。線彈 性條件下，影響線是有效工具之一。,-反力R的影響線,影響線定義 單位移動荷載作用下某 物理量隨荷載位置變化規(guī) 律的圖形。,影響線作法 其一是靜力法，另一 為機動法（虛功法）。,5.2 作影響線的靜力法,一. 靜力法作靜定梁影響線,首先利用靜力平衡條件程建立影響線方程，然后由 函數(shù)作圖的方法作出影響線-靜力法。,YB影響線方程,YB影響線,YA影響線,求k截面彎矩和剪力影響線,取右部分作隔離體,單位力在K點右側(cè),取左部分作隔離體,MK影響線,1,QK影響線,練習(xí):作YA , MA , MK , QK 影響線.,解:,x<l/2,MK=0,QK=0,Xl/2,QK=1,MK= -(x - l/2 ),練習(xí):作YA , MA , MK , QK 影響線.,解:,x<l/2,MK=0,QK=0,Xl/2,QK=1,MK= -(x - l/2 ),練習(xí):作YB , MA , MK , QK Mi , Qi 影響線.,解:,x<l/4,MK=l/4,QK=-1,Xl/4,QK=0,MK= l/4-(x - l/4 )=l/2-x,x<3l/4,Mi=0,Qi=0,X3l/4,Mi=3l/4 -x,Qi=1,二. 靜力法作靜定剛架影響線,求 QC , ME , NE , MD , QD影響線,1. QC 影響線,2. ME , NE影響線,3. MD , QD影響線,三.經(jīng)結(jié)點傳荷的主梁影響線,縱梁,橫梁,主梁,作Mk , Q k影響線,作法:,1.作荷載直接作用 于主梁時的影響線;,ab/l,2.將結(jié)點投影到影 響線上;,3.將相鄰?fù)队包c連以直線.,Mk影響線,a/l,Qk影響線,b/l,作法的根據(jù):,1.無論荷載在主梁上 還是在縱梁上,結(jié)點處 的縱標(biāo)相同;,2.影響線在相鄰結(jié)點間是直線.,N1影響線,桁架承受的是結(jié)點荷載。 經(jīng)結(jié)點傳荷的主梁影響線 的做法同樣適用于桁架。,四.靜定桁架影響線,1,四.靜定桁架影響線,1.N1影響線,力在G點右側(cè):,力在F點左側(cè):,2,I.L.N1,2.N2影響線,力在G點右側(cè):,力在F點左側(cè):,I.L.N2,3.N3 影響線,4.N4 影響線,力在G左: N4=0,力在G點: N4=-1,5.3 作影響線的虛功法,作靜定結(jié)構(gòu)影響線的機動法的理論基礎(chǔ)是剛體虛功原 理.下面以靜定梁為例說明。,令,YB影響線,求圖示梁支座反力影響線,1,機動法步驟:解除與所求量對應(yīng)的約束,得到幾何可變體系。令其發(fā)生虛位移,并使與該量對應(yīng)的廣義位移為1,方向與該量正向相同。虛位移圖即為該量影響線,基線上部為正。,求圖示梁支座反力影響線,機動法步驟:解除與所求量對應(yīng)的約束,得到幾何可變體系。令其發(fā)生虛位移,并使與該量對應(yīng)的廣義位移為1,方向與該量正向相同。虛位移圖即為該量影響線,基線上部為正。,1,YA影響線,求圖示梁k截面彎矩和剪力影響線,機動法步驟:解除與所求量對應(yīng)的約束,得到幾何可變體系。令其發(fā)生虛位移,并使與該量對應(yīng)的廣義位移為1,方向與該量正向相同。虛位移圖即為該量影響線,基線上部為正。,Qk影響線,1 （,a,機動法步驟:解除與所求量對應(yīng)的約束,得到幾何可變體系。令其發(fā)生虛位移,并使與該量對應(yīng)的廣義位移為1,方向與該量正向相同。虛位移圖即為該量影響線,基線上部為正。,Qk影響線,練習(xí):作YA , MA , MK , QK 影響線.,YA影響線,MA影響線,Mk影響線,機動法步驟:解除與所求量對應(yīng)的約束,得到幾何可變體系。令其發(fā)生虛位移,并使與該量對應(yīng)的廣義位移為1,方向與該量正向相同。虛位移圖即為該量影響線,基線上部為正。,Mi影響線,YA影響線,MA影響線,l/2,Mk影響線,l/4,1,1,l/2,Qk影響線,Q i影響線,YA影響線,例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左 、 QC右 影響線,1,YA,M1影響線,M2影響線,（,1,1,（,1,Q2影響線,例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左 、 QC右 影響線,2,MB影響線,Q3影響線,1,1,YC影響線,例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左 、 QC右 影響線,Q4影響線,1,1,QC左影響線,QC右影響線,1,在直角坐標(biāo)系中,靜定 結(jié)構(gòu)的影響線是否一定是 由直線段構(gòu)成?,除了梁可用機動法 作影響線,其它結(jié)構(gòu),如 桁架、剛架、三角拱等， 是否也可用機動法？,5.4 超靜定結(jié)構(gòu)的影響線,用力法求解：,以圖示梁為例討論超靜定結(jié)構(gòu)的影響線做法。,YA影響線,MA影響線,YC影響線,Mk影響線,例:作圖示梁YA、MA、YC、Mk、Qk、MC、QC左、QC右影響線形狀。,例:作圖示梁YA、MA、YC、Mk、Qk、MC、QC左、QC右影響線形狀。,Qk影響線,MC影響線,QC左影響線,QC右影響線,